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第2章 有理数的运算提高测试卷
班级_________ 姓名_________ 学号________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.的倒数是
A. B. C. D.
2.温州某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是
A. B. C. D.
3.土星的直径约为116000km，大约是月球直径的33倍.数据116000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.计算下列各式，结果最大的是( )
A. B. C. D.
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b，，中，负数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.高度每增加1千米，气温就下降如果现在测得某地地面的气温是，那么现在该地6千米高空的气温是
A. B. C. D.
7.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
8.给出下列说法：
①相反数是它本身的数是0； ②零除以任何数都为零；
③绝对值是它本身的数是正数； ④倒数等于本身的数是；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负．
其中正确说法的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.计算：，，，，，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
10.一根1 m长的木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，截第六次后剩余的小木棒的长度是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.我们可以用数轴直观地研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左移动5个单位长度到点B，可以描述这一变化过程的算式为 .
12.某超市卖的某品牌食品的包装袋上标有质量为的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差
13.已知万是由四舍五入法取得的近似数，它精确到 位.
14.若，，则a 填“<”或“>”
15.计算： .
16.一般地，n个相同因数a相乘：，记为如，此时3叫作以2为底8的对数，记为即；如，此时4叫作以5为底625的对数，记为即，那么 .
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：
； ；
；
18.用简便方法计算：
；
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.现定义一种新运算：，如
求；
新定义的运算满足交换律吗？试以和举例说明．
20.有两个检修小组从A地出发乘汽车沿公路检修线路．
第一小组在东西方向公路上检修，规定向东为正，行程记录为单位：：，，，，，，，；
第二小组在南北方向公路上检修，规定向北为正，行程记录为单位：：，，，，，，，
收工时，两个小组在A地的哪一边？距A地多远？
若汽车每行驶1千米耗油，则两个小组从出发到收工各耗油多少升？
21.圆圆在做作业时，有一道题目是计算她发现题中有一个数字被墨迹覆盖了．
如果被覆盖的数字是，请计算
如果计算结果等于，求被污染的数字．
22.如图是一个“数值转换机”方框是对进入的数进行转换的转换机，箭头是数进入转换机的路径
小明依次输入4，7时，输出的结果依次为 ， .
你认为这个“数值转换机”不可能输出 数．
当输入数等于 时写出一个即可，输出结果为
如果输出的结果是2，那么输入的正整数有什么规律？
23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月用水量 水价
不超出6立方米的部分 2元/米
超出6立方米，不超出10立方米的部分 4元/米
超出10立方米的部分 8元/米
注：水费按月结算，不足1立方米的不收费.
若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费元
若该户居民2月份交水费16元，求该户居民2月份的用水量；
若该户居民3月份用水立方米，则应交水费多少元？
24.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，
， .
现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度每秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度每秒的速度向左运动．请回答：
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，则点C对应的数是多少？
②经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)【答案】
1. D 2. D 3. D 4. A 5. C 6. C 7. C
8. A 9. C 10. A
11. 或
12. 4
13. 千
14. >
15.
16. 2
17. 【小题1】
3
【小题2】
【小题3】
4
【小题4】
18. 【小题1】

【小题2】
19. 【小题1】
根据题中的新定义得：原式
【小题2】
；，故该运算不满足交换律．
20. 【小题1】
，所以第一小组在A地的东面，距A地14 km处． ，所以第二小组在A地的南面，距A地11 km处．
【小题2】
，，所以第一小组从出发到收工共耗油，，所以第二小组从出发到收工共耗油
21. 【小题1】
解
【小题2】
逆过来处理，可得空格内数字为：先计算，再计算，最后
22. 【小题1】
1
2
【小题2】
负
【小题3】
答案不唯一，所填数字为0或5的倍数
【小题4】
输入的正整数是5的倍数加
23. 【小题1】
7立方米
【小题2】
44元
24. 【小题1】
90
【小题2】
①相遇所需的时间秒，此时Q所在位置，即点C对应的数为 ②相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度用时秒相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度用时秒 综上可得，经过16秒或24秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．

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