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第三单元能力提升卷
时间:90分钟 满分:100+10分
一、填空。(22分)
1.在57,13和19这三个数中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数。(2分)
2.24的因数有( ),其中( )是质数,( )是合数，( )既不是质数也不是合数。
3.用5.4,1,0组成的四位数中,最小的偶数是( ),最大的偶数是( ),5的最大倍数是( )。
4.《水浒传》是我国古典四大名著之一,小说成功地塑造了108位梁山好汉的形象。108 的最大因数是( );比108小的三位数中,既是2的倍数,又有因数3的数是( )。
5.一个数的最大因数加上它的最小倍数,和是54,这个数是( )。
6.在( )里填上合适的质数。(4分)
20=( )+( )=( )+( ) 26=( )+( )=( )x( )
7.134减去一个数后,结果既是3的倍数,又是5的倍数,还是一个偶数。减去的这个数最小是( )。
8.把一枚硬币放在桌子上,翻动1次硬币字朝下;翻动2次字朝上……翻动11次后字朝( );翻动28 次后字朝( )。
9.爸爸每工作5天休息一天,妈妈每工作4天休息一天。5月7日爸爸和妈妈同时休息,下次两人同时休息是在( )月( )日。
10.三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是( )。
二、判断。(对的打“√”,错的打"X")(5分)
1.一个数的倍数一定比它的因数大。( )
2.0既不是质数也不是偶数。( )
3.1是所有自然数(零除外)的因数。( )
4.如果用a表示任意一个非零自然数,那么2a一定是偶数。 ( )
5.个位上是3,6,9的数,一定是3的倍数;个位上是0或5的数,一定是5的倍数。( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.13是( )的因数。
A.36 B.26 C.42
2.在1-100的自然数中,有a个质数,那么有( )个合数。
A.100-a B.101-a C.99-a
3.甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的( )。
A.倍数 B.因数 C.无法确定是因数还是倍数
4.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是:每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子可以印证这个猜想的是( )。
A.20=1+19 B.8=2+6 C.18=5+13 D.30=10+20
5.下面类似“MMMFM”的符号表示五位数,其中F=0,M是小于10的非零自然数,那么一定是3的倍数又是5的倍数的是( )。
A. MMMFM B.MFMFM C.MFFMF D.MFMMF
四、分一分,填一填。(8分)
9 7 16 1 23 35 44 43 49 68 57
五、按要求做题。(20分)
1.小蚂蚁沿着8的倍数回家,连一连。(4分)
2.猜一猜。(6分)
(1)一个数是56的因数,同时又是4的倍数。这个数可能是 。
(2)一个数既是78的因数,又是一个质数。这个数可能是 。
3.在□里填上合适的数字。(10分)
(1)一个三位数35□,既是2的倍数,又是3的倍数。□里填( )。
(2)一个三位数97□,既是5的倍数,又是偶数。□里填( )。
(3)一个三位数46□,既是3的倍数,又是奇数。□里填( )。
(4)一个四位数20□5,既是5的倍数,又是3的倍数，□里可以填( )。
(5)一个三位数5□□,同时是2,3,5的倍数。这个三位数可能是( )( )。
六、探索乐园。(共12分)
1.陈景润“1+2”定理:一个偶数=一个质数+一个质数×一个质数,其中偶数必须充分大。请根据这个定理分一分下面的偶数。(8分)
(1)20=□+□×□ (2)30=□+□×□
(3)40=□+□×□ (4)50=□+□×□
2.在研究倍数与因数的时候,有一组同学是这样研究的:12是3的倍数,18是3的倍数，18-12=6,6也是3的倍数。该小组同学得出结论:如果两个数是同一个数的倍数,那么这两个数的差也是这个数的倍数。你同意该小组同学得出的结论吗 若同意,请再举一个例子;若不同意,请举一个反例。(4分)
七、解决问题。(23 分)
1.实验小学有45 本故事书,要平均分给五年级各班,且没有剩余。五年级的班级个数在8到12个之间,那么五年级共有多少个班级,每个班级能分到多少本故事书 (4分)
2.把84 个乒乓球装人相同的盒子里,每个盒子装得同样多且为质数个,有几种装法 每种装法各需要几个盒子 (4分)
3.如图是一张纸,靶纸上的1,3,5,7.9表示射中该靶区的分数。甲说:“我打了6枪,每枪都中靶得分,共得了27分。”乙说:“我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分。”已知甲、乙两人中有一人说的是真话,你知道谁在说谎吗 (4分)
4.五(1)班共有学生40人,大扫除时,刘老师让学号是2的倍数的学生擦窗户,余下的学生中,学号是3的倍数的扫地,再让余下的学生中,学号是5的倍数的拖地,剩下的学生打扫包干区。擦窗户、扫地、拖地和打扫包干区的学生各有多少人 (5分)
5.王亮玩扑克牌游戏,把A(看成1)到10的10张扑克牌洗匀后,随意反扣在桌子上,王亮从中任意摸出两张翻开,结果一张上面的数是质数,另一张上面的数是合数,且两张上面的数的和是质数。你能猜出他摸到的是哪两张牌吗 (6分)
附加题。(10分)
拍“7”游戏的规则是从1开始报数:1,2,3,4…如果报的数是7的倍数则拍手示意,如果不是7的倍数就只需报出这个数。现在有20个小朋友玩这个游戏,每个小朋友轮到了三次,那么有多少个小朋友拍了手
第三单元能力提升卷
一、1.19 57 57 19
2.1,2,3,4,6,8,12,24 2,3 4.6.8,12,24 1
3.1054 5410 5410
4.108 102
5.27
6.3 17 13 7 19 72 13(部分答案不唯一)
7.14
8.下上
9.6 6
10.3182
二、1.x 2.X 3.√ 4.√ 5.X
三、1.B 2.C 3.A 4.C 5.D
四、质数:7,23,43合数:9,16,35,44,49,68,57
奇数:9,7,1 ,23,35,43,49,57偶数:16,44,68
五、1.
2.(1)4,8,28,56(2)2,3,13
3.(1)4 (2)0 (3)5 (4)2,5,8(5)510,540,570
六、1.(1)20=5+3x5 (2)30=5+5x5 (3)40=19+3x7 (4)50=11+3x13 (部分答案不唯一)
2.同意。例:如9是3的倍数,15是3的倍数,15-9=6,6也是3 的倍数。(举例不唯一)
七、1.45 的因数有:1,3,5,9,15,45,其中在8-12之间的是9。
45÷9=5(本)
2.84=2x2x3x7
共有三种装法。
每个盒子装2个乒乓球时,需要42个盒子;每个盒子装3个乒乓球时,需要 28个盒子;每个盒子装7个乒乓球时,需要12个盒子。
3.甲打了6枪,即为6个奇数相加,6个奇数之和是偶数,但27为奇数,所以甲在说谎。
4,1~40中,学号是2的倍数,即偶数的有20个;余下的学号都是奇数,是3的倍数的有3,9,15,21,27,33,39,有7个;余下的学号中,是5的倍数的有5,25,35,有3个;最后剩下40-20-7-3=10(个)。所以擦窗户的学生有20人,扫地的学生有7人,拖地的学生有3人,打扫包干区的学生有10人。
5.可能是2和9,3和4,3和8,3和10,5和6,5和8,7和4,7和6,7和 10。
附加题:
20个小朋友每个小朋友轮到了三次,相当于有60个小朋友,在1-60的自然数中7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,期间没有小朋友重复拍手,那么有8个小朋友拍了手。
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