资源简介

2025-2026第一学期学情练习（10月)九年级数学答题卡
18.解：
学校：
班别
准考证号
条形码粘贴处
考场号
座位号
[o][o]
[o][o]
姓名
[11
[1]
[1]
2
[2
[2
[2
[3]
注1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己
缺考
[4
[4
[5
[5
意
的准考证号、姓名、考场号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“考场号”栏、
[6
“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号
[]
岛
项2保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
缺考信息点由
8]
3.请注意题号顺序
9
/9
[9]
[9]
19
监考员填写
19
选择题答题区
1.用2B铅笔填涂：
1[A][B][CJ[D]
6
[A][B][C][D]
2.修改时用塑料橡皮擦干净后，
2[A][B][C][DJ
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][Dj
[A][B][C][D]
重新填涂所选项；
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
3填涂的正确方法是：画
5[A][B][C】[D]
10 [A][B][C][D]
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13
14.
15
三、解答题（一）（第16题6分，第17题8分，第18题7分，共21分）
16.(1)(x-1)(x+2)=4(x-1):
(2)3x2-6x=1(用公式法).
解
解
30
17.解：
(1)作图如图所示
（1)证明如下：
(2
第1面（共4面）
第2面（共4面）
圆
图
21.
解：
F C
M
D A
G
Q
E
E B
B
图1
图2
图3
五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分）
y◆
22
A
A
D
图1
备用图
(3)探究②直接写出四边形GAEH面积的最小值：
第3面（共4面）
第4面（共4面）2025-2026第一学期学情练习（10
17.)DE∥AC,证明见解析(2)DC=号BE,
2
月)九年级数学参考答案和评分标准
【详解】(1)作图如下：
D
1.D2.D.3.C4.B5.B
6.C.7.A.8.B9.C10.B
…2分
11.矩形、菱形和正方形
B
12.-3.
判断：DE∥AC
13.2
证明：
14.2w5
,四边形ABCD是菱形，
15.8
.AD∥BC,AD=BC,…3分
16.(1)x=1,x2=2
.AD∥BE,
②5-3+25.53-35
.BC=CE,
3
3
.AD=CB,…4分
【详解】(1)解：(x-1)(x+2)=4(x-1)
四边形ADEC是平行四边形，…5分
(x-1)(x+2)-4(x-1)=0…1分
∴.DE∥AC.…6分
(x-1)(x+2-4)=0
(2)BD=V3DE…8分
(x-1)(x-2)=0…2分
18.解：能.理由：，'a2+4b+2a-4b+2=0,
∴.a+2a+1+4b2-4b+1=0.…2分
.(a+1)2+(2b-1)2=0.…4分
x-1=0或x-2=0
.(a+1)2≥0，(2b-1)2≥0，…5分
∴.a十1=0,2b-1=0.…6分
解得x=1,x2=2；…3分
a=-1,b=0.5.…7分
(2)解：3x2-6x=1
19.【解答】(1)证明：△
3x2-6x-1=0
=[-(m+3)]2-4×1×3m=m2-6m+9=(m-3)2
a=3,b=-6,c=-1
…2分。
.(m-32≥0，即△≥0，
△=(-6)2-4×3×(-1)=48…1分
·无论m取任何实数，方程总有实数
根；…3分
6±4V5_3±25
(2)解：当腰为4时，
2×3
3
…2分
把x=4代入x2-0m+3)x+3m=0,…4分
解得5-325，名325.3分
得，16-4m-12+3m=0,…5分
3
解得m=4;…6分
3
当底为4时，
答案第1页，共4页
则程x2-+3)x+3=0有两相等的实数
2.024,兰Q当1时，直线P0将菱形面
根…7分，
积分成1：2两部分
△=0，
(0m-3)2=0,…8分
380(3)y=
,存在最大值18，
.m=3,
210-t)(2.5综上所述，m的值为4或3.…9分
此时点P运动到AB的中点，点Q运动到与点D
重合
20.解：(1)证明：.∠a+∠EAC=90°，∠NAF
(1)解：C(4,0),D(0,-3),
∴.0C=4,OD=3.
十∠EAC=90°，
.OC⊥OD,
∴.∠a=∠NAF.…1分
∴.CD=VOD+OC2=5.…1分
四边形ABCD是菱形，
又，∠B=∠F,AB=AF,…2分
∴.菱形面积
∴.△ABM≌△AFN(ASA).3分
1
1
5=4SAmD=4×5×0C×OD=4×5×4x3=24..
2
2
,.AM=AN.…4分
2分
(2)当旋转角∠a=30°时，四边形ABPF是菱
…菱形的高h=S=24.
CD5;…3分
形.…5分
y个B
理由：，∠a=30°，∠EAF=90°，
.∠BAF=120°.…6分
C
(②)解：如图1.由
2
又.∠B=∠F=60°，
..∠B+∠BAF=60°+120°=180°，
D图1
∠F+∠BAF=60°+120°=180°.
已知可得：AP=t,C2=21,则D0=5-2.
则
.AF∥BC,AB∥EF.…7分
SauPOD=(AP+De).h+2
.四边形ABP℉是平行四边形.…8分
=0+5-2042-号5-小…4分
5
又，AB=AF,∴.四边形ABPF是菱形.…9分
若直线PQ将菱形的面积分成1：2两部分，则
1
2
21.解：(1)△ABC是等腰三角形.…1分
S梯形MPD=2S或三S.
3
3
理由：x=一1是方程的根，
.(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0.…2分
即号6小-4，或号6--×24.…
5
3
∴.a+c-2b+a-c=0.…3分
分
.2a-2b=0..a=b.
∴.△ABC是等腰三角形.…4分
解得：t=或=
5
3
(舍去).
(2)△ABC是直角三角形.…5
当1=时，直线PQ将菱形面积分成1：2两部
理由：，方程有两个相等的实数根，
.△=(2b)2-4(a十c)(a-c)=0.…6分
分.…6分
.4b2-4a+4c2=0.∴.a2=b+c2.…8分
∴.△ABC是直角三角形.…9分
(3)当Q在CD上，即0见图2.
y-5a(P+CQ)-h-2
答案第2页，共4页

展开更多......

收起↑