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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练人教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．“九章”是成功构建了76个光子的量子计算原型机。2024年1月，国产超导量子计算机“本源悟空”上线，这台计算机能够一次性下发、执行量子线路的计算任务的个数比“九章”光子个数的2.5倍还多10个。“本源悟空”一次性能够下发、执行多少个量子线路的计算任务
2． 一个玩具厂准备做一种挂件。原来每个需要4.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。
（1）原来准备做180个挂件的材料，现在可以做多少个
（2）该厂计划用720元买一批材料，改进制作方法后，这批材料可以多做多少个挂件
3．两个因数的积是三位小数，保留两位小数后是准确数可能是下面的哪个数？请你圈一圈，你能再写出两个这样的三位小数吗？

4．海马是海龙目海龙科的一属，是一种小型海洋动物，因头部弯曲与体近直角而得名，身长5~30厘米，是世界上游得很慢的一种生物。下面这只海马要到距离0.08km远的水域觅食，它游5.5小时能到达吗？
5．《山水十二条屏》是我国著名的绘画大师齐白石的传世之作。每一条屏的画面长1.8m，宽0.47m，共计十二条，每一条屏画面的面积是多少平方米？
6．湿地被誉为“地球之肾”，1公顷湿地每周大约可吸收水中24.5kg的氮磷。按这样计算，25公顷湿地4周一共大约可吸收水中多少千克氮磷？
7．公园的一块平行四边形地面要铺地砖，地砖选用边长是40厘米的方砖。下图是工人师傅已贴好的部分地砖。
（1）若每平方米要付150元工钱，则一共需要付多少工钱？
（2）若选用边长是30厘米的方砖，则需要多少块？
8．下图是步行的脚印，两个连续脚印脚后跟之间的距离叫步长。每分走的步数与步长之间存在如下数量关系。
每分走的步数÷步长=160(步长的单位：m)
（1）金小圈每分走64步，他的步长是多少米？
（2）成成的步长是0.5m，他每时可以走多少千米？
9．在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。
（1）需要刷油漆的面积是多少平方米？
（2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？
10．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
11．下图是李爷爷家菜地的平面图。
（1） 请你算一算菜地的总面积是多少平方米
（2） 李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克。李爷爷至少需要准备多少千克的肥料
12． 小兰想在购物网站上买一双鞋，这双鞋的标价是78欧元，当天的汇率是1欧元兑换7.91元人民币，小兰有620元人民币，够吗
13． 人们常用 "雨后春笋" 来比喻新事物大量出现， 春雨过后， 一根竹笋 4 天就长高了 2.88 m ，照这样计算，一个星期能长高多少米？
14．“十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程260千米，汽车的油箱里有24.5千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。中途需要加油吗？请通过计算说明。
15．某商店推出洗衣液优惠活动(如下图)。妈妈准备购买两桶洗衣液，领取哪种优惠券购买最省钱？ 需要多少钱？ (限领一种，每种不限张数)
16．聪聪的爸爸在国外出差，看到同一件儿童羽绒服在香港标价 300 港元，在日本标价 6000 日元。请你算一算，2023年12 月 27 日这件儿童羽绒服在哪儿的标价高？
中国银行外汇牌价(单位：元) 2023年12月27日 1美元兑换人民币 ≈7.20 1港元兑换人民币 ≈0.90 1日元兑换人民币 ≈0.05
17．理财就是把自己的钱通过合理分配后再投资，从而获得更大的收益。比如投资股票、基金、债券或存入银行等。爸爸在每股1.78元时买了10000 股某基金，又在每股2.03 元时卖出，每股要向基金公司交0.02元的手续费。请你帮爸爸算一算他挣了多少钱。
投资有风险 入市需谨慎
18． 八宝盖碗茶是宁夏地区居民日常饮用的一种茶。聪聪一家三口在茶馆中每人点了一份八宝盖碗茶，准备在茶馆休息3.5小时，已知茶馆的收费标准如下，聪聪一家共需要花费多少元
八宝盖碗茶
15.8元/人
超过1小时后，每30分钟加0.75元 （可无限续杯）
19．布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。
（1）如果打造一只银手镯需要10.6g白银，那么2.78kg白银可以打造多少只银手镯 (不计损耗)(3分)
（2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将上一问打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒装比较划算 (5分)
20．旧衣服经过处理可以得到无纺布，实现资源循环利用。每吨旧衣服可以回收生产0.99吨无纺布，某公司处理了21.46吨旧衣服。
（1）相当于生产了多少吨无纺布 (得数保留两位小数)
（2）生产的这些无纺布相当于节约了17吨棉花，要节约26吨棉花需要处理多少吨无纺布
21．奇奇想寄一些东西给朋友，下面是某快递公司的部分收费标准：
计费单位 收费标准/元
500公 里以内 500~1000 公里 1000公 里以上
首重2kg 8 12.5 15.9
续重每千克加 收(不足1kg， 按1kg计算) 2.5 3.6
（1）奇奇给距离800公里的朋友寄的物品重3.3kg，应付多少钱
（2）1000公里以上续重收费标准是500公里以内续重收费标准的2.4倍，奇奇给距离1200公里的朋友寄的物品重6.8kg，应付多少钱 8
22．奇奇家所在地区水费按下表实行分段收费，奇奇家上个月的用水量为16吨，他们家应该缴纳水费多少元
用水量 收费标准
不超过12吨 每吨2.8元
超过12吨 超过部分每吨3元
23． 小明和小红在跑道上来回骑车比赛， 小明骑车每分钟行0.25km，占跑道全程的一半；小红骑车每小时行16 km 。
（1） 他俩谁骑得快
小明：我想求出自己1小时行多少km， 也就是求 (　　) 个(　　) 是多少。
解答：
（2）小明20分钟能骑完几个全程
小红：就是求 20 个（　　）是多少。
解答：
24．新加坡的美玲准备前往南非当3 个月的交换生，她需要把新加坡元(SGD)和南非兰特(ZAR)进行交换。
（1）3个月后，美玲还剩下2320 南非兰特，此时两国间的汇率为1SGD=11.6ZAR，美玲可兑换多少新加坡元
（2）在这3个月期间，汇率从每1 新加坡元可兑换11.8 南非兰特变成可兑换11.6南非兰特。此时以这个汇率换回新加坡元，对美玲而言是否有利 请写出你的理由。
25．金秋菊花展上的菊花娇艳欲滴，种类繁多。请你从下面选择合适的信息作为条件填在横线上，并解答问题。
①红菊花的盆数比黄菊花的1.25倍少20盆。
②紫菊花的盆数比红菊花的2倍多40盆。
③紫菊花的盆数是黄菊花的2.5倍。
④红菊花有480盆。
（　　），黄菊花有多少盆 (填序号)
解答：
26．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具。一个简车的高度比一个成年男子高2.7米，且此筒车的高度是该成年男子身高的2.5倍，该成年男子有多高 (先画出线段图，再解答)
27．中国结公司的台编织机小时编织了彩绳。平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳？编织一个中国结需要用彩绳，这批彩绳最多可以编织多少个中国结？
28．中国结是一种手工编织工艺品，它由旧石器时代的缝衣打结，推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺。联欢会前，淘气编了4个大中国结，用了5.2米的红线。编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍。笑笑要编一个小中国结，请你帮她算一算，需要红线多少米？
29．北京到上海的距离约为，乘高铁列车约需要小时，如果乘我国正在研制的高速磁悬浮列车约需要小时，高速磁悬浮列车比高铁列车平均每小时多行多少千米？
30．服装厂要加工一批防寒服，原来每套用布3.8m，库存的布料可以加工180套，改进制作工艺后，每套只需用布3.6m。现在可以加工防寒服多少套？
31．妈妈在香港给淘气买了个新年礼物，支付人民币202.5元。这个新年礼物如果用港币支付，需要多少港元？(按当时的汇率，1港元兑换人民币约0.81元)
32．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.24m的红绳，那么4m长的红绳最多能编几个这样的中国结？
33．欢欢编了15个小中国结，每个用彩带0.68米，而编1个大中国结要用彩带1.2米。如果把编小中国结的彩带用来编大中国结，可以编多少个？(请根据生活实际将结果保留整数)
34．李叔叔每月车辆的保养、使用等相关信息记录如下。
（1）李叔叔想要计算出每月的油费约是多少，需要用到的信息是（　　）。
（2）列式解答每月的油费多少钱？
35．某超市将20千克果汁分别装在甲乙两种瓶子里出售，甲种瓶每瓶最多装0.65千克，已经装了8瓶。剩下的用乙种瓶来装，乙种瓶每瓶最多能装0.9千克。请你算一算，至少需要多少个乙种瓶？
36．足球运动是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120m，宽是90m，球门的高是2.44m，宽是7.32m。
（1）这个足球场的面积是多少平方米？
（2）大约相当于多少个这样的足球场？
37．某市出租车的收费标准如下：2.5k m以内(含2.5km)收费6元；超过2.5k m的部分，每千米收费1.6元(不足1km按1km计算)。李阿姨从家打车去图书馆，共付车费15.6元。李阿姨家到图书馆的路程最远是多少千米？
38． 张老师乘坐公交车上班每次票价为3元，使用“韶州通”乘车卡每次可以优惠0.3元。张老师的“韶州通”余额为43.74元，他最多还能乘坐多少次公交车
39．一套“百科知识”丛书共4本，售价98.4元。小红攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价64.8元。小红买了丛书后，用剩下的钱正好买了3本笔记本。
（1）“百科知识”丛书每本原价多少钱？
（2）“百科知识”丛书每本现价比原价便宜多少钱？
（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
40．广告公司要给墙面上一块长8.5米，宽4.8米的长方形广告牌刷油漆，每平方米要用油漆0.75千克。
（1）一共需要多少千克油漆？
（2）某品牌的油漆每桶2.4千克，至少要买多少桶？
41． 下面是张红家8月份水电的用量情况。先填表，再回答问题。
上月读数 本月读数 实际用量
水/吨 687 712 　
电/千瓦时 1035 1218 　
从5月 1 日起实施居民用水新标准：每户每月用水量不超过20 吨的按每吨 2.5元收费，超出的部分则按每吨3.5元收费。电费是 200 千瓦时以内，每千瓦时 0.55元。张红家8月份的水电费共多少元？
42．电影院要放映两部电影，第一部需要放映35分钟，第二部需要放映43分钟。第二部电影胶片长多少米？
43．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复次，记录如表：
正方体的颜色 红色 黄色 蓝色
次数
（1）如果再摸一次，摸出什么颜色小正方体的可能性最大？摸出什么颜色小正方体的可能性最小？
（2）根据上表，如果盒子里三种颜色的小正方体分别有个、个、个，那么红色、黄色、蓝色的小正方体各有多少个？
44．淘气把点数为2，3，4，5，6，7的6张扑克牌反扣在桌面上，让笑笑从中任意抽一张，抽到质数淘气获胜，抽到合数笑笑获胜。这个游戏规则公平吗？ 请说明你的理由。如果不公平，那么请你利用这6张扑克牌设计一个对双方都公平的游戏规则。
45．商场进行购物抽奖活动，摸到红球获一等奖，摸到蓝球获二等奖，摸到白球获三等奖，其中一等奖最少，三等奖最多。若往抽奖盒中放入 10 个球，请你设计一种放球方案，填入下表。
　 红球 蓝球 白球
个数 　 　 　
46．同学们，大家都玩过掷的游戏吧？ 现在我们同时掷2个，会得到两个数，若这两个数的和是5，6，7，8，9，则男生赢；若和是2，3，4，10，11，12，则女生赢。你们觉得谁赢的可能性大？ 为什么？
(　　)赢的可能性大。
理由：
47．某百货商城搞促销活动，设计了甲、乙、丙三种转盘进行抽奖游戏(如下图)，转动转盘指针停到阴影区域表示中奖，否则不中奖。
（1）如果选用甲转盘进行抽奖游戏，你同意吗？ 为什么？
（2）选用哪个转盘进行抽奖游戏公平？ 为什么？
48．盒子里装着红、白、黄三种颜色的球，球除颜色不同外其他完全相同。成成每次从盒子里摸出一个球，记下颜色后再放回盒子里，摸了50次，摸球的情况如下表。
颜色 红球 白球 黄球
次数 29 18 3
根据表中的数据推测，盒子里什么球最多？ 什么球最少？ 说一说你判断的理由。
49．奇奇想要制作一份方案挑选此次旅行中去品尝的美食类型。请你帮奇奇写出两种符合要求的方案。
方案要求：
1.美食按照种类分为菜系类、小吃类和汤类3种
2.抽到菜系类的可能性最大；
3.抽到小吃类和汤类的可能性相同
50．欣欣文具店想搞一次购物抽奖的活动。现在有下面三种方案，如果你是顾客，那么你会选择哪一种方案？为什么？ 如果你是老板，那么你会选择哪一种方案？ 为什么？
方案一：掷骰子。掷到“6点”朝上即中奖。
方案二：抽牌。从四张牌中抽到“A”即中奖。
方案三：转转盘。指针指到黑色区域即中奖。
51． 典典和梦梦准备玩拨表游戏，梦梦拨时针 (不正指着数时，重拨)，典典闭上眼睛猜会指向哪个数。如果典典猜对了，典典胜； 如果典典猜错了，梦梦胜。
（1） 谁获胜的可能性大 说明理由。
（2） 梦梦一定获胜吗 为什么
52．甲、乙、丙三名射击运动员练习射击，三人各自射击了10发、15发、25发子弹，分别射中了7次、9次、16次。
（1）甲、乙、丙三人的命中率分别是多少 (结果写成最简分数)
（2）谁的命中率最高
53．【地域特色】鲜花饼是云南经典点心代表。奇奇买了一盒三种口味的鲜花饼，其中燕麦味的有7个，抹茶味的有3个，紫薯味的有2个。如果任意拿出一个鲜花饼，要使拿出燕麦味的可能性是，应该怎样换口味
54． 小红有红色、绿色、蓝色玻璃球若干个。根据下面的要求分别在每个盒子里放入9个玻璃球，应该怎样放？
（1）从1号盒子里一定能摸到绿色玻璃球。
（2）从2 号盒子里摸到红色、绿色、蓝色玻璃球的可能性相同。
（3）从3号盒子里摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大。
55．五年级(2)班图书角共120本书，图书包括中外名著类、散文诗集类、社会科学类、历史人文类共4类，且每一类至少有12本书，若打乱图书顺序，随机拿取一本，拿到历史人文类的可能性大于社会科学类，小于中外名著类，且拿到散文诗集类的可能性最小，试推断历史人文类图书最少多少本
56．在元旦联欢活动中，聪聪和甜甜用掷骰子方法来决定表演顺序。聪聪说：“将两枚骰子一起掷出，若两枚骰子的点数和是6，则我先表演；若点数和是7，则甜甜先表演”。你认为这个规则公平吗 为什么 如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
57．2个盒子里各有4张相同的卡片，卡片上分别写着不同的数字，奇奇从2个盒子中各抽出1张卡片，如果以抽出2张卡片的数字之积确定游戏规划，请你写出一种满足两人游戏公平的方案，并说明理由。
58． 双十一大促，某商场利用“幸运大转盘”举行抽奖活动，满99 元可以抽奖一次，指针指向哪个区域就可以获得哪种奖品，下表是转盘转动16次的结果。
奖品 纸巾 袜子 牙膏 50元代金券
次数/次 9 4 2 1
（1）下一次抽到什么奖品的可能性最大
（2）请你根据上面的结果设计出一个符合转动结果的转盘。
59．商场仓库里有4双红色高翘头鞋，2双蓝色高翘头鞋，2双紫色高翘头鞋，若从鞋柜中任意取鞋，则一次取出几双鞋才能保证其中至少有一双红色高翘头鞋
60．嵌字豆糖是一种被称为“说文解字”的古徽州传统食品。聪聪对一盒嵌字豆糖中的汉字进行了统计，结果如下表所示。(每包豆糖汉字类型相同)
汉字 福 龙 旺 春
数量/个 13 9 5 3
（1）由上表可以推测出：该盒嵌字豆糖里面(　　)字的豆糖数量可能最多。(填汉字)
（2）聪聪说任意拿出一个，一定是汉字为“福”字的豆糖，你同意吗 为什么
参考答案与试题解析
1．解：76×2.5+10=200（个）
答： “本源悟空”一次性能够下发、执行200个量子线路的计算任务
【分析】 根据题意 一次性能够下发、执行的量子线路的计算任务 比“九章”光子个数的2.5倍还多10个，即计算比76的2.5倍多10是几，根据求一个数的几倍是多少，用乘法，即76×2.5+10计算即可。
2．（1）原来180个挂件所需总材料费：
（元）
现在每个挂件所需材料费为3.6元，因此现在可做的数量为：
（个）
答：现在可以做240个。
（2）原来720元可做的挂件数量：
720÷4.8=150（个）
改进方法后720元可做的挂件数量：
720÷3.6=200（个）
多做的数量：
200 150=60（个）
答：这批材料可以多做60个挂件.
【分析】 本题分为两个小问，均涉及材料成本变化对生产数量的影响。第一小问需计算原有材料改进后可生产的数量；第二小问需比较固定预算下改进前后的生产数量差。
3．解：
还能再写出两个这样的三位小数，例如：，。
【分析】是一个三位小数的近似值，有两种情况：“四舍”得到的，最大是；“五入”得到的，最小是，由此解答问题即可。
4．解：0.014×5.5=0.077(km)
0.077<0.08
答：它游5.5小时不能到达。
【分析】分析题干，用海马的速度×时间即可求出海马游的距离，然后再与0.08km进行比较即可。
5．解：1.8×0.47=0.846（平方米）
答：每一条屏画面的面积是0.846平方米。
【分析】长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式结合小数乘法的计算方法求出画的面积即可。
6．解：24.5×25×4
=24.5×100
=2450（千克）
答：25公顷湿地4周一共大约可吸收水中2450千克氮磷。
【分析】用1公顷湿地每周大约可吸收水中氮磷的质量乘25，再乘4即可求出一共大约可以吸收的质量。
7．（1）1296元
（2）96块
8．（1）解：根据题意，可得
64÷160=0.4(m)
答：他的步长是0.4米
（2）解：根据题意，可得
160×0.5=80(步)
80×0.5=40(m)
1时=60分
40×60=2400(m)=2.4(km)
【分析】（1）根据每分走的步数÷步长=160，可知，步长=每分走的步数÷160，代入数据，即可求解
（2）根据根据每分走的步数÷步长=160，可知，每分走的步数=160×步长，然后再用每分走的步数×步长，求出每分钟走的距离，然后再乘以60分钟，即可求出每小时可以走多少米，最后再将米换算成千米即可
9．（1）0.9×2×4×30=7.2×30=216（平方米）答：需要刷油漆的面积是216平方米。（2）360÷45×216=8×216=1728（元）答：油漆成本共需1728元。
（1）解：0.9×2×4×30
=7.2×30
=216（平方米）
答：需要刷油漆的面积是216平方米。
（2）解：360÷45×216
=8×216
=1728（元）
答：油漆成本共需1728元。
【分析】（1）需要刷油漆的面积=平均每扇门的宽×高×4面×教室的个数；
（2）油漆成本共需要的钱数=360元÷可以刷的面积×需要刷油漆的面积。
10．解：0.9×[（20－1）×9]
＝0.9×[19×9]
＝0.9×171
＝153.9（千克）
答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。
【分析】这块麦地大约可以收获小麦的质量=平均每平方米收获小麦的质量×这块地的面积；其中，这块地的面积=（平行四边形的底-小路的宽）×平行四边形的高。
11．（1）解：（4+7）×3÷2+7×3.5
=16.5+24.5
=41（平方米）
答：菜地的总面积是41平方米。
（2）解：41×0.4=16.4（千克）
答：李爷爷至少需要准备16.4千克的肥料。
【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，把梯形面积和平行四边形面积相加就是菜地的面积；
（2）用菜地的面积乘每平方米施肥的钱数即可求出一共准备的钱数。
12．解：78×7.91=616.98（元）
616.98＜620
答：小兰的钱够。
【分析】这双鞋子兑换成人民币金额=这双鞋标价欧元金额×汇率，然后与小兰的钱数比较大小。
13．解：2.88÷4×7
＝0.72×7
＝5.04（m）
答：一个星期能长高5.04米。
【分析】由题意，先用2.88÷4求得一天长高多少米，再乘7即得一个星期能长高多少米。
14．9.8×24.5＝240.1（千米）
240.1＜260
答：中途需要加油。
【分析】每千克汽油可供汽车行驶9.8千米，先求出24.5千克油行驶多少千米，用乘法，即9.8×24.5，计算的结果和260比较，如果小于260，则需要加油，如果大于或等于则不需要加油。
15．解：买两桶需要：33.9×2=67.8(元)
优惠券 A：67.8元可用3张2元优惠券。
67.8-2×3=61.8(元)
优惠券B：67.8-5=62.8(元)
优惠券C：67.8<119，不能用券。
61.8<62.8
答：所以领取3张A优惠券购买最省钱，需要61.8元。
【分析】首先计算出按原价买两桶需要：33.9×2=67.8(元)，再考虑使用优惠券A需要花费：67.8-2×3=61.8(元)；使用优惠券B需要付费：67.8-5=62.8(元)；原价花费67.8元＜119，所以使用优惠卷C不优惠。然后比较大小即可得出答案。
16．解：300港元相当于人民币：0.9×300=270(元)
6000日元相当于人民币：0.05×6000=300(元)
300>270
答： 2023年12月27日这件儿童羽绒服在日本的标价高。
【分析】首先把港元换算成人民币是：0.9×300=270(元)，然后再把6000日元换算成人民币是：0.05×6000=300(元)，再进行比较即可。
17．解：每股卖出价格：2.03元
每股买入价格：1.78元
每股手续费：0.02元
每股收益：2.03元 - 1.78元 - 0.02元 = 0.23元
总股数：10000股
总收益：0.23元/股 × 10000股 = 2300元
答：爸爸在基金买卖中赚了2300元。
【分析】首先，需要计算每股基金的收益，这需要从卖出价格中减去买入价格和手续费。然后，用每股的收益乘以总股数，以计算总收益。这样，就能得出爸爸在基金买卖中赚了多少钱。这个问题考查了学生对于股票、基金等投资产品基本概念的理解，以及如何计算投资收益。通过这个问题，可以更好地理解投资的风险和收益，以及如何通过合理的投资策略来获取更高的回报。
18．解：根据题意，可得
15.8×3=47.4(元)，
3.5-1=2.5(小时)，
2.5×60=150(分)，
150÷30=5，
0.75×5×3=11.25(元)，
47.4+11.25=58.65(元)，
答：共需要花费58.65元。
【分析】根据题干信息，用15.8元/人乘以3，算出一家三口的八宝盖碗茶的费用，然后再根据“超过1小时后，每30分钟加0.75元”，用3.5小时减去1小时，然后再将2.5小时化成分钟，然后再除以30分钟，即可求出在2.5小时之内一共需要多加收多少钱，最后再加上一家三口八宝盖碗茶的费用，即可求解
19．（1）解：2.78kg=2780g，
2780÷10.6≈262.3(只)，
打造263只手镯白银不够，因此要“去尾”，可以打造262只。
答：2.78kg白银可以打造262只银手镯。
（2）解：A种首饰盒：（个）……1（只）（个）（元）
B种首饰盒：（个）……2（只）（个）（元）
201.4< 211.2
答：用B种首饰盒装比较划算。
【分析】(1)先进行单位换算，白银总量÷10.6=能打造的镯子数（去掉小数点后的数）
(2)用A种首饰盒装需要262÷3≈87.3(个)，87个不够装，因此要“进一”，需要88个；
用B种首饰盒装需要262÷5=52.4(个)，52个不够装，因此要“进一”，需要53个。
A种首饰盒成本：88×2.4=211.2(元)，B种首饰盒成本：53×3.8=201.4(元)，
成本=个数×单个成本，最后再进行比较即可。
20．（1）解：21.46×0.99≈21.25(吨)，
答：相当于生产了21.25 吨无纺布。
（2）解：17÷21.25=0.8(吨)，
26÷0.8=32.5(吨)，
答：要节约26 吨棉花需要处理32.5 吨无纺布。
【分析】（1）根据公司处理了21.46吨旧衣服以及 每吨旧衣服可以回收生产0.99吨无纺布即可求出答案
（2）首先根据节约的棉花求出节约了一吨棉纺布相当于节约了0.8吨棉花，即可求出26吨棉花需要32.5吨棉纺布
21．（1）解：
3.3kg 超过2kg，超过部分需要按2kg 付费，
500<800<1000，按500~1000公里的标准计算，应付：12.5+2×3.6=19.7（元）
答：应付19.7元。
（2）解：
1200>1000，
按1000公里以上的标准计算，
1000公里以上续重收费标准是每千克： 2.5×2.4=6（元）
6.8kg超过2kg，超过部分需要按5kg付费，应付：15.9+5×6=45.9（元）
答：应付45.9元。
【分析】对于这两道题，我们需要根据不同的距离范围和物品重量来计算费用。先确定距离对应的收费标准，再计算物品超重部分的费用，最后相加得到总费用。
（1）物品重 3.3kg，超过 2kg，超过部分需要按 2kg 付费。因为 500 < 800 < 1000，所以按 500 - 1000 公里的标准计算。首重费用是 12.5 元，续重 2kg，每千克 3.6 元，所以续重费用是：2×3.6 = 7.2 元。总费用就是首重费用加上续重费用，即：12.5 + 7.2 = 19.7 元。
（2）因为 1200 > 1000，所以按 1000 公里以上的标准计算。500 公里以内的续重收费标准是每千克 2.5 元，1000 公里以上续重收费标准是 500 公里以内续重收费标准的 2.4 倍，所以 1000 公里以上续重收费标准是每千克 ：2.5×2.4 = 6 元。
物品重 6.8kg，超过 2kg，超过部分是 4.8kg，因此超过部分需要按 5kg 付费。首重费用是 15.9 元，续重 5kg，每千克 6 元，所以续重费用是：5×6 = 30 元。总费用就是首重费用加上续重费用，即：15.9 + 30 = 45.9 元。
22．解：
因为16>12，
所以12吨以内的部分收费：12×2.8=33.6（元）
超出部分收费：（16-12）×3=12（元）
应该缴纳水费：33.6+12=45.6（元）
答：奇奇家应该缴纳水费45.6元。
【分析】根据题意，先计算12吨以内的水费，再计算超出12吨部分的水费，最后将两部分水费相加。
23．（1）解：就是求60个0.25是多少。
1小时=60分
0.25×60=15（km）
15<16
答：小红骑得快。
（2）解：就是求 20 个是多少
20×=10（个）
答：小明20分钟能骑完了10个全程。
【分析】（1）先单位换算1小时=60分，小明每分钟骑的距离×60=1小时骑的路程，然后将小明1小时的骑行路程与小红每小时的骑车距离相比较即可得出结论；
（2）小明每分钟骑行的距离占全程的一半，20分钟骑行的距离就是20个一半的全称。
24．（1）解：2320÷11.6≈200（新加坡元）
答：美玲可兑换200新加坡元。
（2）解：2320÷11.8≈196.61（新加坡元）<200新加坡元
答：对美玲而言有利。理由：此时可兑换的新加坡元少于3个月前她兑换的新加坡元。
【分析】（1）已知美玲还剩下2320 南非兰特，此时两国间的汇率为1SGD=11.6ZAR，用南非兰特除以汇率，计算小数除法，即可得到美玲可兑换多少新加坡元；
（2）同（1）计算得到此时美玲可兑换多少新加坡元，然后与（1）兑换的新加坡元比较大小，大于（1）中的新加坡元就不利，小于则有利。
25．解：①④
(480+20)÷1.25
=500÷1.25
=400(盆)
答：黄菊花有400盆。
【分析】 题目要求选择合适的条件组合来计算黄菊花的盆数。已知需要求黄菊花的数量，需找到与黄菊花直接相关的条件。观察选项，条件①和④涉及红菊花与黄菊花的关系及红菊花的具体数量，可直接联立方程求解。其他条件（如②、③）涉及紫菊花或荧菊花，可能与问题无关或需额外信息，故优先选择①和④。
26．解：
2.7÷(2.5-1)
=2.7÷1.5
=1.8(米)
答：该成年男子有1.8米。
【分析】根据题意可知男子身高是1倍量，筒车的高度比男子身高高的高度是男子身高的（2.5－1）倍，因此，一个筒车的高度比一个成年男子身高高的高度÷（2.5－1）=男子的身高。
27．解：1800÷4÷7.5
=450÷7.5
=60（米）
1800÷3.5=514（个）……1（米）
答： 平均每台编织机每小时可以编织60米彩绳，这批彩绳最多可以编织个。
【分析】此题主要考查了连除的应用，一共编织的彩绳长度÷编织机的台数÷时间=平均每台编织机每小时可以编织的彩绳长度，彩绳的总长度÷编织一个中国结需要用的彩绳长度=可以编织的中国结数量……剩下的彩绳，据此列式解答。
28．解：5.2÷4÷2
=1.3÷2
=0.65(米)
答：需要红线0.65米。
【分析】用5.2÷4可求出一个大中国结用的红线的米数，编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍，所以再用一个大中国结用的红线的米数除以2即可求出答案。
29．
答：高速磁悬浮列车比高铁列车平均每小时多行。
【分析】根据速度=路程÷时间，代入数值分别求出高铁的速度和高速磁悬浮列车的速度，在让高速磁悬浮速度-高铁速度即可作答。
30．解：3.8×180÷3.6=190(套)
答：现在可以加工防寒服190套。
【分析】分析题干，先求出库存的布料长度，用3.8乘180，再除以改进方法后每套防寒服需要的布料长度，列式解答即可。
31．解：202.5÷0.81=250(港元)
答：需要250港元。
【分析】需要港元金额=人民币金额÷汇率。
32．解：4÷0.24≈16(个)
答：最多能编16个这样的中国结。
【分析】最多能编这样中国结的个数=红绳的总长度÷平均每个中国结需要红绳的长度，计算的结果用“去尾法”。
33．解：15×0.68÷1.2
=10.2÷1.2
≈8(个)
答：可以编8个。
【分析】可以编大中国结的个数=平均编每个小中国结勇彩带的长度×可以编小中国结的个数÷平均编每个大中国结勇彩带的长度。
34．（1）BCD ；
（2）652元
35．17个
36．（1）解：根据题意，可得
120×90＝10800（平方米）
答：这个足球场的面积是10800平方米。
（2）解：根据题意，可得
1km2＝1000000m2
1000000÷10800≈93（个）
答：1km2大约相当于93个这样的足球场。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个足球场的面积。
（2）1km2＝1000000m2，用1000000平方米除以一个足球场的面积，求出1km2大约相当于多少个这样的足球场。
37．解：根据题意，可得
（15.6－6）÷1.6＋2.5
＝9.6÷1.6＋2.5
＝6＋2.5
＝8.5（千米）
答：李阿姨家到图书馆的路程最远是8.5千米。
【分析】根据收费标准，2.5千米收费6元，超出的每千米1.6元。用总费用减去6元，求出超出部分的费用，再除以1.6，求出超出部分的千米数，再加上2.5千米，就是从李阿姨家到图书馆的路程最远是多少千米。
38．解：43.74÷（3-0.3）
=43.74÷2.7
≈16（次）
答：他最多还能乘坐16次公交车。
【分析】用原来的票价减去0.3元求出优惠价，用余额除以优惠后的票价，用去尾法取整数即可求出最多还能乘坐的次数。
39．（1）98.4÷4＝24.6（元）
答：“百科知识”丛书每本原价24.6元。
（2）24.6－64.8÷4
＝24.6－16.2
＝8.4（元）
答：“百科知识”丛书每本现价比原价便宜8.4元。
（3）数学问题：笔记本每本多少钱？
（98.4－64.8）÷3
＝33.6÷3
＝11.2（元）
答：笔记本每本11.2元。
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，代入数值即可作答；
（2）根据单价＝总价÷数量，代入数值即可求出丛书每本现价，再跟原价比较求差值即可；
（3）题干中，小红除了买“百科知识”丛书，还用剩下的钱买了笔记本，所以可就此提出问题，因为笔记本的总价可以用“百科知识”丛书原价减去“百科知识”丛书现价求出，数量也已知，所以可以提问笔记本的单价，并就此解答。
40．解：（1）8.5×4.8×0.75
＝40.8×0.75
＝30.6（千克）
答：一共需要30.6千克油漆。
（2）30.6÷2.4≈13（桶）
答：至少要买13桶。
【分析】（1）一共需要油漆的质量=长方形广告牌的长×宽×平均每平方米用油漆的质量；
（2）至少要买的桶数=共需要油漆的质量÷平均每桶油漆的质量，计算的结果用“进一法”。
41．25，183
解：张红家8月份水费：
20×2.5+(712－687－20)×3.5
＝50＋17.5
＝67.5(元)
张红家8月份电费：
（1218－1035）×0.55
＝183×0.55
＝100.65(元)
张红家8月份水电费共：
100.65+67.5=168.15(元)
答：张红家8月份水电费共168.15元。
【分析】首先求出张红家8月份使用了712－687＝25（吨）的水，要分段计算前20吨和超过20的部分各多少钱，然后计算出8月份水费是20×2.5+(712－687－20)×3.5＝67.5（元）；然后再求出8月份用电量是1218－1035＝183（千瓦时），没有超过200千瓦时，可求电费是183×0.55＝100.65(元)，然后再把水电费相加即可。
42．解：549.5÷35=15.7(米/分)
15.7×43=675.1(米)
答：第二部电影胶片长675.1米
【分析】用第一部电影胶片的长度除以第一部的放映时间，先算出每分钟放映多少米，再乘第二部的放映时间，求出第二部电影的胶片长。
43．（1）解：因为，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。
（2）解：红色小正方体有个，黄色小正方体有个，蓝色小正方体有个。
【分析】（1）此题主要考查可能性的大小，哪种颜色的小正方体数量越多，摸到的可能性越大，观察统计表可知，摸出的红色最多，蓝色最少，则再摸一次，摸到红色小正方体的可能性最大，蓝色小正方体的可能性最小；
(2)观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多；哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少； 根据条件已知的小正方体数量，结合统计表中的数据，可以推测出红色最多，黄色其次，蓝色最少，据此作答。
44．解：不公平。因为质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个，抽到质数的可能性大，所以这个游戏规则不公平。
从中任意抽一张，抽到奇数淘气获胜，抽到偶数笑笑获胜。
【分析】2，3，4，5，6，7这6张扑克牌中，质数有：2，3，5，7，合数有：4，6，质数和合数的数量不相等，抽到质数的可能性比抽到合数的可能性大，所以，游戏不公平；再观察这6个数，其中，奇数为：3，5，7，偶数有：2，4，6，所以，要确保游戏的公平性，只要将游戏规则改为抽到奇数，淘气获胜；抽到偶数笑笑获胜即可
45．解：
　 红球 蓝球 白球
个数 1 3 6
【分析】要确保一等奖最少，只要摸到红球的个数最少即可；要确保三等奖最多，只要摸到白球的个数最多即可（答案不唯一）
46．解：男生
理由：和是2 的有1种情况，和是 3的有2种情况，和是4的有3种情况，和是5 的有4种情况，和是6的有5种情况，和是7的有6种情况，和是8的有5 种情况，和是9的有4种情况，和是10的有3种情况，和是11的有2种情况，和是12 的有1种情况。因此和是5，6，7，8，9的有4+5+6+5+4=24(种)情况；和是2，3，4，10，11，12的有1+2+3+3+2+1=12(种)情况。24>12，所以男生赢的可能性大。
【分析】由图可知：共36种情况，和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4=24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1=12种情况，据此即可求解
47．（1）解：不同意。因为阴影区域比空白区域少，中奖的可能性小，不公平。
（2）解：乙转盘。因为阴影区域与空白区域一样大。
【分析】（1）甲转盘中空白部分面积大于阴影部分面积，所以中奖的可能性小，不公平
（2）观察图形乙，可知，阴影部分面积和空白部分面积一样大，所以抽奖游戏公平
48．解：盒子里红球最多，黄球最少。
理由：摸出红球的次数最多，摸出黄球的次数最少。
【分析】根据表格中摸到的红球，白球和黄球的数量，可推测，盒子里的红球数量最多，黄球的数量最少
49．方案一：抽取纸条。因为想要抽到菜系类的可能性最大，抽到小吃类和汤类的可能性相同，所以设置纸条数量时，菜系类数量最多，小吃类和汤类数量相同即可。即设置6张菜系类纸条，小吃类和汤类纸条各2张。
方案二：在线任意数抽取。提供数字0-9，规定每次任意抽取一个数字，若抽到的数字大于等于4则表示为菜系类，抽到的数字0和1表示为小吃类，数字2和3表示为汤类。
【解答】方案一：使用卡片抽签。
为了满足题目要求，可以设计如下方案：准备一组卡片，其中菜系类的卡片数量最多，而小吃类和汤类的卡片数量相同，但数量上要少于菜系类的卡片。比如，可以准备10张卡片，其中6张是菜系类，2张是小吃类，2张是汤类。这样满足了题目中的要求。
方案二：使用电子设备随机生成数字。
可以使用电子设备生成随机数字0-9，规定数字4-9代表菜系类，0和1代表小吃类，2和3代表汤类，这样满足了题目中的要求。
【分析】 奇奇的方案设计需要考虑到美食的分类和抽签的随机性。题目要求抽签时菜系类的可能性最大，小吃类和汤类的可能性相同，因此在设计抽签方案时，需要合理分配各种美食的抽签比例，以符合题目要求。
50．解：方案一：掷骰子。一枚均匀的骰子有6个面，掷到“6点”朝上的概率是
方案二：抽牌。假设四张牌中有且仅有一张“A”，那么抽到“A”的概率是
方案三：转转盘，黑色区域被指到的概率是
＞＞
答：应该选择方案三，因为方案三获奖的概率最大
【分析】首先分别计算出三种方案的获奖概率，可以得出方案一获奖的概率是，第二种方案获奖的概率是，第三种方案获奖的概率是，所以方案三获奖的概率最大，所以应该选择方案三
51．（1）解：典典猜对的可能性：由于表盘上共有12个数字，典典随机猜一个数字，猜对的概率为1÷12=
1-=
＜
答：梦梦获胜的可能性大。
（2）解：梦梦并不一定获胜。尽管梦梦获胜的可能性大，但典典仍有的可能性猜对，这意味着在每12次尝试中，典典平均有一次会猜对，此时梦梦将不会获胜。游戏结果取决于每次具体猜数字时的随机性，因此梦梦并不能保证每次都能获胜。
【分析】此题的核心在于理解拨表游戏的规则以及基于此规则下的概率分析。游戏规则为：梦梦拨动时针，典典需要猜测时针会指向哪个数字。典典猜对，典典获胜；典典猜错，梦梦获胜。我们首先需要计算典典猜对和猜错的概率，然后根据概率分析谁获胜的可能性更大，以及是否一定获胜。
52．（1）解：甲：丙：
答：甲、乙、丙三人的命中率分别是
（2）解：，即
答：甲的命中率最高。
【分析】（1）计算射击的命中率，要用射中的次数除以射击的总次数，分别计算三人的命中率即可。
（2）对（1）中的三个命中率进行比较，对异分母分子分数进行比较需要先将分母统一，再比较分子的大小。
53．解：鲜花饼的总数量：7+3+2=12(个)
12×＝8（个）
8－7＝1（个）
答：把1个抹茶味的或1个紫薯味的换成燕麦味的即可。
【分析】鲜花饼的总数量：7+3+2=12(个)， 要使拿出燕麦味的可能性是 ，则燕麦味的必须要有12÷3×2=8(个)， 把1个抹茶味的或紫薯味的换成燕麦味的就可以了。
54．（1）在1 号盒子里放 9 个绿色玻璃球。
（2）2号盒子里，红色、蓝色、绿色玻璃球各放3个。
（3）3号盒子里放5个蓝色玻璃球和4 个红色玻璃球。
【分析】（1）只要盒子里有其他颜色的球，就有可能摸到非绿色的球，因此最直接的方式是将9个绿色玻璃球放入1号盒子。
（2）要使摸到三种颜色球的可能性相同，最简单的方法是确保每种颜色的球数量相等。因为盒子里总共有9个球，所以每种颜色的球应该有3个。这样无论摸到哪种颜色的球，其概率都是1/3。
（3）要使摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大，蓝色玻璃球的数量必须多于红色玻璃球的数量。
55．解：由题意知，任意拿一本，拿到各类书籍的可能性由大到小依次是：
中外名著类>历史人文类>社会科学类>散文诗集类，
而每一类至少12本书，所以散文诗集类最少有12本，则社会科学类最少有13本，历史人文类最少有14本。
【分析】根据“ 拿到历史人文类的可能性大于社会科学类，小于中外名著类，且拿到散文诗集类的可能性最小 ”可知，中外名著类>l历史人文类>社会科学类>散文诗集类；又根据“ 每一类至少有12本书 ”可知，散文诗集类最少12本，社会科学类最少13本，历史人文类最少有14本
56．解：不公平。
理由：
点数和是6：1+5=5+1=2+4=4+2=3+3，共5种情况；
点数和是7：1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3，共6种情况；
因为5<6，所以这个规则不公平；
游戏规则可调整为：若两枚骰子的点数和是6，则聪聪先表演；若点数和是8，则甜甜先表演。
【分析】求出点数和是6的情况：1+5；5+1；2+4；4+2；3+3和点数和为7的情况：1+6；6+1；2+5；5+2；3+4；4+3，然后再将情况进行比较，相等即证明规则公平，不相等即证明规则不公平；为了游戏公平，规则可调整为：若两枚骰子的点数和是6，则聪聪先表演；若点数和是8，则甜甜先表演。（答案不唯一）
57．解：方案：盒子1卡片上的数字为1，2，3，4；盒子2卡片上的数字为5，7，9，11。
理由：游戏公平，则2张卡片上的数字积中单数的数量等于双数的数量，因为单数×单数=单数，单数×双数=双数，所以可以将一个盒子中卡片的数字设置为2个单数和2个双数，另一个盒子中卡片的数量设置为4个单数，所有情况如下表。
单数1 单数3 双数2 双数4
单数5 单数5 单数15 双数10 双数20
单数7 单数7 单数21 双数14 双数28
单数9 单数9 单数27 双数18 双数36
单数11 单数11 单数33 双数22 双数44
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。要使游戏公平，2张卡片上的数字积中单数的数量等于双数的数量。
58．（1）解：因为抽到纸巾的次数最多，所以下一次抽到纸巾的可能性最大。
（2）解：转盘区域面积由大到小依次是纸巾、袜子、牙膏、50元代金券。
【分析】（1）观察转盘中转动16次的结果，可以发现，纸巾转动的次数最多，50元代金券最少，所以，下次抽到纸巾的可能性最大
（2）根据转盘中抽到的数据显示，比较纸巾、袜子、牙膏和50元代金券的次数，即可判断
59．解：若要保证至少有一双红色高翘头鞋，则需要其他两种颜色的高翘头鞋均已被取出，
所以一次取出2 双蓝色高翘头鞋，2双紫色高翘头鞋和1双红色高翘头鞋，
即2+2+1=5（双）
答：一次取出5双鞋才能保证至少有一双红色高翘头鞋。
【分析】根据题目，有2双蓝色高翘头鞋，2双紫色高翘头鞋，所以非红色高翘头鞋的总数为2+2=4双。考虑最坏情况，先取出所有非红色高翘头鞋，取出4双。这样还不能保证我们拿到至少一双红色高翘头鞋，所以必须再取出至少一双鞋来确保至少有一双是红色的。因此，至少需要取出的鞋的总数为非红色高翘头鞋的数量加上至少需要取出的一双红色高翘头鞋，即4+1=5双。
60．（1）福
（2）解：不同意，因为根据表格推测，每包至少有四款汉字，则任意取出一个，不一定是“福”字。
【解答】解：（1）根据题意，可得
该盒嵌字豆糖里面福字的豆糖数量可能最多。
故答案为：福
【分析】（1）根据表格中可知，“福”字的数量最多，所以， 该盒嵌字豆糖里面福字的豆糖数量可能最多；
（2）每包豆糖里面至少都含有四款汉字，任意取出一个，不一定全部都是“福”字
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