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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中核心素养培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．商是循环小数的算式是（　　）
A．18÷96 B．15÷0.8 C．9.2÷1.6 D．24÷9
2．（　　）和3.9×0.25的积相等。
A．0.39×0.25 B．0.39×2.5 C．3.9×2.5
3．一个油桶最多能装油4.5千克，要装300千克油，需要（　　）个这样的油桶。
A．7 B．66 C．67
4．王梅的位置在第4列第6行，用数对一般表示为（　　）
A．（6，4） B．（4，6） C．无法确定
5．下列算式中，与12.5×8.8的结果不相等的是（　　）
A．12.5×8×1.1 B．12.5×（8+0.8）
C．12.5×10﹣12.5×2 D．12.5×0.8×11
6．买5千克大米用14.2元，买5.4千克大米用（　　）元．
A．15.336 B．15.34 C．15 D．15.33
7．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，需要有（　　）个面涂红色。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图的竖式中，余下的4添0后，表示40个（　　）
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
二．填空题（共10小题）
9．一个盒子里有1个白球、5个红球和8个蓝球，从盒中摸一个球，可能有　 　种结果，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球可能性最小．
10．13÷11的商是 　 　小数，简便写为 　 　．
11．一根木料长12米，先截取长度相同的3小段，每段长2.2米，再把剩下的截成长为1.7米的小段，整根木料共可截成 　 　段．
12．3.8×0.24的积是 　 　位小数，保留一位小数是 　 　。
13．在盒子里放1个红球，3个黄球，13个白球，大小、外形一样，从中任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性最大，摸到　 　球的可能性最小．
14．小光卖矿泉水挣了27.5元，卖报纸又挣了19元．他用挣到的这些钱买了3张游泳票，平均每张游泳票____　 　元．
15．王叔叔骑车到离家30千米的地方游玩，他骑车的速度是14.8千米/时．估一估他1.5小时　 　到达目的地（填“能”或者“不能”）．
16．淘气在教室的座位是第3列、第2行，用数对表示是（3，2）。
（1）笑笑的座位在淘气的后面，笑笑的座位是 　 　。欢欢的座位在淘气的右边，欢欢的座位是 　 　。
（2）亮亮的座位在第5列、第4行，亮亮的座位是 　 　。
17．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.3÷1.6 　 　9.3 4.7÷0.24 　 　4.7
6÷12 　 　6÷1.2 8.4÷0.8 　 　8.4×0.8
4.8989……　 　4.8989 9.42÷0.3 　 　94.2÷3
18．计算0.74÷3.7时，要先把被除数和除数的小数点同时向 　 　移动 　 　位，转化成_______ 　 　÷　 　，然后再计算．
三．判断题（共6小题）
19．小红和小兰玩抛硬币游戏，每人各抛两次，小红可能全部正面朝上。 　 　
20．一个数除以0.01，商一定大于这个数。 　 　
21．1.98×2.6的积与19.8×0.26的积相等。 　 　
22．数对（4，7）和（7，4）表示的位置是同一列。 　 　
23．一个数（0除外）乘1.36，积一定比这个数要大。 　 　
24．比0.6大而又比0.8小的小数只有1个．　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数．
3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 6×0.25＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝
0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝ 0.99÷0.1＝ 2.33×1.2＝ 3.65×6÷3.65×6＝
26．列竖式计算（带☆要验算）（得数保留一位小数）
☆2.35×1.2＝ 2.65÷3.4≈
27．怎样简便就怎样计算
28.4×99+28.4 3.6×20.1 0.94×2.5﹣0.45
4×0.8×12.5×2.5 16.6+3.4×2.8 5.6÷0.2÷0.5
五．操作题（共1小题）
28．图是幸福小学的平面图，图书馆的位置是（8，6），在图中用“●”表示。用同样的方法分别标出教学楼（8，8），科学楼（2，9），食堂（5，4）的位置。
六．应用题（共6小题）
29．一头蒙古牛的体重约360kg，一头草原红牛的体重大约是这头蒙古牛体重的1.3倍。这头草原红牛的体重约是多少千克？
30．小李带了80元钱去文具店买笔记本。他挑了一种价格为每本6.3元的笔记本，小李最多能买多少本这样的笔记本？
31．甲乙两地相距245km，一辆客车5小时行驶完全程，一辆货车5.6小时行驶完全程，客车的速度比货车快多少千米/小时？
32．刘明骑自行车去外婆家，每分钟行200米，15分钟到达，下午他骑自行车原路返回，17分钟到家，刘明去外婆家往返的平均速度是多少米/分？
33．工程队计划每天修路2.6km，30天完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比计划多修多少米？
34．某市出租车收费标准如下：3km以内8元，超过3km每千米加收1.5元。（不足1km按1km计算）
（1）李老师乘出租车行驶6.6km，应付车费多少钱？
（2）王老师乘出租车付车费17元，他最多行驶多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【分析】先将四个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．
【解答】解：A、18÷96＝0.1875，商是有限小数，不符合题意；
B、15÷0.8＝18.75，商是有限小数，不符合题意；
C、9.2÷1.6＝5.75，商是有限小数，不符合题意；
D、24÷9＝2.666…，商是循环小数，符合题意；
故选：D．
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
2．B
【分析】根据积的变化规律，如果一个因数除以10，另一个因数乘10，则积不变，据此选择。
【解答】解：3.9×0.25＝（3.9÷10）×（0.25×10）＝0.39×2.5
故选：B。
【点评】此题考查积的变化规律的运用：一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。
3．C
【分析】用油的总质量除以一个油桶最多能装油的质量，利用“进一法”即可求出需要几个这样的油桶。
【解答】解：300÷4.5≈67（个）
答：需要67个这样的油桶。
故选：C。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．B
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
【解答】解：王梅的位置在第4列第6行，用数对（4，6）表示。
故选：B。
【点评】考查数对的表示。
5．C
【分析】12.5×8.8可以先把8.8分解成（8+0.8）再运用乘法分配律简算，还可以先把8.8分解成8×1.1或0.8×11，再运用乘法结合律简算，由此找出与原算式相等的算式即可．
【解答】解：12.5×8.8
＝12.5×（8+0.8）（与选项B相同）
12.5×8.8
＝12.5×（8×1.1）
＝125×8×1.1（与选项A相同）
12.5×8.8
＝12.5×（0.8×11）（与选项D相同）
所以，与12.5×8.8的结果不相等的算式是12.5×10﹣12.5×2．
故选：C。
【点评】解决本题关键是正确的运用运算定律，注意区分乘法分配律和乘法结合律．
6．A
【分析】买5千克大米用14.2元，用14.2元除以5千克，即可求出每千克大米的钱数，再乘上5.4千克，即可求出买5.4千克大米用多少元．
【解答】解：14.2÷5×5.4
＝2.84×5.4
＝15.336（元）
答：买5.4千克大米用15.336元．
故选：A．
【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出不变的单价，再根据总价＝单价×数量求解．
7．D
【分析】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、蓝色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
【解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂涂蓝色、蓝色的面数相同
正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
答：需要4个面涂红色。
故选：D。
【点评】要想涂红色朝上的可能性最大，涂红色的面数面数最多；要想涂蓝色、黄色面数朝上的可能性相同，涂蓝色、黄色的面数就要相同。
8．C
【分析】根据小数除法竖式计算的方法进行解答．
【解答】解：由于数字0在百分位上，所以竖式中的40表示40个百分之一，也就是所以表示40个0.01；
所以，余下的4添0后，表示40个0.01．
故选：C．
【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【分析】因为一共有3种颜色的球，所以任意摸出一个球有3种结果；然后根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．
【解答】解：因为一个盒子里装有1个白球、5个红球和8个蓝球，有3种颜色，所以摸出3种结果，
8＞5＞1，
所以摸出蓝球的可能性最大，摸出白球的可能性最小；
故答案为：3，蓝，白．
【点评】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先比较两种颜色球的多少，进而确定摸到的可能性的大小．
10．见试题解答内容
【分析】先计算出13÷11＝1.1818……，由循环小数的意义可知1.1818…是循环小数，循环小数的简便记法为：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可．
【解答】解：13÷11＝1.1818……，由循环小数的意义可知1.18181……是循环小数，简记为：1.；
故答案为：循环，1.．
【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法．
11．7。
【分析】根据题意，先求出3小段一共的米数；再用12米减去3小段一共的米数，计算出还剩余木料的长度，然后再用剩余木料的长度除以1.7，得到的商就是截成1.7米一段的段数，因为是求整根木料共可截成几段，剩下的那段无论长短都是一小段，所以用进一法取结果，再把前后截得段数相加即可解答。
【解答】解：（12﹣2.2×3）÷1.7
＝（12﹣6.6）÷1.7
＝5.4÷1.7
≈4（根）
3+4＝7（段）
答：整根木料共可截成7段。
故答案为：7。
【点评】解答此题的关键是确定先截取3小段后剩余的木料的长度，然后再列式解答即可。
12．3；0.9。
【分析】根据小数乘法的计算法则，计算出3.8×0.24的得数，再根据“四舍五入”的方法保留一个小数即可。
【解答】解：3.8×0.24＝0.912≈0.9
答：3.8×0.24的积是3位小数，保留一位小数是0.9。
故答案为：3；0.9。
【点评】本题考查小数乘法的计算及近似值的写法，根据“四舍五入”的方法保留小数的位数。
13．见试题解答内容
【分析】在盒子里放1个红球，3个黄球，13个白球，一共是1+3+13＝17（个）球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是．根据摸到各种颜色求可能性的大小即可确定摸到哪种颜色球的可能性最大，摸到哪种颜色球的可能性最小．
【解答】解：1+3+13＝16（个）
摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是
答：摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
故答案为：白，红．
【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
14．见试题解答内容
【分析】先用加法求出挣到的钱数，然后除以3即可求出平均每张游泳票的钱数．
【解答】解：（27.5+19）÷3
＝46.5÷3
＝15.5（元）
答：平均每张游泳票 15.5元．
故答案为：15.5．
【点评】明确总价、单价、数量三者之间的关系，求出挣到的总钱数，是解答此题的关键．
15．见试题解答内容
【分析】他骑车的速度是14.8千米/时，他1.5小时可以行驶的路程就是14.8千米的1.5倍，即14.8×1.5千米，求出结果再与30千米比较即可求解；计算时把14.8看成15进行估算．
【解答】解：14.8×1.5
≈15×1.5
＝22.5（千米）
22.5＜30
答：他1.5小时 不能到达目的地．
故答案为：不能．
【点评】解决本题根据路程＝速度×时间，求出1.5小时走的路程，再与30千米比较．
16．（1）（3，3），（4，2）；
（2）（5，4）。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此解答。
【解答】解：（1）淘气在教室的座位是第3列、第2行，用数对表示是（3，2）。笑笑的座位在淘气的后面，也就是笑笑和淘气坐在同一列，笑笑的座位是（3，3），欢欢的座位在淘气的右边，欢欢的座位是（4，2）。
（2）亮亮的座位在第5列、第4行，亮亮的座位是（5，4）。
故答案为：（3，3），（4，2）；（5，4）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
17．＜，＞，＜，＞，＞，＝。
【分析】根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：9.3÷1.6＜9.3，4.7÷0.24＞4.7；
根据被除数相同，除数越大的商越小，可得：6÷12＜6÷1.2；
一个大于0的数除以小于1的数，商大于这个数，一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数，所以8.4÷8＞8.4＞8.4×0.8；
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，……；所以4.8989……＞4.8989；
商不变规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所以9.42÷0.3＝（9.42×10）÷（0.3×10）＝94.2÷3。
【解答】解：
9.3÷1.6＜9.3 4.7÷0.24＞4.7
6÷12＜6÷1.2 8.4÷0.8＞8.4×0.8
4.8989……＞4.8989 9.42÷0.3＝94.2÷3
故答案为：＜，＞，＜，＞，＞，＝。
【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。
18．见试题解答内容
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
计算0.74÷3.7时，要先把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，转化成7.4÷37，然后再计算．
故答案为：右，一，7.4，37．
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】一个硬币有正反两个面，因此任意抛出，哪一面的可能性都有，且可能性一样。
【解答】解：小红和小兰玩抛硬币游戏，每人各抛两次，小红可能全部正面朝上。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据硬币的正反面的多少进行分析、解答。
20．×
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数，由此判断即可。
【解答】解：一个数除以0.01，当这个数不为0时，商一定大于这个数，当这个数为0时，所得的商等于这个数；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查不用计算来判断商与被除数之间的大小关系，一定要注意被除数不为0。
21．√
【分析】乘法中，一个因数乘10，另一个因数除以10，积的大小不变，据此可判断对错。
【解答】解：1.98×2.6＝（1.98×10）×（2.6÷10）＝19.8×0.26
所以1.98×2.6的积与19.8×0.26的积相等时正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是积的变化规律，掌握如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么它们的积不变，是解答此题的关键。
22．×
【分析】数对（4，7）表示第4列第7行，数对（7，4）表示第7列第4行，据此判断。
【解答】解：数对（4，7）表示第4列第7行，数对（7，4）表示第7列第4行，故不在同一列，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
23．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此判断；
【解答】解：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查积的变化规律的应用，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
24．见试题解答内容
【分析】由题意可知要求的小数在0.6和0.8之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．
【解答】解：据分析可知：大于0.6而小于0.8的小数有无数个；
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．
四．计算题（共3小题）
25．见试题解答内容
【分析】根据小数乘除法直接进行口算即可．
【解答】解：
3.5×0.2＝0.7 10÷0.5＝20 6×0.25＝1.5 1.2×4＝4.8 3.9×0.01＝0.039
0.63÷0.9＝0.7 1.8×0.4＝0.72 0.99÷0.1＝9.9 2.33×1.2＝2.796 3.65×6÷3.65×6＝36
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
26．见试题解答内容
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带☆要验算，得数保留一位小数．
【解答】解：☆2.35×1.2＝2.82
验算：
2.65÷3.4≈0.8
【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
27．见试题解答内容
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）按照乘法交换律和结合律简算；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）按照除法的性质简算．
【解答】解：（1）28.4×99+28.4
＝28.4×（99+1）
＝28.4×100
＝2840
（2）3.6×（20+0.1）
＝3.6×20+3.6×0.1
＝72+0.36
＝72.36
（3）0.94×2.5﹣0.45
＝2.35﹣0.45
＝1.9
（4）4×0.8×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（5）16.6+3.4×2.8
＝16.6+9.52
＝26.12
（6）5.6÷0.2÷0.5
＝5.6÷（0.2×0.5）
＝5.6÷0.1
＝56
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
五．操作题（共1小题）
28．
【分析】根据数对中，第1个数表示列，第2个数表示行找出相应地点。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握数对与位置的关系是解题关键。
六．应用题（共6小题）
29．468千克。
【分析】用一头蒙古牛的体重乘1.3，即可计算出这头草原红牛的体重约是多少千克。
【解答】解：360×1.3＝468（千克）
答：这头草原红牛的体重约是468千克。
【点评】本题解题关键是根据小数乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
30．12本。
【分析】用总钱数除以一本笔记本的价钱，利用“去尾法”进行解答即可。
【解答】解：80÷6.3≈12（本）
答：小李最多能买12本这样的笔记本。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．5.25千米/小时。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入对应数值，分别求出客车和货车的速度，再用减法求出车的速度比货车快多少千米/小时，据此解答。
【解答】解：245÷5﹣245÷5.6
＝49﹣43.75
＝5.25（千米/小时）
答：客车的速度比货车快5.25千米/小时。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
32．187.5米/分。
【分析】由“每分钟行200米，15分钟到达”可根据“路程＝速度×时间”代入数值求出刘明家到外婆家的路程，再乘2就是往返的路程，求往返的平均速度，可先用加法求出往返用的总时间，再根据“速度＝路程÷时间”代入数值求出刘明去外婆家往返的平均速度，据此解答。
【解答】解：200×15×2÷（15+17）
＝200×15×2÷32
＝3000×2÷32
＝6000÷32
＝187.5（米/分）
答：刘明去外婆家往返的平均速度是187.5米/分。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
33．520米。
【分析】用计划平均每天修的千米数乘计划修的天数，得出这条路的总千米数，除以实际用的天数，得出实际平均每天修的米数，再相减即可。
【解答】解：2.6×30÷（30﹣5）﹣2.6
＝78÷25﹣2.6
＝3.12﹣2.6
＝0.52（km）
0.52km＝520m
答：实际每天比计划多修520米。
【点评】本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作时间＝工作效率。
34．（1）14元；（2）9千米。
【分析】（1）根据题意可知：出租车在3千米以内收费是8元，超过3千米每千米收费是1.5元，李老师乘出租车行的路程是6.6千米，则这6.6千米中的前3千米收费是8元，根据乘法的意义，得出超过3千米的部分收费，再加上前3千米花的8元即可。
（2）根据题意可知：王老师行驶路程要大于3千米，因此他的车费分为两部分：①行驶3千米付的起步价；②超过3千米后加收的钱；因此先用花费的钱减去行驶3千米付的起步价，求出超过3千米后加收的钱，再除以每千米的钱求出超过3千米的路程，再加上3千米即可解答。
【解答】解：（1）6.6km按7km算。
（7﹣3）×1.5+8
＝4×1.5+8
＝6+8
＝14（元）
答：应付车费14元钱。
（2）（17﹣8）÷1.5+3
＝9÷1.5+3
＝6+3
＝9（千米）
答：他最多行驶9千米。
【点评】此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是总千米数去掉起步价以内的千米数或者总价钱去掉起步价以内的价钱再计算；熟练掌握单价、总价、数量的关系。
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