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2025-2026学年度第一学期第一次月考
高一数学答案
1.【答案】A
【详解】√互eR,①证确；
eQ,②正确：
3
0为元素，{0}为集合，两者不能用等号连接，应0∈{0}，③错误：
0eN,④错误；πEQ,⑤错误；-1eZ,⑥正确.
2.【答案】C
【详解】命题“x∈R,x2+x>0”是全称命题，故其否定为“3xeR,x2+x≤0”
3.【答案】B
【详解】由题意可得：a+2=3或a+2=a2
若a+2=3,此时a=1→a2=1,集合A的元素有重复，不符合题意：
若a+2=a2,解得a=2或a=-1,显然a=2时符合题意，而a=-1→a2=1同上，集合A的元素有重复，不
符合题意：故a=2.
4.【答案】C
【详解】因为集合1,2}M{1,2,3,4,5},
则集合M可以为红，2,3}，{红，2,4，红，2,5}，{红，23,4}，{红，2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}共7个，
5.【答案】C
【详解】由2x-x2>0,得x2-2x<0,解得0对于选项A,0对于选项B,0所以-1对于选项c,}<号0<<2，反之不能推出，
3
所以<号是命题P的一个充分不必要条作，放c正确
对于选项D,0所以3
6.【答案】D
7.【答案】C
【详解】：不等式ax2+5x+1≤0的解集为
2
x=-号和x=号是m+5x+1=0的解，-，}-5，解得a=6,
2
31
23a
-s1,整理的-3≤0，x>3,故不等式的解集为：(3,0)，
X-3
X-3
8.【答案】A
【详解】A∩B=B,则BCA,
@当a<0时，B=红m+1s以-r2-司BE4,故合之3，架得a号
3sa<0:
故
②当a=0时，B={xar+1≤0}=，满足B三A:
国当a>0时.8=x+1s明-s分}8eA,数合-1，常得a<1
故09.【答案】CD
【详解】对于A,由a0,即a2>ab,即A错误：
对于B,不妨取a=4,b=1,c=-2,d=-3,此时ac=-8对于C,由6公因此c正
a b ab
对于D,由110.【答案】BC
11.【答案】BCD
A.当A=O,B=}时，ASB,但是A∩B=0,故必要性不成立，所以A错误；
B.若“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”，则
xx2=a<0
→1<0，
4=1-4a>0
所以“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件B正确：
C.因为a>1→0<<1，但上<1→a<0或a>1,所以上<1"是“a>1的必要不充分条件，故C正确：
D.M={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7},共有8个元素，所以D正确
22025-2026学年度第一学期第一次月考
高一数学试题
考生请注意：
I.考试时间120分钟。满分150分：
Ⅱ.只交答题纸，在卷上作答无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.下列关系中，正确的个数为（)
①2∈R:②；eQ: 0={y:④0eN:⑤πeQ: -1ez.
A.3
B.4
c.5
D.6
2.命题“x∈R,x2+x>0”的否定是(
)
A.x∈R,x2+x<0
B.xeR,x2+x≤0
C.3reR,x2+x≤0
D.3xER,x2+x>0
3.已知集合A={1,3,a2},B={L,a+2},且AUB=A,则a的取值集合为()
A.{-1}
B.{2}
C.{-1,2}
D.{1,-1,2}
4.满足1,2CM∈1,23,4,5}的集合M的个数是（)
A.3
B.6
C.7
·D.8
5.已知p:2x-x2>0,那么p的一个充分不必要条件是(
A.0B.-16.已知a=√2，b=√万-√5，c=√6-√2，则a,b,c的大小关系为()
A.c>a>bB.c>b>a
C.a>b>c
D.a>c>b
7.若不等式ax2+5x+1≤0的解集为
则不等式一日≤1的解集为（)
x-3
高一数学第一次月考试题
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a).
c.(（3,+o∞)
D.[3,+o∞)
8.集合A={xx<-l或x≥3}，B={xx+1≤0}，若A∩B=B,则实数a的范围是()
A【5)B【3
c(-o-1U0,+o)D.【-30u(0,)
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选
错的得0分.
9.下列命题为真命题的是(
A.若aB.若a>b,c>d,则ac>bd
C.若b
D.若-2a b
10.下列命题为真命题的是(
A.函数了)=x+(:≠0)的最小值为2B.函数)=x+1(x>1)的最小值为3：
x-1
C.函数了)=3x+兰x<0)的最大值为-4W5n.函数了闭=+3
(x∈R)的最小值为2.
Vx2+2
11.下列命题为真命题的是(
A.“A∩B≠ ”是“ASB”的必要不充分条件
B.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
C.“a>1”的必要不充分条件是“1<1”
D,集合M=女e2=ye乙中的元素个数为9
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