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湖南省郴州市桂阳县第三中学2024--2025学年上学期七年级期中联考数学试题卷
一、单选题（本题共30分，每小题3分）
1．（2025七上·桂阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．长3米和重10千克是具有相反意义的量
B．收入500元是具有相反意义的量
C．支出100元和向南走200米是具有相反意义的量
D．顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量
2．（2025七上·桂阳期中）下列图形中是数轴的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025七上·桂阳期中）下列式子中，符合代数式书写的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七上·桂阳期中）下列代数式中单项式共有（　　）
，，，，，，，，0，．
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
5．（2025七上·桂阳期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．（2025七上·桂阳期中）运用等式的性质，下列变形不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．（2025七上·桂阳期中）海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七上·桂阳期中）两数在数轴上的位置如图所示，将用“”连接，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025七上·桂阳期中）按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则第2024次输出的结果是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
10．（2025七上·桂阳期中）观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有(　　)
A． B． C． D．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．（2025七上·桂阳期中）的倒数为　 　，相反数为　 　，绝对值是　 　．
12．（2025七上·桂阳期中）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是　 　
13．（2025七上·桂阳期中）已知与是同类项，则　 　．
14．（2025七上·桂阳期中）的最高次项为　 　，四次项的系数为　 　，常数项为　 　．
15．（2025七上·桂阳期中）若是方程的一个根，则的值为　 　．
16．（2025七上·桂阳期中）把多项式按照字母降幂排列：　 　．
17．（2025七上·桂阳期中）若，则　 　．
18．（2025七上·桂阳期中）观察下面一列数：1，，，，，……，按照这个规律，第10个数应该是　 　，第n个数是　 　．
三、解答题（本题共66分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题9分，24题9分，25题10分，26题10分）
19．（2025七上·桂阳期中）计算：
（1）
（2）
20．（2025七上·桂阳期中）解方程：
（1）；
（2）
21．（2025七上·桂阳期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：
，，，，101，，，，， ，，．
正有理数集合：{____________________…}；
负有理数集合：{____________________…}；
负分数集合：{____________________…}；
整数集合：{____________________…}．
22．（2025七上·桂阳期中）先化简，再求值：，其中，．
23．（2025七上·桂阳期中）已知多项式，．
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
24．（2025七上·桂阳期中）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
25．（2025七上·桂阳期中）有理数，，，且，
（1）如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；
（2）用“”或“”或“”填空　　0，　　0，　　0；；
（3）化简：．
26．（2025七上·桂阳期中）已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为，则在数轴上M、N两点之间的距离，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
（1）直接写出A、B两点之间的距离______；
（2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是到A的距离的2倍，求点C表示的数；
（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在之间进行往返运动，点P出发的同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴一直向左运动，求当时，时间t的取值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、∵长3米和重10千克不是具有相反意义的量，∴A不符合题意；
B、∵收入500元与支出200元是具有相反意义的量，∴B不符合题意；
C、∵支出100元和向南走200米不是具有相反意义的量，∴C不符合题意；
D、∵顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量，∴D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.
2．【答案】D
【知识点】数轴的三要素及其画法
【解析】【解答】解：A、没有方向，故错误；
B、没有原点，故错误；
C、单位长度不一样长，故错误；
D、符合所有条件，是数轴，故正确；
故选：D
【分析】
本题考查数轴的三要素，掌握数轴的定义(原点，单位长度，正方向)是解题的关键；根据定义找出同时具备三要素的选项即可.
3．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、符合代数式的书写格式，故A选项符合题意；
B、带分数应写成假分数的形式，故B选项不符合题意；
C、除法运算要写成分数的形式，故C选项不符合题意；
D、字母与字母相乘时，乘号一般要省略，故D选项不符合题意；
故选：A．
【分析】
本题考查了代数式的书写，根据代数式的书写格式(带分数要化假分数，除法要写成分数形式，字母相乘乘号省略等)逐项分析即可求解．
4．【答案】C
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：，，，，，，，，0，中是单项式的有，，，，0，，共6个；
故选C．
【分析】
本题考查单项式的定义(数与字母的积，单独的数或字母也是单项式)．根据定义逐一判断代数式，筛选出符合单项式定义的式子，统计个数.
5．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数；化简多重符号有理数
【解析】【解答】解：A、和不是互为相反数，故选项A不符合题意；
B、和化简后分别为和5，是互为相反数，故选项B符合题意；
C、和是同一个数，不是互为相反数，故选项C不符合题意；
D、，，则和不是互为相反数，故选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】先将各数化简，再根据相反数的定义逐个进行判断即可．只有符号不同的两个数叫做护卫相反数.
6．【答案】C
【知识点】利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：A、两边都，等式仍成立，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；
C、两边都除以c，且，等式才成立，故本选项符合题意．
D、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意．
故选：C．
【分析】
本题考查了等式的性质：等式的两边同时加，减，乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍成立；逐一分析选项，选项C中除以c未说明c不等于0，故变形不正确.
7．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】
本题主要考查了科学记数法，科学记数法的形式为的形式(，n为整数)，确定a和n的值，n由原数的整数位数减1得到.
8．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，，
，，
，即，
故选：B．
【分析】先由数轴得到，再在数轴上准确找到的位置，利用数轴性质比较大小即可得到答案．
9．【答案】D
【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则
第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
…
即输出结果是按照4，2，1，8，为一个循环，
，
∴第2024次输出的结果是8．
故选D．
【分析】
本题考查有理数的运算与周期规律探究，按照程序依次计算前几次输出结果，发现周期为4(8，4，2，1循环)．用2024除以周期数，根据余数确定第2024次输出结果.
10．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：根据题意可得：
摆个图形用小棍：（根），
摆个图形用小棍：（根），
摆个图形用小棍：（根），
拼个图形用小棍：（根），
摆个图形用小棍：根.
故答案为：C．
【分析】根据题意分别表示出摆个图形用小棍数，摆个图形用小棍数，摆个图形用小棍数，拼个图形用小棍数，以此即可得摆个图形用小棍根．
11．【答案】；；
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的倒数是；
的相反数为，
的绝对值为，
故答案为：；；．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可．
12．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为．
故答案为：．
【分析】
此题考查用字母表示数，解答关键是明确数位的意义，十位数字表示几个十，个位数字表示几个一．
13．【答案】4
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：与是同类项，
，
解得：，
，
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同，由此可得关于m，n的方程，求解出m，n后，代入2m-n计算即可.
14．【答案】 ；；
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：的最高次项为，四次项为，系数为，常数项为，
故答案为：；；．
【分析】
本题考查多项式的相关定义，需要准确判断各项的次数，系数，明确最高次项是次数最高的项，常数项是不含字母的项，即可得到答案.
15．【答案】1
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入，得
，
解得：．
故答案为：．
【分析】
根据方程的根的定义，将代入方程，得到关于m的一元一次方程，解这个方程即可求出m的值．
16．【答案】
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】解：按照字母降幂排列为：，
故答案为：．
【分析】
本题考查多项式的降幂排列，关键是准确确定各项中字母的指数，按照要求的顺序排列各项.
17．【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
又∵
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
【分析】先根据“几个非负数的和等于，则每个非负数都等于”，求出、的值，再计算即可．
18．【答案】；
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：解：观察可得，当时，第n个数为，
则第10个数为：，
故答案为：．
【分析】
本题考查数字类规律探索，关键是从符号，分子，分母三个方面分析规律，进而得出通项公式.
观察可得：符号规律；奇数项为正，偶数项为负，分母规律为第n个数的分母为，分子比分母小．据此总结出第n个数得表达式，再代入n=10求出第10个数.
19．【答案】（1）解：
；
（2）
解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算， 第一题通过分配律将分数与整数相乘，注意符号变化；第二题需先计算乘方和括号内内容，再按乘除优先于加减的顺序处理，最终合并结果.
（1）熟练运用乘法分配律简化计算即可；
（2）按照有理数混合运算得顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号得先算括号里的．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】（1）（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题考查的是对一元一次方程的计算，熟练掌握解一元一次方程的步骤(去括号、移项、合并同类项、系数化为1)是解题的关键．
（1）按照"去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解；
（2）按照"去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解．
（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得．
21．【答案】正有理数集合：{，101，，，，…}；
负有理数集合：{，，，，，…}；
负分数集合：{，，…}；
整数集合：{，，101，，，…}．
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】本题主要考查有理数的分类，关键是明确正有理数，负有理数，负分数，整数的定义，准确判断每个数所属的类别.
22．【答案】解：
，
当，时，
原式．

【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查了整式的去括号，合并同类项法则.先去括号，再合并同类项化简式子，最后将x=1，y=-1代入化简后的式子计算.
23．【答案】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
又∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】
（1）将，代入，再利用整式的混合运算法则去括号、合并同类项即可；
（2）由于的值与的取值无关，则可把x当作常数先合并同类项，则y的系数为0，则可列出关于x的方程并求解即可．
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
又∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
24．【答案】（1）解：设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）解：设应分配y名工人生产螺丝， 该车间有工人44人 ，则名工人生产螺母，
因为每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个 ，
所以
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，根据“男生人数+女生人数＝44”列出方程并解答；
（2）首先设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺丝数量螺母数量，根据等量关系列出方程，再解即可．
（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．
25．【答案】（1）(从左往右)
（2），，
（3）解：∵，，．∴
【知识点】整式的加减运算；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】（1）解：∵a＞0，c＞0，|a|＜|c|
∴数a表示的点离原点的距离较近，数a、c表示的点都在原点的右边
∵b＜0，
∴数b表示的点在原点的左边，
根据已知条件填图如下：
故答案为：b；a；c.
（2）解：，，，
，
，，
，
，，
，
．
故答案为：，，
【分析】（1）利用已知条件可得到数a表示的点离原点的距离较近，数a、c表示的点都在原点的右边，数b表示的点在原点的左边，据此可求解.
（2）利用、、的大小关系和绝对值的意义即可得出答案；
（3）根据（2）得出的结论可得到ab-c，b-c，c-a的符号，再化简绝对值，然后合并同类项.
（1）解：根据已知条件填图如下：
（2）解：，，，
，
，，
，
，，
，
．
故答案为：，，；
（3）解：∵，，．
∴
．
26．【答案】（1）
（2）解：设点C在数轴上表示有理数c，点C在B点的右边，则结合数轴，，
不满足C到B的距离是到A的距离的2倍，故舍去；
当点C在A点与B点的之间，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
当点C在A点的左边，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
∴点C表示的数为或；
（3）解：依题意，时间为t，点Q表示的数是，
∵，
∴，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
即，
∴或，
解得或，
当点P表示的数去到点，且点P第一次从点往点移动时，
则，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
，
即或，
此时或，
当点P刚好回到，此时点Q表示的数是，
∵，
∴，
∵，
∴当点P第二次从A出发，，
则点P表示的数是，
∵，
∴，
∴，
综上或，或或．
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的动点往返运动模型
【解析】【解答】解：（1）∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
∴
∴A、B两点之间的距离为；
【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴两点间的距离，绝对值方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，得出，即可作答．
（2）进行分类讨论，则点C在B点的右边；当点C在A点与B点的之间，当点C在A点的左边，分别运用数轴两点间的距离进行列式计算，即可作答．
（3）考虑，则点P表示的数是，列式，解得或，点P第一次从点往点移动时，则点P表示的数是，得，解得或；当点P第二次从出发，列式，解得．据此即可作答．
（1）解：∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
∴
∴A、B两点之间的距离为；
（2）解：设点C在数轴上表示有理数c，
点C在B点的右边，则结合数轴，，
不满足C到B的距离是到A的距离的2倍，故舍去；
当点C在A点与B点的之间，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
当点C在A点的左边，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
∴点C表示的数为或；
（3）解：依题意，时间为t，
点Q表示的数是，
∵，
∴，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
即，
∴或，
解得或，
当点P表示的数去到点，且点P第一次从点往点移动时，
则，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
，
即或，
此时或，
当点P刚好回到，此时点Q表示的数是，
∵，
∴，
∵，
∴当点P第二次从A出发，，
则点P表示的数是，
∵，
∴，
∴，
综上或，或或．
1 / 1湖南省郴州市桂阳县第三中学2024--2025学年上学期七年级期中联考数学试题卷
一、单选题（本题共30分，每小题3分）
1．（2025七上·桂阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．长3米和重10千克是具有相反意义的量
B．收入500元是具有相反意义的量
C．支出100元和向南走200米是具有相反意义的量
D．顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、∵长3米和重10千克不是具有相反意义的量，∴A不符合题意；
B、∵收入500元与支出200元是具有相反意义的量，∴B不符合题意；
C、∵支出100元和向南走200米不是具有相反意义的量，∴C不符合题意；
D、∵顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量，∴D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.
2．（2025七上·桂阳期中）下列图形中是数轴的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴的三要素及其画法
【解析】【解答】解：A、没有方向，故错误；
B、没有原点，故错误；
C、单位长度不一样长，故错误；
D、符合所有条件，是数轴，故正确；
故选：D
【分析】
本题考查数轴的三要素，掌握数轴的定义(原点，单位长度，正方向)是解题的关键；根据定义找出同时具备三要素的选项即可.
3．（2025七上·桂阳期中）下列式子中，符合代数式书写的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、符合代数式的书写格式，故A选项符合题意；
B、带分数应写成假分数的形式，故B选项不符合题意；
C、除法运算要写成分数的形式，故C选项不符合题意；
D、字母与字母相乘时，乘号一般要省略，故D选项不符合题意；
故选：A．
【分析】
本题考查了代数式的书写，根据代数式的书写格式(带分数要化假分数，除法要写成分数形式，字母相乘乘号省略等)逐项分析即可求解．
4．（2025七上·桂阳期中）下列代数式中单项式共有（　　）
，，，，，，，，0，．
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】C
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：，，，，，，，，0，中是单项式的有，，，，0，，共6个；
故选C．
【分析】
本题考查单项式的定义(数与字母的积，单独的数或字母也是单项式)．根据定义逐一判断代数式，筛选出符合单项式定义的式子，统计个数.
5．（2025七上·桂阳期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数；化简多重符号有理数
【解析】【解答】解：A、和不是互为相反数，故选项A不符合题意；
B、和化简后分别为和5，是互为相反数，故选项B符合题意；
C、和是同一个数，不是互为相反数，故选项C不符合题意；
D、，，则和不是互为相反数，故选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】先将各数化简，再根据相反数的定义逐个进行判断即可．只有符号不同的两个数叫做护卫相反数.
6．（2025七上·桂阳期中）运用等式的性质，下列变形不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【知识点】利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：A、两边都，等式仍成立，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；
C、两边都除以c，且，等式才成立，故本选项符合题意．
D、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意．
故选：C．
【分析】
本题考查了等式的性质：等式的两边同时加，减，乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍成立；逐一分析选项，选项C中除以c未说明c不等于0，故变形不正确.
7．（2025七上·桂阳期中）海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】
本题主要考查了科学记数法，科学记数法的形式为的形式(，n为整数)，确定a和n的值，n由原数的整数位数减1得到.
8．（2025七上·桂阳期中）两数在数轴上的位置如图所示，将用“”连接，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，，
，，
，即，
故选：B．
【分析】先由数轴得到，再在数轴上准确找到的位置，利用数轴性质比较大小即可得到答案．
9．（2025七上·桂阳期中）按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则第2024次输出的结果是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】D
【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则
第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
…
即输出结果是按照4，2，1，8，为一个循环，
，
∴第2024次输出的结果是8．
故选D．
【分析】
本题考查有理数的运算与周期规律探究，按照程序依次计算前几次输出结果，发现周期为4(8，4，2，1循环)．用2024除以周期数，根据余数确定第2024次输出结果.
10．（2025七上·桂阳期中）观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：根据题意可得：
摆个图形用小棍：（根），
摆个图形用小棍：（根），
摆个图形用小棍：（根），
拼个图形用小棍：（根），
摆个图形用小棍：根.
故答案为：C．
【分析】根据题意分别表示出摆个图形用小棍数，摆个图形用小棍数，摆个图形用小棍数，拼个图形用小棍数，以此即可得摆个图形用小棍根．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．（2025七上·桂阳期中）的倒数为　 　，相反数为　 　，绝对值是　 　．
【答案】；；
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的倒数是；
的相反数为，
的绝对值为，
故答案为：；；．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可．
12．（2025七上·桂阳期中）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是　 　
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为．
故答案为：．
【分析】
此题考查用字母表示数，解答关键是明确数位的意义，十位数字表示几个十，个位数字表示几个一．
13．（2025七上·桂阳期中）已知与是同类项，则　 　．
【答案】4
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：与是同类项，
，
解得：，
，
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同，由此可得关于m，n的方程，求解出m，n后，代入2m-n计算即可.
14．（2025七上·桂阳期中）的最高次项为　 　，四次项的系数为　 　，常数项为　 　．
【答案】 ；；
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：的最高次项为，四次项为，系数为，常数项为，
故答案为：；；．
【分析】
本题考查多项式的相关定义，需要准确判断各项的次数，系数，明确最高次项是次数最高的项，常数项是不含字母的项，即可得到答案.
15．（2025七上·桂阳期中）若是方程的一个根，则的值为　 　．
【答案】1
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入，得
，
解得：．
故答案为：．
【分析】
根据方程的根的定义，将代入方程，得到关于m的一元一次方程，解这个方程即可求出m的值．
16．（2025七上·桂阳期中）把多项式按照字母降幂排列：　 　．
【答案】
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】解：按照字母降幂排列为：，
故答案为：．
【分析】
本题考查多项式的降幂排列，关键是准确确定各项中字母的指数，按照要求的顺序排列各项.
17．（2025七上·桂阳期中）若，则　 　．
【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
又∵
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
【分析】先根据“几个非负数的和等于，则每个非负数都等于”，求出、的值，再计算即可．
18．（2025七上·桂阳期中）观察下面一列数：1，，，，，……，按照这个规律，第10个数应该是　 　，第n个数是　 　．
【答案】；
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：解：观察可得，当时，第n个数为，
则第10个数为：，
故答案为：．
【分析】
本题考查数字类规律探索，关键是从符号，分子，分母三个方面分析规律，进而得出通项公式.
观察可得：符号规律；奇数项为正，偶数项为负，分母规律为第n个数的分母为，分子比分母小．据此总结出第n个数得表达式，再代入n=10求出第10个数.
三、解答题（本题共66分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题9分，24题9分，25题10分，26题10分）
19．（2025七上·桂阳期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）
解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算， 第一题通过分配律将分数与整数相乘，注意符号变化；第二题需先计算乘方和括号内内容，再按乘除优先于加减的顺序处理，最终合并结果.
（1）熟练运用乘法分配律简化计算即可；
（2）按照有理数混合运算得顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号得先算括号里的．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．（2025七上·桂阳期中）解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题考查的是对一元一次方程的计算，熟练掌握解一元一次方程的步骤(去括号、移项、合并同类项、系数化为1)是解题的关键．
（1）按照"去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解；
（2）按照"去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解．
（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得．
21．（2025七上·桂阳期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：
，，，，101，，，，， ，，．
正有理数集合：{____________________…}；
负有理数集合：{____________________…}；
负分数集合：{____________________…}；
整数集合：{____________________…}．
【答案】正有理数集合：{，101，，，，…}；
负有理数集合：{，，，，，…}；
负分数集合：{，，…}；
整数集合：{，，101，，，…}．
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】本题主要考查有理数的分类，关键是明确正有理数，负有理数，负分数，整数的定义，准确判断每个数所属的类别.
22．（2025七上·桂阳期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：
，
当，时，
原式．

【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查了整式的去括号，合并同类项法则.先去括号，再合并同类项化简式子，最后将x=1，y=-1代入化简后的式子计算.
23．（2025七上·桂阳期中）已知多项式，．
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
又∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】
（1）将，代入，再利用整式的混合运算法则去括号、合并同类项即可；
（2）由于的值与的取值无关，则可把x当作常数先合并同类项，则y的系数为0，则可列出关于x的方程并求解即可．
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
又∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
24．（2025七上·桂阳期中）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
【答案】（1）解：设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）解：设应分配y名工人生产螺丝， 该车间有工人44人 ，则名工人生产螺母，
因为每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个 ，
所以
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，根据“男生人数+女生人数＝44”列出方程并解答；
（2）首先设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺丝数量螺母数量，根据等量关系列出方程，再解即可．
（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．
25．（2025七上·桂阳期中）有理数，，，且，
（1）如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；
（2）用“”或“”或“”填空　　0，　　0，　　0；；
（3）化简：．
【答案】（1）(从左往右)
（2），，
（3）解：∵，，．∴
【知识点】整式的加减运算；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】（1）解：∵a＞0，c＞0，|a|＜|c|
∴数a表示的点离原点的距离较近，数a、c表示的点都在原点的右边
∵b＜0，
∴数b表示的点在原点的左边，
根据已知条件填图如下：
故答案为：b；a；c.
（2）解：，，，
，
，，
，
，，
，
．
故答案为：，，
【分析】（1）利用已知条件可得到数a表示的点离原点的距离较近，数a、c表示的点都在原点的右边，数b表示的点在原点的左边，据此可求解.
（2）利用、、的大小关系和绝对值的意义即可得出答案；
（3）根据（2）得出的结论可得到ab-c，b-c，c-a的符号，再化简绝对值，然后合并同类项.
（1）解：根据已知条件填图如下：
（2）解：，，，
，
，，
，
，，
，
．
故答案为：，，；
（3）解：∵，，．
∴
．
26．（2025七上·桂阳期中）已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为，则在数轴上M、N两点之间的距离，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
（1）直接写出A、B两点之间的距离______；
（2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是到A的距离的2倍，求点C表示的数；
（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在之间进行往返运动，点P出发的同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴一直向左运动，求当时，时间t的取值．
【答案】（1）
（2）解：设点C在数轴上表示有理数c，点C在B点的右边，则结合数轴，，
不满足C到B的距离是到A的距离的2倍，故舍去；
当点C在A点与B点的之间，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
当点C在A点的左边，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
∴点C表示的数为或；
（3）解：依题意，时间为t，点Q表示的数是，
∵，
∴，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
即，
∴或，
解得或，
当点P表示的数去到点，且点P第一次从点往点移动时，
则，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
，
即或，
此时或，
当点P刚好回到，此时点Q表示的数是，
∵，
∴，
∵，
∴当点P第二次从A出发，，
则点P表示的数是，
∵，
∴，
∴，
综上或，或或．
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的动点往返运动模型
【解析】【解答】解：（1）∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
∴
∴A、B两点之间的距离为；
【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴两点间的距离，绝对值方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，得出，即可作答．
（2）进行分类讨论，则点C在B点的右边；当点C在A点与B点的之间，当点C在A点的左边，分别运用数轴两点间的距离进行列式计算，即可作答．
（3）考虑，则点P表示的数是，列式，解得或，点P第一次从点往点移动时，则点P表示的数是，得，解得或；当点P第二次从出发，列式，解得．据此即可作答．
（1）解：∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
∴
∴A、B两点之间的距离为；
（2）解：设点C在数轴上表示有理数c，
点C在B点的右边，则结合数轴，，
不满足C到B的距离是到A的距离的2倍，故舍去；
当点C在A点与B点的之间，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
当点C在A点的左边，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
∴点C表示的数为或；
（3）解：依题意，时间为t，
点Q表示的数是，
∵，
∴，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
即，
∴或，
解得或，
当点P表示的数去到点，且点P第一次从点往点移动时，
则，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
，
即或，
此时或，
当点P刚好回到，此时点Q表示的数是，
∵，
∴，
∵，
∴当点P第二次从A出发，，
则点P表示的数是，
∵，
∴，
∴，
综上或，或或．
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