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参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4. B 5.C
6.B 7.B 8.A 9.C 10.C
二、填空题
11.答案不唯一
12.y1＞y2＞y3
13. 1
14. 10
15. 4或-3 或
三、简答题
16.（1）x1=3 x2=2 （2）x1=3 x2=1
17.（1）．
（2）．
18.（1）； ．
当方程有一个实数根是5，则另一个根为．
19. 解：设小路的宽应为x米，
根据题意得：，
解得：，．
∵，
∴不符合题意，舍去，
∴．
答：小路的宽应为1米．
20.（1）
（2）
（3）
21.（1）(1)一次函数，
（2）100元
22.（1）鸡场的长为米，宽为米
(2)鸡场面积不可能达到平方米，设养鸡场的宽为，根据题意得：
，
整理得：，
，
∵方程没有实数根
∴围成养鸡场的面积不能达到
23. （1）12
（2）②
（3）解：构造大正方形面积是，其中四个全等的小矩形面积分别为，中间的小正方形面积为，
大正方形的面积又可以表示为，
大正方形的边长为，
，
．
24.（1）
（2） 0＜m＜5
（3） ① 或 1 或 4
② ＜m＜0或0＜m＜1或4＜m＜52025-2026学年度九年级第一次模拟考试
数学试题
本试题卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条
形码粘贴在答题卡上指定位置。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑)
1.下列方程中是一元二次方程的是()
A.x2+2x-y=0B.x2-x+1=0
C.x+y+2=0
D.x2+1+2=0
2.下列函数是二次函数的是()
A.y=3x+1
B.y=3x
C.y=3x2
D.y=2
3.抛物线y=3x2+2的顶点坐标是(
)
A.(3,2)
B.(0,2)
C.(2,0)
D.(2,3)
4.关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0的一个根是0，则a的值为()
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0
5.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为()
A.-16
B.-4
C.4
D.16
6.解方程x+5)2-3x十5)=0，较简便的方法是()
A.直接开平方法B.因式分解法
C.配方法
D.公式法
7.二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点（一1,1），则代数式1-a+b的值为()
A.-3
B.-1
C.2
D.5
8.二次函数y=2x2-3x+口的图象与x轴有两个交点，则“口”表示的数可以是()
A.1
B.9
C.2
D.3
8
9.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个
支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出
的小分支个数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
九年级数学试卷第】页共4页
10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-l,2),与x轴的一个交
少A
点A在点(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2-4ac<0:②当x>-1时，y随x增大而减小；③a+b+c<0:
④考方程ax+b:+c-m=0没有实数根，则m>2:正确的个数有(）习名一0立
A.1个
B.2个C.3个D.4个
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请把答案填在答题卡相应题
号的横线上)
11.试写出一个开口向上，且对称轴是直线x=1的抛物线解析式
12.已知点(-1，y),(2,,(3,y)是抛物线y=-x+a上的三点，则y1,y2,为从小到大排列
为
13.已知x1,是方程2x2一3x+1=0的两个实数根，则+的值为
1+x1x2
14.古算趣题“执竿进屋”：笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放
声哭.有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少
数，谁人算出我佩服.大意是：笨人执竹竿进屋时，横着拿比门多4尺，竖着拿比门多2尺，
聪明的邻居教他斜着拿，竹竿刚好顶着门的对角，则竹竿的长为
尺
15.已知二次函数y=-x2+x+6,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴
翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），
当直线y=m与新图象有2个交点时，m的取值范围是
三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考。
解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写
在答题卡相应题号的位置)
16.(6分)解下列方程：
(1)(2x-1)2=25
(2)(x-3)2+2x(x-3)=0
17.(6分)如图，已知二次函数y=-x+bx+c的图象经过点42,0，B0,-6两点.
2
（1)求这个二次函数的解析式：(3分)
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,
求△ABC的面积.(3分)
18.（6分)已知关于x的方程x2-2x+m-1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（3分)：
(2)若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根.(3分)
九年级数学试卷第2页共4页

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