资源简介

八年级数学 2025.10
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是
2.下列各数： 其中无理数的个数是
A.2 B. 3 C.4 D.5
3. 如图, 已知在△ABC和△DEF中, ∠1=∠2, BF=CE. 则添加下列条件不能使△ABC和△DEF全等的是
A. AC=DF B. AB=DE C. ∠A=∠D D. ∠B=∠E
4. 如图, 在Rt△ABC中, ∠BAC=90°, ∠ABC的角平分线交AC于点 D, DE⊥BC于点E,若△ABC 与△CDE的周长分别为13和3, 则AB的长为
A. 10 B. 16 C. 8 D. 5
5.将一根长 14 厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4 厘米处(剪刀处)截断，那么第二次可以在 ()处截断.
A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ③或④
6.如图, Rt△ABC中, ∠ACB=90°, ∠B=30°, AC=2. D为BC上一动点,连接AD,AD的垂直平分线分别交 AC，AB于点E ，F，则线段BF长的最大值为
A. B. C. D. 4
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7. 81的算术平方根是 ▲ .
8.2025年1-9月份靖江市GDP 总值预计为1052.35亿元,数字1053.35精确到百位可表示为 ▲ .(用科学记数法表示)
9.直角三角形斜边上的高和中线分别是5和7，则它的面积是 ▲ .
10.若一个正数的两个平方根分别为5-a和2a-1，则这个正数是 ▲ .
11.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”. 若等腰△ABC中, ∠A=20°, 则它的特征值k= ▲ .
12. 如图, AD⊥BC于点D, D为BC的中点, 连接AB, ∠ABC的平分线交AD于点O,
13.如图,在△ABC中AB=AC=12, 点E在边AC上, AE的垂直平分线交BC于点D,若∠ADE=∠B, CD=3BD, 则CE等于 ▲ .
14.如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3 网格，图形ABCD中各个顶点均为格点, 设∠ABC=α, ∠BCD=β, ∠BAD=γ, 则α-β-γ的值为 ▲ .
15.如图,CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B , AB=12cm, AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动,始终保持ED=CB.若点E的运动时间为 ts(t>0),则当t= ▲ 秒时,△DEB与△BCA全等.
16.如图,在△ABC中,D为AB中点, DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°, EF⊥BC交BC于F, AC=7, BC=10, 则BF 的长为 ▲ .
三、解答题(本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分8分)
计算：
18.(本题满分8分)
解方程：
19. (本题满分10分)
已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 的整数部分.
(1) 求a, b, c的值;
(2)求3a-b+c的平方根.
20. (本题满分10分)
如图，网格中的△ABC 与△DEF为轴对称图形.
(1)利用网格线作出关于l与△ABC对称的△DEF；
(2)如果每一个小正方形的边长为1，△ABC 的面积为 ▲ ；
(3)请在l上确定一点M，使得△MBC的周长最小.
21. (本题满分10分)
如图, AB=AC, BD=CD, DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点 F.
(1) 求证: DE=DF;
(2)若AB=6,CF=3,S 四边形AEDF=36, 求DE的长.
22. (本题满分10分)
如图,在四边形ABCD中, ∠BCD=∠BAD=90°, E,F分别是对角线BD,AC 的中点.
(1) 求证: EF⊥AC;
(2) 若∠ADC=30°, BD=10,求AC 的长.
23. (本题满分10分)
△ABC中,给出①AD平分∠BAC;②AB=AC+CD;③∠C=2∠B从中选择两个作为条件，剩下一个作为结论，构成一个真命题，你选择的条件为 ▲ ， ▲ (只要填写序号)，请证明.
24. (本题满分10分)
如图,等边三角形ABC中, D、E分别为AB、BC边上的点, AD=BE, AE与CD 交于点F, AG⊥CD于点G,
(1) 求∠AFG的度数;
(2) 若EF=1,CD=7,求FG的长度.
25. (本题满分12分)
任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：m(1)无理数 的“麓外区间”是 ▲ ；
(2)若 则b的“麓外区间”是 ▲ ；
(3)若无理数 (a为正整数)的“麓外区间”为 的“麓外区间”为(3,4),求 的值；
(4) 实数x, y, n满足 求n的算术平方根的“麓外区间”.
26. (本题满分14分)
【阅读理解】
①中线是三角形中的重要线段之一.在解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线”等条件，可以考虑利用中线作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”.
②我们规定：有两组边分别相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形.
【模型感知】
如图1,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,则△OAC和△OBD ▲ (填“是”或“不是”)兄弟三角形.
【性质探索】
在上一问的条件下，若P为BD的中点，连接OP，
①试说明AC=2OP;
②延长PO 交AC于点 G, 求证OG⊥AC;
【应用拓展】
如图2，四边形BCED是一片草坪，△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°, ∠BAD为锐角, 已知CE=80m, △ABD的面积为 计划修建一条经过点A的笔直小路AG，其中点G在CE边上，GA的延长线经过BD中点F.若小路每米造价700元，则修建小路的总造价为 ▲ 元.

展开更多......

收起↑