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2025一2026第一学期10月检测（数学）
一、单选题
1.直线1的方向向量为（①，-），则该直线的倾斜角为(
A牙
c
2.己知非袋向量，6，不共线，如果AB=日+g,AC=28+8犯，AD=3g-3E,则A,B,C,
D四点()
A.一定共线
B.恰是空间四边形的四个顶点
C.一定共面
D.一定不共面
3.设xy∈R,向量a=(x,-l,1),b=(1,y,1),c=(2,-4,2),且a⊥c,611,则x+y=
()
A.5
B.1
C.-1
D.-5
4.已知直线1：3x-4y+7=0与直线42：6x-(m+1)y+1-m=0平行，则4与之间的距离
为()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，在平行六面体ABCD-4BCD,中，已知AB=AD=L4;
D
∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°，则直线AC与BB所成角的余弦值
为()
A.5
B.5
C.6
D.
6
3
2
3
2
6.已知直线4：a+y-2=0,l2:2x+(a+)y+2=0,若4∥4，则a=)
A.-1或2
B.1
C.1或-2
D.-2
7.若直线m-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+少+4r-4y+4=0的圆心，则+2的最
小值为()
试卷第1页，共4页
1/4
B.2√2+3
c.
9
D.
5-2
8.己知四棱锥A-EBCD,AE⊥平面BCDE,底面EBCD是∠E为直角，EBIIDC的直角
梯形，如图所示，且CD=2EB=2AE=4,DE=2√5，点F为AD
的中点，则F到直线BC的距离为()
A.3
B.②3
c.
D.V23
2
9.已知圆C:(x-3)+y2=9,D是圆C上的动点，点E(2,4),若动点M满足DM=2DE,
则点M的轨迹方程为()
A-+0-2=号
B.·(x-12+y-8)2=9
C.(x-5)2+(y-8)2=9
D.(x-8)2+(y-12=9
二、填空题
10.
已知向量a=(2,-l,1),b=(L,x,),c=(1,-2,-1),当ā⊥6时，向量6在向量c上的投
影向量为
,(用坐标表示)
11.已知直线4：m+y+1=0与直线42：(a-)x-y+2=0垂直，则实数a的值为一
12.已知圆C经过原点和点A(2,1),并且圆心在直线：x-2y-1=0上，则圆C的标准方
程为
13.直线1过点P(2,-1),且A(-1,2)和B(5,8)两点到直线1的距离相等，则直线1的方程
为
I4,如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=SA=SD=2AB=2,P为梭AD
的中点，且SP1B,M为校SM上的一点，若M与平面SBD所成角的正弦值为5，则
AM
试卷第2页，共4页
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