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北师大版九年级上册数学4. 2 平行线分线段成比例同步练习
一、选择题
1．如图，在中，，，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，，则的值为（　　）
A．3 B．4 C． D．6
3．如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（　　）
A．12 B．8 C．6 D．4
4．如图，在中，，，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，是边上中线，F是线段上一点，且，连接并延长交于E，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中过点B和8的两条线段（两条线段的另一端在刻度尺上分别对应3和5）相互平行，若点A在数轴上表示的数是-2且点A与刻度尺上的0刻度重合，则的长度是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，，，则下列式子中成立的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为C，则AC：CB为(　　)
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
10．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么BD：BC等于(　　)
A．3：5 B．5：3 C．8：5 D．3：8
二、填空题
11．如图，是某商店售卖的花架，其中，，，，则长为　 　．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的面积为 　 　．
13．如图，已知，交于，，，则的长为　 　．
14．如图，是的中线．
①若为的中点，射线交于点，则的值为　 　；
②若为上的一点，且，射线交于点，则的值为　 　．
15．如图，在菱形中，点为边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，交于点，连接，交于点，已知，，，则　 　．
三、解答题
16．如图，在中，点、、分别在、、上，，．若，，，求的长度．
17．如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点O．已知DE=5，EF=10，AB=6．
（1）求AC的长．
（2）若OE：OF=1：5，求OB：AB的值．
18．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4．
（1）求CE的长．
（2）求AB的长．
19．如图，在四边形ABCD中，，，，，．
（1）求证：四边形ABCD时菱形；
（2）延长BC至点M，连接OM交CD于点N，若，求．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】30
12．【答案】12
13．【答案】9
14．【答案】；
15．【答案】
16．【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即
又∵，，，
∴，
解得：，
∴的长度为.
17．【答案】（1）解：∵l1∥l2∥l3，
∴
即：解得AC=18．
（2）解：∵∥l2∥l3，
∴
∵AB=6，AC=18，∴BC=12，
∴OB=2，∴
18．【答案】（1）解：∵FE∥CD，∴，即
解得AC=
则CE=AC-AE=-4=
（2）解：∵DE∥BC，∴，即
解得AB=
19．【答案】（1）证明：∵ 在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=BC
∴ 平行四边形ABCD是菱形。
（2）解：如图，过点O作OF∥BC，交CD于点F ，
∵ OB=OD ，
∴
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC，BD互相垂直平分，
∴在Rt△OCB中，
OC=，OB=
由勾股定理可得BC=10 ，
∴OF=，
∵，
，
∴CM=OC=6，
∵ 点B，C，M在同一条直线上
∴OF∥CM
∴ ，
∴ .
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