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福州第十九中学2025-2026学年第一学期10月份校本练习
九年级数学试题参考答案
一、选择题
DAABA
ABCBD
二、填空题
11.8(或八)
12.-2
13.5
14.2
15.20
16.-2V2三、解答题
17(8分).解方程：(1)x2-4x-5=0:
解：(1)原方程分解因式得(x+1)(x-5)=0,
..2分
∴+1=0或x-5=0,
3分
01=-1,x2=5;
..4分
(2)x2+2V5x-20=0.
a=1,b=2V5,c=-20
.△=b2-4ac=25}-4×1×(-20)=100>0.
..1分
:x=-25±i00-25±10.-5+5
3分
2×1
2
.x=-5+5,x2=-5-5
.4分
18(8分).证明：
AB是⊙O的直径，
∠ACB=90°
-1分
∠BAC+∠B=90°
..2分
AC=AC
0
LB=LD=60°，3分
∴∠BAC=90°-∠B=30°，
..4分
E
∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，
5分
即：BA⊥AE,
6分
AB是⊙O的直径
..7分
10月月考数学参考答案1/7
∴AE是⊙O的切线：
.8分
19(8分).解：(1)由表格可知：抛物线的顶点坐标为(1,1)，
.2分
可设二次函数的表达式为y=a(x-1)2+1,
3分
把(3,0)代入得0=a3-12+1,
解得a=-
.-.5分
次函数的表达式为y=-广+1
.6分
(2)-5..8分
20(8分).解：()如图所示，△AEF和线段BF即为所求.4分
(2)由旋转得，△ABC≌△AEF,
∴∠AFE=∠C=90°，∠FEB=LABC=34°，AB=AE,
5分
∠EAF=180°-∠AFE-∠AEF=56°，
∠ABE=∠AEB,
LABE=L1EB=×(180°-∠EAN=2×(180-56)=62.
8分
21(8分).解：由题意得，W=(a-40)[200-4(a-60)]
....4分
=(a-40)(440-4a)
=-4a2+600a-17600
=-4(a-75)2+4900,....6分
:-4<0,60sa≤100，
.7分
当a-75=0,即a=75时，W最大，最大值为4900元.
.8分
22(10分).证明：(1)：C是BD的中点，
:.CD BC,
AB是⊙O的直径，且CF⊥AB,
∴BC=BF,
.CD BF,
∴CD=BF,
.2分
BC BC
∴∠F=∠CDG
..3分
在△BFG和△CDG中，
10月月考数学参考答案2/7福州第十九中学2025-2026学年第一学期10月份校本练习
九年级数学试题
日期
2025.10
命题人
陈英秀
审核人
刘云玉
一、选择题（共10小题，每小题都有四个选项，只有一个选项是正确的)
1.下列各组图形中，△A'BC和△ABC成对称中心的是(
B
2.下列对一元二次方程x+mx~3=0根的情况的判断，正确的是(
A。有两个不相等实数根
B.有两个相等实数根
C.没有实数根
D.有且只有一个实数根
3、如图，AB是⊙0的直径，C=⑦=，∠COD=36°，
则上AE0的度数是()
A.549
B.56°
C.68°
D.78
4,将抛物线y=(x+1+3向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到的新抛物线为（）
A.y=(x+4}+1B.y=(x-2}+5C.y=x-4)}2+5
D.y=-(x+4)}2+5
5.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，
若圆锥的母线长为5。则该圆锥的底面圆的半径为()
A寻
B月
c
D.5
6.在直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙0的半径为5，则P(3,4)与⊙0的位置关系为{)
A.点P在⊙O上
B.点P在⊙O外C.点P在⊙0内
D,无法确定
7.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=V2,将△ABC绕点A顺时针
B
方向旋转60°到△AB'C的位置，连接BB,则BB的长为()
A.v2
B.2
C.2V2
D.4
8.若A,B,C是⊙0上三点，∠ABC=150°，AC=6,则⊙0的半径是（
A.2W3
B.32
C,6
D.6v2
9。俗语有云：“一日不练，手生脚慢；两日不练，技艺减半；三日不练，成门外汉；四日不练，只
能旁观。”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假
设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两日不练，技艺减半”，则每天“遗忘的百分比约为()
九年级数学一第1页（共4页)
A.50%
B.30%
C.25%
D.20%
10.将抛物线C:y=41+2平移到抛物线C,:y=k-3}-1,点P(m,m),2(m,）
分别在抛物线C,C2上.下列结论：①无论m取何值，都有九，>九，；②若点P平移后的对应
点为P,则Pp'=5;③当-3A.①③
B.①②
C.②
D.②③
二.填空题（共6小题）
11.正多边形的中心角为45°，则正多边形的边数是
12.若y=(m-2)xm-2+3x是关于x的二次函数，则m的值为
13.若点A(2,a)与点B(b,-3)关于原点对称，则a-b的值为
14.一个扇形的圆心角是120，对应的弧长是4π，则扇形的半径是
15,我国女子铅球选手巩立姣夺得巴黎夏季奥运会第五名的好成绩。她在某次投掷中，铅球的飞行
路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，铅球的飞行高度y(单位：m)与水平距离x(单位：
m)之同的爱数关系女为y古+吕+了则巩立坡此次的投得成锁是
m.
y
16.如图，以坐标原点0为圆心，2为半径作圆，直线y=-x+b与⊙0相交
则b的取值范围是
三。解答题（共9小题，解答题需写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解方程：
(1)x2-4x-5=0;
(2)x+2W5x-20=0.
B
18.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠EAC=∠D=60°.
求证：AE是⊙O的切线；
0
19.已知二次函数y与自变量x的部分对应值如下表：
-5
-3
1
3
-8
-3
1
0
-3
(1)求这个二次函数表达式；
(2)当x的取值范围为
时，y>-8.
九年级数学一第2页（共4页）

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