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人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步练习
一、单选题
1．黄山毛峰产于黄山一带，是安徽最具代表性的绿茶之一．新茶上市以来深受市场欢迎，某网上专卖店第一天销售额为元，之后每天销售额按相同的增长率增长，第三天的销售额为元．设增长率为，则关于的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
2．某工厂1月份的产值为200万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值y关于x的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
3．图1是放在水平桌面上的高脚杯的截面图，杯体是抛物线状（杯体厚度不计），点C是该抛物线的顶点，，D是的中点．当高脚杯中装满红酒时，液面，此时最大深度（液面到最低点的距离）为．现将高脚杯绕点F缓慢倾斜倒出部分红酒，当倾斜角时停止，此时液面为，如图2所示，则此时酒杯内红酒的最大深度是（ ）
A． B． C． D．
4．日渐强大的祖国给了我们安静祥和的学习环境，殊不知，这个世界并不安宁，尤其是最近战事日渐白热化的中东地区，以色列占领戈兰高地缓冲区，还在毗邻地区布设阵地，叙利亚某炮兵利用迫击炮进行抵抗，已知叙利亚的某门迫击炮发射炮弹的飞行高度米与飞行时间秒的关系式为，一枚炮弹从发射到落地，经过的时间为（ ）
A．40秒 B．60秒 C．80秒 D．100秒
5．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体经过的路程为（ ）
A．88米 B．68米 C．48米 D．28米
6．如图，用总长的篱笆围成一个矩形菜地（不靠墙），则这个矩形菜地的面积最大为（ ）
A． B． C． D．
7．某商城计划销售拉布布，每个进货价为50元．调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．设每个拉布布降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
8．在中考体育训练期间，小童对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系式为，由此可知小童此次实心球训练的成绩为（ ）
A．6米 B．7米 C．8米 D．9米
9．某宾馆有20个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用．则房价定为多少时，宾馆利润取得最大值是（ ）
A．210 B．220 C．230 D．240
10．如图，在中，，，正方形的边与在同一条直线上，，将沿平移，当点F与点C重合时，停止平移．设点B平移的距离为x，与正方形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为 ．
12．苍南队在浙训练中发现，每一次篮球投篮轨迹满足抛物线，篮球出手至入筐过程中的水平距离长为 米．
13．如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段表示水平的路面，以为坐标原点，所在直线为轴，以过点垂直于轴的直线为轴，建立平面直角坐标系．若，抛物线的顶点到的距离为，则抛物线对应的函数表达式为 ．
14．如图①是塔克拉玛干沙漠某处的抛物线形沙丘，若该抛物线形沙丘满足的函数关系式为（如图②），则沙丘最低点到最高点的垂直高度为 ．
15．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为 件（用含x的代数式表示）．
三、解答题
16．为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲、乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（单位：元/）与种植面积x（单位：）之间的函数关系如图，乙种花卉种植费用为15元/．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
(2)当甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时，如何分配甲、乙两种花卉的种植面积，才能使种植总费用w（单位：元）最少？最少是多少元？
17．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，
(1)求水管的长度是多少？
(2)若维修师傅身高1.8米，站在距离池中心5米处，会不会被淋湿？请计算说明理由．
18．某地动物园是一个集动物观赏、互动体验、科研科普教育于一体的综合性生态旅游度假景区．景区计划修建一座抛物线形拱桥（如图1），按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时，求出此时水面宽．
19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件；每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价元．
(1)降价后每件衬衫利润为___________元，平均每天可售出___________件．
(2)该商场平均每天最多盈利多少元？盈利最多时应降价多少元？
20．某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图），其中一边靠墙，可利用的墙长不超过．另外三边由长的栅栏围成．设在矩形中，垂直于墙的边，矩形的面积为．
(1)直接写出与之间的函数解析式___________；
(2)若植物园的面积为，求的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C A B A D B A
11．
12．4
13．
14．144
15．
16．（1）解：当时，，
当时，设，
把代入得：，
解得：，
∴；
当时，；
综上所述：y与x之间的函数关系式为；
（2）解：设甲种花卉种植面积为，则乙种花卉种植面积为，
∵甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍，
∴，
解得：，
当时，，
∵，即w随a的增大而增大，
∴当时，w最小，最小为（元），
当时，，
∵，对称轴为直线，且，
∴当时，w取最小值，最小为（元），
∵，
∴当时，w取最小值，最小为5625元，
此时，
答：甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植的总费用w（元）最少，最少5625元．
17．（1）解：把点代入解析式，
得，
解得，
故抛物线解析式为
当时，.
∴水管的长度为．
（2）解：不会被淋湿，理由如下：
将代入，
则，故不会被淋湿．
18．解：依题意得：当时，，
当水位上升时，则此时，
则：，解得：或，
∴水面宽为：．
19．（1）解：降价后每件衬衫利润为元，平均每天可售出件．
（2）解：设每件衬衫应降价元，每天盈利元，
，
，
∵，
∴当时，最大，
答：该商场平均每天最多盈利元，盈利最多时应降价15元．
20．（1）解：栅栏的长度是，，
，
其中，
解得：，
；
（2）解：当时，
可得：，
解得：，，
，
的值为
答：若植物园的面积为，的值为．
答案第1页，共2页
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