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7.如图为函数y=f1-x)的图象，则y=f(x+1)1的图象是
高三年级十月调研考试
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知命题p:Vxe(-o,0],sinx>x,则p为
A./x∈(-o,0],sinx≤x
B.3x∈(0，+o),sinx>x
8.已知实数a,b,c满足5a2+b2+c2=4,则a(2b+c)的最大值为
C.Hx∈(0，+o),sinx>x
D.3x∈(-0,0]，sinx≤x
A.1
B.2
C.4
D.8
2已知集合A-任2≥0}，B=x>1,则AnB
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
A.(1,2)
B.(1,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+o)
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
3.已知偶函数f代x)=(m2-3)x“的图象过点(1,1)，则m=
9.已知a,b,c∈R,且aA.a2+cA.-3
B.a+e2B.-2
C.2
D.3
C.a'c>bc
D.ac2-b4.已知函数f(x)=x2+ax+2与g(x)=e+b的图象在x=1处的切线重合，则a+b=
10.已知函数f(x)=（x-a)2(x-2)的极小值点为x=1,则
A.e-1
B.e
C.e+1
D.e+2
A.a=1
B.f(x)在(-0，-1)上单调递增
5.设函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R),则“z2>3b”是“f(x)有三个不同的零点”的
C.当0D.当-1A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
1.已知函数)的定义域为0，+)，满足x)-)=hxn,且/日)≠0，则
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.f(e)=0
Bf日=2
6.设a=1og25,b=log316,c=log24,则
C.f(e2)是偶函数
D.f(e+)是奇函数
A.cB.cC.aD.a数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）高三年级十月调研考试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案D
命题透析本题考查全称量词命题的否定
解析由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题p:Hx∈(-∞，0]，sinx>x的否定为x∈（-∞，0]，
sinx≤x.
2.答案C
命题透析本题考查集合的交集，不等式的解法，
解析由题意得A={x
≥0}=(-，-1U(2,+),所以AnB=(2,+n.
3.答案C
命题透析本题考查偶函数的概念。
解析因为f代x)的图象过点(1,1)，所以m2-3=1,得m=±2，当m=2时，f(x)=x2,符合题意，当m=-2时，
f(x)=x,不符合题意。
4.答案A
命题透析本题考查导数的几何意义，
解析f'(x)=2x+a,g'(x)=e,由f'(1)=g'(1),可得a=e-2,再由f(1)=g(1),得1+e-2+2=e+b,得
b=1,故a+b=e-1.
5.答案B
命题透析本题考查导数的应用，
解析若f八x)有三个不同的零点，则f(x)有两个极值点，得∫'(x)=3x2+2ax+b=0有两个不相等的实数根，
所以△=4a2-12b>0,得a2>3b,故必要性成立.反过来，要保证f(x)有三个不同的零点，除了f(x)有两个极值
点，还需要极大值与极小值的符号相反，故充分性不成立
6.答案A
命题透析本题考查对数的运算法则及对数函数的性质.
解析因为2>5，所以1gs5=号g5<1,于是a<号，同理利用3”<16，可得6>号，又易知a>2>c,故
c7.答案D
命题透析本题考查函数的图象变换，
解析先将y=f(1-x)中的x替换为-x,得到y=f(1+x),图象的变换是关于y轴进行对称翻转，再加上绝对
值符号得到y=f(x+1)1,图象的变换是将x轴下方的部分关于x轴对称翻转，x轴上方的部分不变
8.答案B
命题透析本题考查基本不等式的应用.
解析由基本不等式可得a(26+c)=2ab+ac≤40+B+c_5a++c-2,当且仅当2a=b.a=c时等
2
2
2
号成立.可取a=c=062,
S,所以a(2b+c)的最大值为2.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案BD
命题透析本题考查不等式的性质.
解析对于A,由ab2,所以a2+c>b2+c,故A错误；
对于B,由a对于C,由ab2,当c<0时，a2c对于D,由a0,可得a(c2+1)10.答案BCD
命题透析本题考查利用导数研究函数与不等式
解析对于Af'()=2(x-a)(x-2)+(x-a)2=(x-a)(3x-4-a),令f'(x)=0,得1=a,=4
3
若a=1,则=1，=号，此时=1是极大值点，不符合题意，若0=1，则a=-1,=-1,=1,此
时x2=1是极小值点，符合题意，综上a=-1,故A错误；
对于B,f(x)=(x+1)2(x-2),f'(x)=3(x+1)(x-1),所以f(x)在(-∞，-1)和(1，+0)上单调递增，在
（-1,1)上单调递减，故B正确；
对于C,当0小值f1)=-4,所以-4≤f(3x-1)<0,故C正确；
对于D,当-1-2(x+1)3<0,所以f(-2-x)11.答案ABD
命题透析本题考查抽象函数的性质，
解析对于A,令x=。y=1,得/（日）-（日）=0，即/（合）)-1川=0，因为/()0，所以1)=1，
再令x=c,y=。,得ef(合）-1)=-l,得ef(日）=0，又因为f(日)0，所以fe)=0,故A正确：
对于B,令y=e,得fx)f(e)-f(ex)=lnx,所以fex)=-lnx,在该式中用x替换x,得f(x)=-lnx=1-
nx,所以f(合）=2，故B正确：
2

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