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杭州市大关中学教育集团2025年10月教学质量调研
八年级数学
考生须知：
1,本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，在答题纸上写姓名、准考证号和座位号。
3.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。
一、选择题（本大题共30分，每小题3分。每小题只有一个选项符合题意）
1,以下列数据为三边长能构成三角形的是()
A.1,2,3
B.2,3,4
C.14,4,9
D.7,2,4
2.下列选项中，能说明命题“如果a>b,那么a2>b2”属于假命题的反例是()
A.a=-1,b=2B.a=-2,b=1
C.a=1,b=-2D.a=2,b=1
3.如图1，在△ABC中，AB=2020,AC=2018,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（)
A.1
B.2
C.3
D.4
4,下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是()
C
A
D.A
5,如图2，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC,已知∠ABC=∠DCB,老师要求同学们补充一个
条件使△ABC≌△DCB.以下是四个同学补充的条件，其中错误的是()
A.AB=DC
B.∠ABD=∠DCA
C.∠A=∠D
D.AC=DB
6.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂直：③相等的角是对顶角：
④同位角相等.其中假命题有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图3，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地ABC上修建一个度假村，要使这个
度假村到三条公路的距离相等，应该修在()
A.△ABC三边中线的交点
B.△ABC三边垂直平分线的交点
C.△ABC三边高线的交点
D.△ABC三个角的平分线的交点
D
B
D
图2
图3
图1
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三.解答题（本大题共8小题，总分72分。）
I7.(6分)如图，已知∠B=∠C,AD=AE,求证：BD=CE.
B
解：在△ABE和△ACD中，
D
∠B=∠C(已知)，
A
∠A=
AE=AD(己知)，
.△ABE≌△ACD(
..AB=AC
.AB-(）=AC-(
∴.BD=CE
⊙
18.(8分)如图，点D在AB上，点E在AC上，BE,CD相交于点O.
(1)若∠A=50°，∠B0D=70°，∠C=25°，求∠B的度数：
(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你的猜想.
E
I9.(8分)已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，∠B=∠E,AF=DC,AB∥DE,求证：△ABC≌△DEF.
A
E
B
F
O
20.(8分)如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P,需要满足以下条件：
M
B
-N
(1)附近的两栋住宅楼A,B到智能垃圾分类投放点P的距离相等，需要作出
(填“角平分线”
或“垂直平分线”)：
(2)点P到两条道路OM,ON的距离相等，需要作出
(填“角平分线”或“垂直平分线”)；
(3)请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置，
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