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大通县第二中学2025~2026学年第一学期第一次教学质量检测·高-数学
参考答案、提示及评分细则
1.CA={0,1},故A的非空真子集的个数为22一2=2.故选C
2.BA={-2,0,2,4},B={xx2},所以A∩B={-2,0}.故选B.
3.C根据命题的否定法则可知，命题“3x∈R,x+1≥0”的否定是Hx∈R,x+1<0.故选C.
4.D由x一1=0解得x=1;由x2一1=0解得x=士1，所以“x一1=0”是“x2一1=0”的充分不必要条件.故
选D.
5.A对于A,a>b>0>c>d,所以一d>-c>0,则a-d>b-c,故A正确；对于BCD,取a=2,b=1,c=-2,d
=一4，满足a>b>0>c>d,显然ab=2<8=cd,a-c=4<5=b-d,ac=一4=bd,故BCD错误.故选A.
6.A对于A,是全称量词命题，命题都能判断真假，A是真命题，符合题意：
对于B,是存在量词命题，不符合题意：
对于C,是全称量词命题，当a=一2，b=一1时，a>b,C是假命题，不符合题意；
对于D,是存在量词命题，不符合题意.故选A
7.D不等式可化为|x|2十|x一6<0，即-3<|x<2,解得-21000w
1000u
8.B由题知N=0.4+0.6+d。0.4+0.6u+40
1000
1000
=1000≈116
0.4e+9+0.62√0.4ox4
8.6
+0.6
(当且仅当0.4如一9，即。一10时取“=”)，所以该道路一小时“道路容量”的最大值约为1山6.故选B
9.AB√5Q,故A正确；由于空集是任何非空集合的真子集，{0}是单元素非空集合，故B正确；{0,1}是两
个元素的实数集，{(0,1)}是一个元素的点集，元素类型都不相同，因此不具有包含关系，故C错误；
{(2,4)},{(4,2)}这两个集合中的元素分别是(2,4)，(4,2)，显然这两个点不是同一个点，于是两个集合不相
等，故D错误.故选AB.
10.AB当≥0时，x+1+≥2√x+1D·()
=2,当且仅当x+1=时，即x=0时等号成立，
故A正确；
当心0时，-反+>≥2·7
=2,当且仅当√G=二时，即x=1时等号成立，故B正确：
x
当x<0时，显然x十1≥2不成立，故C错误；
因为F+2++2
1≥2
/2+2.
=2,当且仅当√+2=1时，此时x2+2=1无
x2+2
2+2
解，故取不到等号，故D错误.故选AB,
11.AC由P￥Q的定义得，P〈1〉=P显然成立，所以A正确；由PQ的定义得，P￥{0}=〈0〉，所以B
错误；根据实数乘法的交换律得，PQ=QP成立，所以C正确；设P=1,2},Q={0},则PQ=〈0}，
P∩Q=⑦，所以P*Q≠P∩Q,所以D错误.故选AC.
12.13因为7∈A,所以有x-3=7,或x-6=7,解得x=10或x=13.当x=10时，x-6=10一6=4，不符合
集合元素的互异性，故舍去；当x=13时，x一3=13一3=10≠4，符合集合元素的互异性.
13.{2a+b2<2a+b<6〉由题得，4<2a<6,又-214.21因为15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有5名.所以只参加了
数学竞赛的有10名同学，只参加了物理竞赛的有6名同学，则参加比赛的同学共有10十6十5=21名
15.解：(1)，A={x-2≤x≤3}，B={xx<-1或x>4},
AUB={xx≤3或x>4}；…
6分
(2)易知CuB={x一1≤x≤4}.
.A∩(CuB)={x-1≤x≤3}.…13分
16.(1)解：由(2x2-x)-(x2+x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,
可得2x2-x>x2十x-2.…7分
2证明兰。之。22-然而
.c>a>b>0,∴.a-b>0,c-a>0,c-b>0,
【高一第一次教学质量检测·数学参考答案第1页（共2页）】
26-T-136A

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