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浙教版九年级上册数学3.4 圆心角同步练习
一、选择题
1．如图，是的直径，，则（　　）
A．35° B．55° C．70° D．75°
2．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，．若∠CBD＝35°，则∠ABD的度数为（　　）
A．20° B．35° C．40° D．70°
4．如图所示，表示圆心角的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，已知点、、、都在上，，，下列说法错误的是(　　)
A．弧弧 B．
C． D．
6．如图，在中，，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图， 是半圆O的直径，C 是半圆O上异于A，B 的一点，D 为 的中点，延长 交 的延长线于点 E，若 ，则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）
A．60° B．45° C．35° D．30°
9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　）
A．70° B．60° C．40° D．35°
10．如图， 是 的直径， ， 是 上两点．若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知的直径为10，AB是的弦，，那么在中弦AB所对的圆心角度数为　 　.
12．如图以为直径作半圆O，C是半圆的中点，P是上一点，若 ，则　 　 ．
13．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为　 　．
14．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=　 　 度．
15．如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=　 　 ．
三、解答题
16．如图，是的直径，弦交于点．连接、．已知．
（1）求的度数；
（2）若点为的中点，求的度数．
17．如图，AB是的直径，C，D两点在上，.
（1）求证：；
（2）若，求的半径.
18．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结CF交OB于点G，连结BC．
（1）求证：GE＝BE；
（2）若AG＝6，BG＝4，求CD的长．
19．如图， 是 直径， 是 的弦， ，求 的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】20°
14．【答案】125
15．【答案】120°
16．【答案】（1）解：如图所示，连接，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵点是的中点，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵是的外角，
∴．
17．【答案】（1）证明：连接AC，
∵是的直径，
（2）解
又
∴的半径长度为3.
18．【答案】（1）证明：∵D是的中点，
∴∠ECG＝∠ECB，
∵CD⊥AB，
∴∠CEG＝∠CEB＝90°，
∴∠CGE＝∠CBE，
∴CG＝CB，
∵CE⊥BG，
∴EG＝EB；
（2）解：∵AG＝6，BG＝4，
∴AB＝6+4＝10，
∴OC＝OB＝AB＝5，
∴OG＝OB﹣BG＝5﹣4＝1，
由（1）知GE＝BE＝BG＝2，
∴OE＝OG+GE＝1+2＝3，
∴CE＝＝4，
∵直径AB⊥CD，
∴CD＝2CE＝2×4＝8．
19．【答案】解：连接 ．
是 的直径
．
=
即
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