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莆田锦江中学2025-2026学年上学期七年级第一次月考
数学
座号________班级______________姓名_________________
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、随着时间的变迁，南京的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是—5℃，那么南京今年气候的最大温差是（ ）℃
A.44 B.34 C.—44 D.—34
2、有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）
A、－b＞a B、－a＜b C、b＞a D、∣a∣＞∣b∣
3、手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细
（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ）

A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元
4、数字a与b在数轴上的位置如图所示，则 的值为（ ）
A．0 B. 2 C .-2 D.无法确定
5、下列各计算题中，结果是零的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、是最小的正整数，是到原点的距离等于的负数，是绝对值最小的数，则的值为( )
A. B. C. D.
7、长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（ ）
A．6.7米 B．6.7米 C．6.7米 D．6.7米
8、 已知a 、 b 互为相反数， n是一个正整数，则下列式子中错误的是( )
(A) (B) a + b = 0 (C) (D)
9、 a |=1，| b |=2，| c |=3， 且a > b >c，则=（ ）．
A．4 B．0 C．4或 0 D．36
10、一个细胞每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过5小时，细胞由1个可分裂成（ ）．
A．512个 B．513个 C．1024个 D．1025个
二、填空题（每题4分，共32分）
11、比较大小：
12、数轴上，与表示－1的点距离4个单位长度的点表示的数是___________.
13、若|a+2|+=0，，则= 。
14、用四舍五入法将取近似数，精确到百分位的结果为 ．
15、如果，则＝ ；
16、计算： .
三、解答题
17. 计算题（5ˊ×4＝20分）
⑴ ⑵
⑶. ⑷.
18.（6分）一只蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为“”，向左爬行的路程记为“”，爬行的各段路程依次为单位：：
，，，，，，．
蚂蚁最后位于出发点的什么位置？距离多远？
19.（6分）已知，且c与d互为倒数，.
计算的值。
20.（6分）规定运算：a＃b=(a＋b)(a－b) ，x = (-2)＃(-5),y= (-5) ＃ (-2)
计算x与y的值，说明x与y之间有什么样的关系？
21. （8分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个数，将这四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
例如对于1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24 ， 但是4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算.
以上四个数字也可以这么算：1×2×3×4，但是（4×1）×（2×3）视为相同方法的运算.
现有四个有理数：2， 2，－4，-5，运用上述规则写出两种不同方法的算式，可以使用括号，使其运算的结果等于24 (注意:每一个数都必须使用,且每一个数只能使用一次)
列出算式并写出完整的计算过程:
（1） （2）
22．（2+6=8分）阅读下列材料：
计算：（）．
解法一：原式3412．
解法二：原式（）6．
解法三：原式的倒数＝（）（）×24242424＝4．
所以，原式．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法　 　 是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：（）÷（）．
23．（2+4+4=10分）某花店最近以每盆8元进了一批盆花，今天共卖出了20盆，实际卖出时以每个12元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（6分）
多卖或少卖（元） +3 —1 －2 +1
数量（盆） 3 4 10 3
（1）卖的最贵的一盆比最便宜的一盆多了 元；
（2）这个花店今天卖出的盆花平均价格是多少钱？
（3）这个花店今天卖出的盆花赚了或是亏了多少钱？
24.（6+4=10分） 规律探索：
有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：=？=？=？（要写出计算过程哦）；
由你发现的规律，请计算是多少？
25. （2+4+6=12分）阅读与理解：
数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．
同学们都知道，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于或
则：|x﹣2|表示的是x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离
|x+1|表示的是x与 -1两数在数轴上所对应的两点之间的距离
同理，|x+1|+|x﹣2|可理解为在数轴上x对应的点分别到-1和2所对应的点的距离之和．
【举一反三】
（1）|x+4|可理解为 在数轴上所对应的两点之间的距离；
【问题解决】
（2）请你结合数轴探究：当x满足条件： 时，|x﹣4|+|x+2|有最小值是 　 　 ；
（3）若|x﹣4|+|x+2|＝8，画出数轴（简易草图即可）求x=？

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