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2025—2026学年度第一学期七年级期中考试
数学试卷
班级：________ 姓名：________ 得分：________
（考试范围：第1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．的相反数是( )
A． B． C． D．3
2．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（ ）
A．亏损700元 B．支出700元
C．亏损元 D．支出元
3．最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．若，则代数式的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
7．等边在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点C（　）．
A．对应的数是2023
B．对应的数是2023.5
C．对应的数是2024
D．对应的数是2024.5
8．上课时，李老师在黑板上写了一个实数，学生，，，争先恐后地说出了这个数的一些特征：
学生：在数轴上表示这个数的点在原点的左边；
学生：它是一个无理数；
学生：它的绝对值小于2；
学生：它的平方大于1．
老师表扬了，，，四个学生，因为他们都说对了，现在，请你猜猜看，老师在黑板上写下的这个数可能是下列四个数中哪一个？（　）
A． B． C． D．
9．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）
A．m B． C． D．
10．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．用四舍五入法把精确到百分位是
12．比较大小： ．
13．若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
14．若，，且，求的值为 ．
15．已知，则 ．
16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为 ．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，，，．
18．（8分）将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．
整数：　　 ；
分数：　　 ；
负数：　　 ；
无理数：　　 ．
19．（8分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
(1)这个魔方的棱长为________；
(2)图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长；
(3)如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________．
22．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
(3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(4)若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
23．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
实验探究：钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动？
素材1 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶，实验中钢球大小不计，假设钢球的运动都是匀速的．
素材2 现有一个长为的“磁悬浮”轨道架，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球、、，左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距．
素材3 在钢球碰撞实验中（相撞时间不计），当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球接到左右挡板则以相同的速度反向运动．
问题解决
任务1 根据素材2，若球在数轴上表示坐标原点，球表示的数为40，则球表示的数为_______，右挡板表示的数为_______．
任务2 碰撞实验中，若球以每秒的速度向右匀速运动，从原点开始计时，请分别求出球第一次和第二次撞向右挡板的时间．
任务3 在任务1、2的条件下，当3个钢球运动的路程和为时，球在数轴上表示的数是_______．（直接写出答案）
24．（12分）概念学习
规定：求个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方，
比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的次商”；写作，读作“的次商”，一般地，把（）这样个相除，写作，读作“的次商”．
初步探究
（1）请直接写出计算结果：________，________；
（2）下列关于除方说法中，错误的是（ ）（单选）
A．当时，
B．当时，
C．正数的次商结果是正数，负数的次商结果是负数
D．次商等于它本身的数是
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方 乘方（幂）的形式．
（3）归纳：请把有理数的次商（，），写成乘方（幂）的形式为：________；
（4）比较：________（填“”“”或“”）；
（5）计算：．
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2025—2026学年度第一学期七年级期中考试
数学试卷
班级：________ 姓名：________ 得分：________
（考试范围：第1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．的相反数是( )
A． B． C． D．3
【答案】D
【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可．
【详解】解∶的相反数是3；
故选D．
2．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（ ）
A．亏损700元 B．支出700元
C．亏损元 D．支出元
【答案】A
【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：根据题意，盈利500元记作元，
∴元表示亏损700元，
故选：A．
3．最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：C．
4．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】此题考查整式的加减，熟练掌握整式加减法则是解题的关键，根据整式加减法则计算即可．
【详解】解：A.，此项正确；
B.与不是同类项，此项错误；
C.，故此项计算错误；
D.与不是同类项，不能合并，故计算错误；
故选：A．
5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，根据数轴得到，结合有理数运算法则及绝对值判断即可得到答案；
【详解】解：由数轴得，
，
∴，故C正确，符合题意，
，，，故A，B，D不符合题意，
故选：C．
6．若，则代数式的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】A
【分析】本题考查代数式求值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；
根据已知条件，将其代数式变形为，然后整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：A；
7．等边在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点C（　）．
A．对应的数是2023
B．对应的数是2023.5
C．对应的数是2024
D．对应的数是2024.5
【答案】C
【分析】本题考查了数轴以及变化类：数的变化，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键．作出图形，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，2024除以3余数为2，根据余数可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．
【详解】解：如图，
由题意可得，
每3次翻转为一个循环组依次循环，
∵，
∴翻转2024次后点C在数轴上，
∴点C对应的数是．
故选：C．
8．上课时，李老师在黑板上写了一个实数，学生，，，争先恐后地说出了这个数的一些特征：
学生：在数轴上表示这个数的点在原点的左边；
学生：它是一个无理数；
学生：它的绝对值小于2；
学生：它的平方大于1．
老师表扬了，，，四个学生，因为他们都说对了，现在，请你猜猜看，老师在黑板上写下的这个数可能是下列四个数中哪一个？（　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据无理数的性质，可得答案．
【详解】解：A、在原点的右边，故A不符合题意；
B、在数轴上表示这个数的点在原点的左边；它是一个无理数；它的绝对值小于2；它的平方大于1，故B符合题意；
C、的绝对值大于2，故C不符合题意；
D、是有理数，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数，实数与数轴，利用无理数的性质是解题关键．
9．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）
A．m B． C． D．
【答案】C
【分析】设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．
【详解】解：设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，
由图（1）得；
由图（2）得，；
，
，
图（1）中阴影部分的周长为：，
图（2）中阴影部分的周长为：，
阴影部分的周长之差为：，
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式，正确得出各图中阴影部分周长的代数式是解题的关键．
10．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据括号外面是“”，去括号不改变括号里面式子的符号；括号外面是“”，去括号改变括号里面式子的符号；依此即可求解．
【详解】解：在代数式中，将任意两个数交换位置，均不会改变每个数的符号，故化简后只能得到一种结果，均为，故①正确；
代数式中，有两种情况：
（1）括号内四个数任意两个交换位置，化简后的结果不变，故只有一种结果，为；
（2）当a分别与括号内的四个数换位思考，化简后得到4种结果分别为：
；；；．
故该代数式共得到5种结果，故②正确；
代数式中，有三种情况：
（1）a与b进行换位思考以及三个数中任意两个进行换位思考，化简后只有1种结果，均为：；
（2）a与分别进行换位思考，化简后得到3种结果，分别为：
；
（3）b与分别进行换位思考，化简后得到3种结果，分别为：，故该函代数式共得到7种结果，故③正确；
代数式中，有三种情况：
（1）b与c换位思考及d与换位思考，化简后只有1种结果：；
（2）a分别与b和c换位思考，得到2种结果；分别为：；
（3）a分别与换位思考，得到1种结果为，此结果重复；
（4）b分别与换位思考，得到2种结果，分别为：；
（5）c分别与换位思考，得到2种结果；分别为：；
故该代数式共有7种结果，故④错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了去括号，属于新定义题型，关键是熟练掌握新定义的运算法则．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．用四舍五入法把精确到百分位是
【答案】
【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接求解即可．
【详解】解：（精确到百分位），
故答案为：．
12．比较大小： ．
【答案】
【分析】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．利用两个负数比较大小的方法判断即可．
【详解】解：∵ ， ，且，
∴，
故答案为：．
13．若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
【答案】
【分析】此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：和互为相反数，和互为倒数，
，，
．
故答案为：．
14．若，，且，求的值为 ．
【答案】50或10
【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的减法，判断出的对应值是解本题的关键．
根据绝对值的性质求出，再判断出的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可．
【详解】，，
，
时，，，
，，
综上所述：的值为50或10．
故答案为：50或10．
15．已知，则 ．
【答案】8
【分析】本题主要考查算术平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键；由题意易得，则有，进而可得答案．
【详解】解：∵，且，
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：8
16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为 ．

【答案】25或
【分析】本题考查了有理数运算和等式的性质，由题意得出的关系式，分别求出的值即可，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关字母的值．
【详解】解：根据题意得：，
∴，
，
∴四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为15，
∵每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，
，即．
由图知，的值由，，，2，3，4，6，7中取得，
的值可能为与7或与6或2与3三种情况，
，
，
当，时，，，不符合题意；
当，时，，，不符合题意；
当，，，，符合题意，
则，
当，，，，符合题意，
则，
故答案为：25或．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，，，．
【答案】数轴见解析；
【分析】本题考查绝对值，有理数的大小比较及数轴，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据去括号，去绝对值化简各数，再利用数轴表示出这几个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．
【详解】解：，
将各数在数轴上表示出来如图所示：
．
18．（8分）将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．
整数：　　；
分数：　　；
负数：　　；
无理数：　　．
【答案】；；；
【分析】本题主要考查了实数的分类，有理数的定义，无理数的定义等知识点，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．
根据整数、分数、负数、无理数的定义进行分类即可．
【详解】解：整数：；
分数：；
负数：；
无理数：；
故答案为：；；；．
19．（8分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，求一个数的算术平方根，求一个数的立方根．
（1）直接计算加减即可；
（2）先将带分数化为假分数，然后将除法转化为乘法，再计算即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）先计算乘方，立方根，算术平方根，再计算加减即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，非负数的性质，先去括号，再合并同类项即可化简，根据非负数的性质得出，，代入计算即可得解．
【详解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
21．（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
(1)这个魔方的棱长为________；
(2)图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长；
(3)如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________．
【答案】(1)4
(2)正方形的面积是8，边长是；
(3)
【分析】本题考查的是立方根、算术平方根在实际生活中的运用，实数与数轴，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．
（1）根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长；
（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长；
（3）根据两点间的距离公式可得出D在数轴上表示的数．
【详解】（1）解：由题意得，这个魔方的棱长为．
故答案为：4；
（2）解：∵魔方的棱长为4，
∴小立方体的棱长为2，
∴正方形的面积为：，
边长为：，
答：正方形的面积是8，边长是；
（3）解：∵A与重合，，
∴D在数轴上表示的数为．
故答案为：．
22．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
(3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(4)若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
【答案】(1)小李在迎泽公园门口西边2处
(2)第6位
(3)6.8立方米
(4)56.8元
【分析】本题考查正负数的意义，理解有理数的意义，明确符号和绝对值的意义是正确解答的前提．
（1）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置；
（2）分别计算出送每一个顾客时，距公园的距离，进而得出答案；
（3）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量；
（4）八名顾客均有起步价，再求出超出3千米的加价 即可求出总车费．
【详解】（1）解：，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边处．
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
．
∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．
（3）解：，
答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．
（4）解：元，
答：小李这天上午共得车费56.8元．
23．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
实验探究：钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动？
素材1 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶，实验中钢球大小不计，假设钢球的运动都是匀速的．
素材2 现有一个长为的“磁悬浮”轨道架，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球、、，左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距．
素材3 在钢球碰撞实验中（相撞时间不计），当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球接到左右挡板则以相同的速度反向运动．
问题解决
任务1 根据素材2，若球在数轴上表示坐标原点，球表示的数为40，则球表示的数为_______，右挡板表示的数为_______．
任务2 碰撞实验中，若球以每秒的速度向右匀速运动，从原点开始计时，请分别求出球第一次和第二次撞向右挡板的时间．
任务3 在任务1、2的条件下，当3个钢球运动的路程和为时，球在数轴上表示的数是_______．（直接写出答案）
【答案】任务1：，70 ；
任务2：第一次7（秒）；第二次：43（秒）
任务3：．
【分析】本题考查了有理数的混合运算以及数轴，根据各数量之间的关系，列式计算是解题的关键，
任务1∶根据题意，可求出，的值，再根据球在数轴的负半轴，B球在数轴的正半轴，即可得出C球及右挡板B表示的数；
任务2∶根据题意，可求出B球第一次及第二次撞向右挡板的路程和，再利用时间路程速度，即可求出结论；
任务3∶求出的值，结合左挡板D在数轴的负半轴，可得出左挡板D表示的数为，分析三个球的运动范围，可找出当3个钢球运动的路程和为时，C球在运动，此时离左挡板D的距离为，结合左挡板D表示的数为，即可求出结论
【详解】任务1∶根据题意得∶，，
若A球在数轴上表示坐标原点，则C球在数轴的负半轴，右挡板E在数轴的正半轴，
∴C球表示的数为，右挡板E表示的数为．
故答案为∶，70；
任务2∶根据题意得∶（秒）；
（秒）．
答∶B球第一次撞向右挡板E的时间为7秒，B球第二次撞向右挡板E的时间为43秒；
任务3∶，
∵左挡板D在数轴的负半轴，
∴左挡板D表示的数为．
根据题意得∶C球的运动范围为；A球的运动范围为；B球的运动范围为，，
∴当3个钢球运动的路程和为时，C球在运动此时离左挡板D的距离为，
∴此时C球在数轴上表示的数是．
故答案为∶．
24．（12分）概念学习
规定：求个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方，
比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的次商”；写作，读作“的次商”，一般地，把（）这样个相除，写作，读作“的次商”．
初步探究
（1）请直接写出计算结果：________，________；
（2）下列关于除方说法中，错误的是（ ）（单选）
A．当时，
B．当时，
C．正数的次商结果是正数，负数的次商结果是负数
D．次商等于它本身的数是
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方 乘方（幂）的形式．
（3）归纳：请把有理数的次商（，），写成乘方（幂）的形式为：________；
（4）比较：________（填“”“”或“”）；
（5）计算：．
【答案】（1），
（2）
（3）
（4）
（5）
【分析】本题主要考查了有理数的除法运算，有理数的乘方运算，含乘方的有理数混合运算等知识点，读懂题意，深刻理解题中所给除方的定义是解题的关键．
（1）根据除方的定义进行计算即可；
（2）根据除方的定义逐项分析判断即可；
（3）根据题中所给示例进行计算即可得出答案；
（4）分别求出和，然后比较即可；
（5）根据除方的定义进行计算即可．
【详解】解：（1）由题知：，
，
故答案为：，；
（2）由题知：
A．当时，，
该说法正确，故选项不符合题意；
B．当时，，
该说法正确，故选项不符合题意；
C．当为正数时，的次商表示个相除，结果是正数，
当为负数时，奇数个负数相除结果为负，偶数个负数相除结果为正，
该说法错误，故选项符合题意；
D．由除方的定义可知，次商等于它本身的数是，
该说法正确，故选项不符合题意；
故选：；
（3）由题知：
，
故答案为：；
（4），，
，
故答案为：；
（5）
．
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