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2025-2026学年上学期武汉市第一中学10月月考
高二物理试卷
一、单选题（1-8题为单选题，每题4分，共32分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．点电荷和元电荷都是理想化模型，实际并不存在
B．密立根测定了元电荷的数值，质子和电子都是元电荷
C．处于静电平衡的导体，其内部的电场强度一定为零
D．在电场中某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
2．下列关于静电现象的说法，正确的是（　　）
A．图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来
B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零
C．图丙中，避雷针利用了带电导体越尖锐的地方电荷密度越小、周围场强越小的特点
D．图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动
3．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　）
A．a、d两点的电场强度相同
B．电子从a到b运动时，电场力做负功
C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小
D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV
4．如图所示，在光滑绝缘水平面上、三个带电小球a、b、c分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点；a、b带正电且电荷量相等，整个系统置于场强大小为E、方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则（　　）
A．小球c可能带正电 B．场强方向垂直于a、b连线向右
C．小球a所带的电荷量为 D．小球a与c所带的电荷量之比为2∶1
5．如图所示，正方体ABCD A′B′C′D′的十二条棱上放有均匀带电绝缘棒，O点为正方体的中心，BB′绝缘棒带电荷量为 2q，其余各绝缘棒带电荷量均为q，此时O点处电场强度大小为E，下列说法正确的是（　　）
A．若将BB′绝缘棒拿走，O点处电场强度大小为
B．若将AD绝缘棒拿走，O点处电场强度大小为
C．若将DD′绝缘棒所带电荷量变为2q，则O点处电场强度大小为
D．若将AD绝缘棒所带电荷量变为2q，则O点处电场强度大小为
6．如图所示，平行板电容器的上极板带正电且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的负点电荷，以E表示两板间的电场强度，表示P点的电势，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，则（　　）
A．仅上极板向左移，增大 B．仅上极板向下移，E增大
C．仅上极板向上移，不变 D．仅上极板向右移，增大
7．如图甲所示，绝缘粗糙水平面上处和处分别固定两个点电荷（场源电荷），其中处的电荷量大小为Q。以无限远处作为零电势点，两点电荷在x轴上形成的电场其电势与x的关系如图乙所示，其中坐标原点处电势为、且为极小值，和处电势分别为和。下列说法正确的是（　　）
A．处和处的场强等大反向 B．处的电荷的电荷量为4Q
C．处无初速度释放一个带正电的光滑质点物块，物块会以O点为中心来回往返运动
D．质量为m，电荷量为的带电物体视为质点，与地面动摩擦因数为，欲使它从O点向右出发刚好到达处，则物体在坐标原点处的初速度大小为
8．如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮，在定滑轮正下方处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过连接，A、B均视为质点，初始系统静止且。若B的电荷量缓慢减少，在B到达正下方前，则（　　）
A．B球的轨迹是一段圆弧
B．A球的质量大于B球的质量
C．此过程中点电荷对B球的库仑力变大
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
二、多选题（1-16题为多选题，每题4分，共16分）
9．如图所示，空间中有一匀强电场区域（电场线未画出），圆心为O，半径为的圆平行于电场方向，AB为过圆心的直径的两端点，C为圆弧上一点。已知A点电势为 5V，B点电势为7V，C点电势为1V，BC连线长度也为。电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场中的电场线方向垂直于OC连线
B．电场强度大小为5V/m
C．打到C点的电子的初速度小于打到B点的电子的初速度
D．打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等
10．一种简化的示波管装置（包括电子运动轨迹）如图所示，若在阴极射线管的阴极和阳极间加上直流高压U1，在偏转电极（一对水平的平行金属板）加上直流高压U2。则电子从阴极发出到打在荧光屏上的过程中（　　）
A．电子在水平方向一直做匀速运动
B．U1一定时，减小U2，则图中亮点位置会靠近荧光屏中心
C．U2一定时，减小U1，则图中亮点位置会靠近荧光屏中心
D．U2一定时，增大U1，则打在荧光屏上的电子的动能有可能减小
11．如图所示，O为两等量异种点电荷连线的中点，竖直固定的半径为R的光滑绝缘圆轨道与O点相切，a、b、c为圆轨道上的三个点，a、b两点连线与两点电荷连线垂直，c点是轨道的最高点，M、N为与圆心等高的圆轨道上的两个点。一带正电的小球从轨道的最低点O开始以速度v沿逆时针方向在轨道内侧做圆周运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．a点的场强小于b点的场强
B．小球在a点的电势能比在b点的电势能低
C．小球到达c点时的速度大小为
D．小球在圆轨道内运动时，在N、M两点间的电势能大小相差最多
12．如图甲所示，A、B是一对平行金属板，A板的电势，B板的电势随时间的变化规律为如图乙所示，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（　　）。
A．若电子是在时刻进入的，它可能不会到达B板
B．若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板
C．若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板
D．若电子是在时刻进入的，它可能不能到达B板
三、实验题（每空2分，共8分）
13．电流传感器可以捕捉到电流的瞬间变化，将它与计算机相连还能用计算机显示出电流随时间变化的图像。图示电路中，直流电源的对外提供的电压为；C为电容器，先将单刀双掷开关S与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成；然后把开关S与2相连，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，计算机将实时获取保留两位有效数字的电流值并记录，为与计算机显示的信息一致本题计算结果保留位与计算机相同，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图所示。
（1）由图像可估算电容器放电过程中释放的电荷量为 C；
（2）通过实验数据，计算出电容器的电容为 F；
（3）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“减小”），充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。
四、解答题（14题14分，15题14分，16题16分）
14．（6+8）在如图所示的示波管模型中，一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子从灯丝K发出（初速度不计），经加速电场加速后，从AB板中心孔S沿中心线KO以速度v射入平行板电容器之间的偏转电场里偏转，穿出偏转电场后，再经过一段匀速直线运动最后打到荧光屏上的C点。已知平行板电容器两极板间的电压为U2，板长为2L，两板间的距离为d，两板右端到荧光屏的距离为L，不计带电粒子重力。求：
(1)加速电场的电压U1；
(2)带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y和荧光屏上O、C的距离。
15.（7+7）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为的绝缘细线一端固定于点，另一端系着一质量为、电荷量为的带正电小球，小球静止在点。现给小球一垂直于的初速度，使其在竖直平面内绕点恰好能做完整的圆周运动，为圆的竖直直径，已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为。当小球第二次运动到点时细线突然断裂，求：
(1)小球恰好做完整的圆周运动时，小球在点初速度的大小；
(2)细线断裂后的运动过程中，小球速度的最小值；
16．（5+5+6）如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的小球A和B，组成一个系统。其中A球带正电，电量为q。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的匀强电场后，系统开始运动。若B球不带电时，B球到达虚线PQ位置时速度大小为；若让B球带上一定电荷，B球从图示位置向右恰能运动到虚线PQ位置，不计A、B两球间的库仑力，两球均视为点电荷。求：
（1）虚线MN与PQ之间的电势差；
（2）B球的电性，B球所带电荷量；
（3）B球带上述电荷后，从系统开始运动到B球第二次经过虚线MN位置的时间。
《5月月考》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D C B A B A
题号 9 10 11 12
答案 AD BD BC BD
1．C
【详解】A．点电荷是理想化模型，实际并不存在；元电荷是最小的电荷量，不是理想化模型，故A错误；
B．质子和电子所带的电荷量为元电荷；
C．处于静电平衡的导体，其内部的电场强度一定为零，故C正确；
D．负电荷在电场中电势较高的地方，具有的电势能较小，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】A．高压输电线最上面两根导线是避雷线，它们与大地相连，和大地一起组成稀疏金属 “网”，能把高压线屏蔽起来，避免雷击，故A正确；
B．图乙中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，此时A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度与金属网产生的感应电场相互平衡，不是A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零，故B错误；
C．导体外表面越尖锐的位置电荷密度越大，周围的场强越大，故C错误；
D．在静电除尘中，A板带正电，B为负极，且B处附近电场强度很强，B处空气被电离，烟尘吸附从空气电离释放出来的电子后带负电，在电场力作用下应向带正电的A板运动，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误；
BC．电子带负电，且从a到b电势升高，根据可知，电子从a到b运动时电势能减小，电场力做正功，同理，从c到d电势降低，故电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故BC错误；
D．电子在经过a点时动能为60eV，电势能为，动能和电势能总和为，因只有电场力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为，故动能为，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．如果小球c带正电，则三个小球相互之间均为斥力作用，处于同一匀强电场中时，不可能保持静止状态，即小球c必定带负电，故A错误；
B．小球a、b带等量正电荷，小球c带负电荷，相互之间存在静电吸引力；要使三个小球均处于静止状态，则匀强电场的方向应垂直于a、b连线向左，故B错误；
C．以小球c为研究对象，要使其保持静止状态，则小球a、b在c处激发的电场的合场强，其大小应为，所以有
解得
故C正确；
D．小球a与c在b处激发的电场的合场强，应与匀强电场E等大反向，根据矢量的合成法则有
解得
故D错误。
故选C。
5．B
【详解】A．BB′处绝缘棒带电荷量为 2q，可视为该处放有一根带电荷量为+q的绝缘棒和一根带电荷量为 3q的绝缘棒，当正方体每条棱上的绝缘棒带电荷量相同时，O点处电场强度为零，则此时O点处电场可看成是BB′处带电荷量为 3q的绝缘棒产生的。当取走BB′处绝缘棒时，O点的电场强度大小为，A错误；
B．将AD处绝缘棒拿走，该处可视为放置有一根带电荷量为+q的绝缘棒和一根带电荷量为 q的绝缘棒，则O点处电场可视为由AD处带电荷量为 q的绝缘棒和BB′处带电荷量为 3q的绝缘棒共同产生的，大小分别为和E，两电场间的夹角为120°，由矢量合成的知识可知O点处电场强度大小为，B正确；
C．同理可知，若将DD′处绝缘棒所带电荷量变为2q，O点处电场强度大小为，C错误；
D．若将AD处绝缘棒所带电荷量变为2q，则O点处电场可视为由AD处带电荷量为+q的绝缘棒和BB′处带电荷量为 3q的绝缘棒共同产生的，大小分别为和E，两电场间的夹角为60°，由矢量合成的知识可知O点处电场强度大小为，D错误。
故选B。
6．A
【详解】A．电容器与电源断开，故电量不变；仅上极板向左移，S减小，根据可知，电容C减小，则根据可知，电压U增大，根据两板间的电场强度，可知电场强度E增大，P点离下极板间距不变，因此P点的电势增大，故A正确；
B．两板间的电场强度为
可知电场强度与板间距无关，仅上极板向下移，电场强度不变，故B错误；
C．电容器与电源断开，故电量不变，仅上极板向上移，d增大，根据可知，电容C减小，则根据可知，电压U增大，增大，故C错误；
D．电容器与电源断开，故电量不变；仅上极板向右移，S减小，根据可知，电容C减小，则根据可知，电压U增大，根据两板间的电场强度，可知电场强度E增大，P点离下极板间距不变，因此P点的电势增大，那么负电荷在P点的电势能减小，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】A．由图像的斜率等于场强可知，和处场强反向，但场强大小不等，A错误；
B．由图可知在处的场强为零，则，可得，故B正确；
C．物体在运动过程中，电势能和动能等量转化，质点向右运动到O点右侧电势为处速度为零，由图可知该位置在右侧，即物块会以O点右侧某一点为中心来回往返运动，故C错误；
D．由动能定理
又，解得，D错误。
故选B。
8．A
【详解】AB．开始时B球受力如图所示
由相似三角形可知
因，可知
则A球的质量小于B球的质量：由于不变，不变，可知不变，则随着B球所带的电荷量缓慢减少，B球的轨迹是一段圆弧，故A正确，B错误；
C．根据，则有
则随着B的电荷量缓慢减少，减小，减小，即此过程中点电荷对B球的库仑力减小，故C错误；
D．因滑轮两侧绳子拉力不变，当B球下降时，两侧细绳的夹角减小，则合力变大，即此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大，故D错误。
故选A。
9．AD
【详解】A．由于
解得
可知，OC连线为等势线，由于电场线垂直于等势线且由高电势点指向低电势点，则匀强电场中的电场线方向垂直于OC连线，斜向左上方，故A正确；
B．结合上述可知，电场强度大小，故B错误；
C．电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场做类平抛运动，结合上述可知，打到C点的电子有，
打到B点的电子有，
根据上述表达式可知，打到C点的电子沿电场方向的分位移小，经历时间短，而其垂直于电场方向的分位移大，即打到C点的电子的初速度大于打到B点的电子的初速度，故C错误；
D．电子做类平抛运动，电场垂直于OC连线，打到C点的电子与打到O点的电子在沿电场方向的分位移相等，结合上述可知，打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等，故D正确。
故选AD。
10．BD
【详解】A．电子在阴阳极之间加速，之后，在水平方向匀速，故A错误；
B．设偏转电极板长为L，板间距离为d，电子进入偏转电场时的速度为，粒子加速阶段有
在偏转电极中有
联立解得电子在竖直方向的偏转位移
可知U1一定时，减小U2，y减小，则图中亮点位置会靠近荧光屏中心，故B正确；
C．U2一定时，减小U1，y增大，则图中亮点位置会远离荧光屏中心，故C错误；
D．根据
可知U2一定时，增大U1，加速电场做功增加，但偏转电场做功会减小，则打在荧光屏上的电子的动能可能减小，故D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】A．根据等量异种电荷的电场分布特点，可知a点的场强大于b点的场强，故A错误；
B．根据等量异种电荷的电势分布特点，可知在a点的电势比在b点的电势低，小球带正电，故小球在a点的电势能比在b点的电势能低，故B正确；
C．小球从轨道的最低点O到最高点c，电场力做功为零，根据动能定理
小球到达c点时的速度大小为
故C正确；
D．等量异种电荷的等势线如图
可知圆和等势线相切的两个切点为电势差最大的点，即电势能相差最大的点，故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】A．电子在t=0时刻进入时，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向右，向右做加速运动，后半个周期受到的电场力向左，继续向右做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板，故A错误；
B．若电子是在时刻进入时，在～，电子受到的电场力向右，向右做加速运动，在～，受到的电场力向左，继续向右做减速运动，时刻速度为零，在～T，电子受到的电场力向左，向左做加速运动，在T～，受到的电场力向左，继续向左做减速运动，时刻速度为零，完成了一个周期的运动，在一个周期内，向右的位移大于向左的位移，所以总的位移向右，接着周而复始，最后穿过B板，故B正确；
C．若电子是在时刻进入时，与在时刻进入时情况相似，在运动一个周期时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位移向左，最后穿过A板，故C错误；
D．若电子是在时刻进入时，在一个周期内：在～，电子受到的电场力向右，向右做加速运动，在～内，受到的电场力向左，继续向右做减速运动，时刻速度为零，若此过程中，电子的位移大于两极板间距，则电子能到达B板；若电子的位移小于两极板间距，则电子不能到达B板；以后在～T内，向左做加速运动，在T～向左减速到零，接着周而复始，所以电子一直做往复运动，不会到达B板，故D正确。
故选BD。
13． （1）(1.5、1.7均可) （2） （3）不变 变短
【详解】（1）[1]根据图像围成的面积可估算电容器在整个放电过程中释放的电荷量。根据图乙知纵坐标每个小格为0.2mA，横坐标每小格为0.2s，则每小格所代表的电荷量为
曲线下包含的小格的个数大约为40个，所以电容器全部释放的电荷量约为
（2）[2]由电容的定义可知，该电容器的电容为
（3）[3][4]由电容的定义式可得
可知电容器储存的电荷量与电阻无关，如果不改变电路其它参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将不变；减小电阻，则电阻对电流的阻碍作用变小，充电电流变大，所以充电时间将变短。
14．(1)
(2)，
【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理可知
解得
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示
垂直电场方向上有
沿电场方向上有
侧移量
联立解得
由几何关系可知
解得荧光屏上O、C的距离为
15．(1)
(2)
【详解】（1）将重力与电场力合成一个力，即等效重力，根据题意可知二者合力为
设重力与电场力的合力方向与竖直方向的夹角为，则
可知
小球恰能做完整的圆周运动时，在“等效最高点”速度最小，在“等效最高点”有
可得
从点到等效最高点有
解得
（2）细线断裂后，小球相对合力方向做类斜抛运动，当小球在合力方向上的分速度为时，合速度最小，从到，由动能定理有
解得
则最小速度
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）B球不带电时，从图示位置运动到PQ位置的过程中，以AB系统为研究对象，由动能定理有
根据 可知MN与PQ之间的电势差
联立可得
由题意知，B球带电后，恰能运动到虚线PQ位置，则B球带负电。
令B球的带电量为qB，AB系统从开始至B球恰好到达PQ位置的过程中，由动能定理有
可得
（3）仅A在电场中 可得
AB系统做初速度为0，加速度为的a1匀加速直线运动，位移为L，由 可得
由可得
仅B在电场中 可得
AB系统做加速度为的a3匀减速直线运动，位移为2L，由 可得
则该过程的初速度 可得
AB都在电场中
可得
AB系统做加速度为的a2匀加速直线运动，位移为L，始末速度分别为v1、v2，由
可得
根据运动的对称性，可知全过程的总时间 可得

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