资源简介

·A10联盟2024级高二上学期10月学情诊断
数学（北师大版）参考答案
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
P
A
B
A
D
1.D易知直线1的斜率k=-S
3，故其倾斜角a=150°.故选D
2.C将点P(m,3)代入圆(x-2)2+(y-1)2=2中，得(m-2)2+4>2恒成立，故点P在圆外.故选C
3.B由题意得，22+42=0，解得1=0或-2，故“直线1：2x+y+5=0与直线12：2x+4y+3=0
相互垂直”是“2=-2”的必要不充分条件.故选B.
4.A由题意知，直线的斜率存在，方程可变形为y=-“x-
6
,因为直线经过第一、二、三象限，所以
6>0,-S>0,所以ab<0且bc<0.故选A
5.B由题意得，在y=x-V2中，x-y-V2=0,在0：x2+y2=a2中，
y
O(0,0),半径为a(a>0),直线与圆相交于A,B两点，且
AB=2W5,设AB中点为C,连接OA,OC,由几何知识得，
OC⊥AB,AC=BC=AB=V5,在Rt△AOC中，OA=d,
0c
0-0-2
=1,由勾股定理得，OA2=AC2+OC2,即
VP+(1)2
a2=1P+(V,解得a=±2.故选B.
6.A
直线方程(m-0r+(m+2my-3n=0可化为m(c+)+(2y-x-3)=0,令+y=0
2y-x-3=0
解得
x=-1
y=1
,即定点坐标为(-1,1).故选A
D设直线1：二+1，其中a>0,b>0,而二+7=12
27
a h
解得ab>56,当且仅当2=7
a b
即a=4,b=14时等号成立，故S=)ab>28,此时直线1的纵截距为14.故选D.
8.B设Mx,),由P=PF,F1,0),得点M为PF的中点，则P2x-1,2).又A0,1),B2,1),
2
则PA=1-2x,1-2y),PB=(3-2x,1-2y),因此
PA-PB=1-2x)3-2x)+(1-2y1-2y)=4(x-1)2+(1-2y)2-1=0,即
c-+气y-习-各点M在以N兮为圆心，为半径的圆上，设直线0w(0为原点)
斜率为k,由图知当直线OM与圆N相切时，直线OM的斜率取得最大值，此时OM:x-y=0,
·A10联盟2024级高二上学期10月学情诊断·数学（北师大版）参考答案第1页共5页·A10联盟2024级高二上学期10月学情诊断
数学（北师大版）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
10.已知实数xy满足圆的方程(x-1)+y=
4,则(
题目要求的，
1.直线l:x+√3y-2=0的倾斜角为()
A圆心为10)，半径为
B.x的最大值为2
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
CV2+0-的最大值为V2+
D.x-y2的最大值为
2.点P(m,3)与圆(x-2)+(y-1)2=2的位置关系为（
A.点在圆内B.点在圆上
C.点在圆外
D.与m的值有关
11.已知关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0A+B2≠0)表示一条直线，关于x,y的二元
3.“直线1：2x+y+5=0与直线2：x+4y+3=0相互垂直”是“1=-2”的()
次不等式Ax+By+C≥0(A2+B2≠0)或Ax+By+C≤0A2+B2≠0)，则表示一个平面区域，
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
如x+y≥1表示直线x+y=1上的点以及直线x+y=1右上方的点构成的平面区域.基于上述事
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
x+y≤8
4.若直线+by+c=0经过第一、二、三象限，则a,b,c应满足(）
实，记不等式组
。所表示的平面区域为D,面积为S,则(）
A.ab<0,bc<0
B.ab>0,bc<0
y≥+4k+8
C.ab<0,bc>0
D.ab>0,bc>0
A.若k=-2,则S=64
B.满足S=16的k的值有两个
5.设直线y=x-V2与圆O:x2+y2=a2相交于A,B两点，且AB=2W3,则a为()
A.2
B.±2
C.3
D.±3
C“-号6.不论m,n为何实数，直线(m-n)x+(m+2n)y-3n=0过定点()
D.若D为五边形，则k<-4
A.(-1,1)
B.(1,-1)
C.(0,0)
D.(2.2)
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
7.已知O为坐标原点，过点(2,7)的直线1分别与x,y轴的正半轴交于M,N两点，则当△MON的
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
面积取得最小值时，直线I的纵截距为(）
12.将圆x2+y2=1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到圆的标准方程
A.4
B.7
C.8
D.14
为
8已知A0,1),B2,1,F0,0,动点P满足PA-PB=0,若PM=PF,则直线OM(O为
13.已知△ABC中，A(4,-6),B(6,-2),线段CA,CB的中点分别在x,y轴上，则AB边上的中线所
在的直线的方程为」
.(结果用一般式表示)
原点)斜率的最大值为()
14.在平面直角坐标系xOy中，点A(0,2),直线1：y=x-2,设圆C的半径为1，圆心在1上，若
4
3
A.1
B.
.2
D.2
圆C上存在点M,满足MA+MO=10,则圆心C的横坐标的取值范围为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
15.(13分)
9.圆C:x2+y2=1与圆C,:x2+(y-a)2=9有且只有一个公共点，则a的值可能是()
已知圆C经过点A(0,1),且圆心为C(1,2)
(1)求圆C的标准方程：
A.2
B.4
C.1
D.3
(2)若直线经过P1,0),Q(2,V3)两点，且与圆C相交于点M,N,求线段MN的长
·A10联盟2024级高二上学期10月学情诊断·数学（北师大版）试题第1页共4页
:A10联盟2024级高二上学期10月学情诊断·数学（北师大版）试题第2页共4页

展开更多......

收起↑