资源简介

1.1正数和负数
【题型1】正数和负数 2
【题型2】用正负数表示具有相反意义的量 3
【题型3】用正负数表示允许偏差 3
【知识点1】正数和负数 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 1.（2025 卫滨区校级三模）据史料记载，最早认识和使用负数的国家是中国，这比西方早了一千多年．请问负数-2025是哪个数的相反数（　　） A．-2025B．2025C．D．
【题型1】正数和负数
【典型例题】四个数﹣2，，0，3，其中负数有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【举一反三1】在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，正数有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【举一反三2】在2，－0.414，－5，0，2.6，－13，3.14中，负数的有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【举一反三3】把下列各数分别填写在相应的横线上.
－12，0，1，－2，＋3，14，0.8，315，－5.6，
(1)正数有_________________________________；
(2)负数有_________________________________；
(3)非正数_________________________________；
(4)非负数_________________________________.
【举一反三4】把下列各数填在相应的圈里：
－11，，＋73，－2.7，－，4.8，＋.
【举一反三5】把下面表格中的数据填入相应的集合里：
（1）非正数集合：｛ …｝；
（2）非负数集合：｛ …｝．
【题型2】用正负数表示具有相反意义的量
【典型例题】把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
【举一反三1】如果向东走，记作，那么表示（ ）
A.向东走
B.向南走
C.向西走
D.向北走
【举一反三2】青青从学校往东走了80m，她的位置记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作 　 　m，青青一共走了 　 　m．
【举一反三3】小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10 kg为基准，把超过10 kg的千克数记为正数，不足10 kg的千克数记为负数，记录如下：①＋3；②－1.4；③＋2；④－4；⑤＋5；⑥－3.5；⑦＋1；⑧－0.5.
(1)这8筐稷山板枣中，重量最重的是______ kg，比重量最轻的重了______ kg.
(2)这8筐稷山板枣的总重量是多少kg
【举一反三4】（1）如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作 m，水位不升不降时，水位变化记作 m.
（2）一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg克，0kg，+0.5kg分别表示什么？
（3）若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ，乙商品降价5%可以记作 .
【题型3】用正负数表示允许偏差
【典型例题】检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
其中最接近标准质量的球是（ ）
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
【举一反三1】根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ）
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
【举一反三2】某食品包装袋上标有“净含量400克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 　 　克～　 　克．
【举一反三3】如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．

(1)零件合格的直径尺寸范围是多少
(2)若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗 1.1正数和负数
【题型1】正数和负数 2
【题型2】用正负数表示具有相反意义的量 4
【题型3】用正负数表示允许偏差 5
【知识点1】正数和负数 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 1.（2025 卫滨区校级三模）据史料记载，最早认识和使用负数的国家是中国，这比西方早了一千多年．请问负数-2025是哪个数的相反数（　　） A．-2025B．2025C．D．
【答案】B 【分析】根据相反数的定义即可求得答案． 【解答】解：-2025的相反数是2025，
故选：B．
【题型1】正数和负数
【典型例题】四个数﹣2，，0，3，其中负数有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A
【解析】﹣2是负数；，3是正数；0既不是正数，也不是负数；则负数有1个.
故选：A．
【举一反三1】在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，正数有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，正数有3，，共2个．
故选：B．
【举一反三2】在2，－0.414，－5，0，2.6，－13，3.14中，负数的有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】负数有－0.414，－5，－13，共3个.
【举一反三3】把下列各数分别填写在相应的横线上.
－12，0，1，－2，＋3，14，0.8，315，－5.6，
(1)正数有_________________________________；
(2)负数有_________________________________；
(3)非正数_________________________________；
(4)非负数_________________________________.
【答案】(1)1，＋3，14，0.8，315，
(2)－12，－2，－5.6
(3)－12，0，－2，－5.6
(4)0，1，＋3，14，0.8，315，
【解析】正数是指大于0的数，如：1，2，3，3.5，，π……,有时根据需要在数的前面加上“＋”，像－3，－2，－20%这样，在正数的前面加上“－”号的数叫做负数，负数的值是小于0的.0和负数统称为非正数；0和正数统称为非负数.
【举一反三4】把下列各数填在相应的圈里：
－11，，＋73，－2.7，－，4.8，＋.
【答案】解：如下.
【举一反三5】把下面表格中的数据填入相应的集合里：
（1）非正数集合：｛ …｝；
（2）非负数集合：｛ …｝．
【答案】解：（1）非正数集合：｛0，10，7，0.22，0.47，0.45，0.14…｝；
（2）非负数集合：｛0，-3，-15，-5，-6，-0.04，-0.18，-0.37…｝．
【题型2】用正负数表示具有相反意义的量
【典型例题】把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
【答案】C
【解析】∵向东走40米记作米，
∴向西走160米记作米．
故选C．
【举一反三1】如果向东走，记作，那么表示（ ）
A.向东走
B.向南走
C.向西走
D.向北走
【答案】C
【解析】“正”和“负”是相对的，
∵向东走3 m记作+3 m，
∴-12 m表示向西走12 m．
故选：C．
【举一反三2】青青从学校往东走了80m，她的位置记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作 　 　m，青青一共走了 　 　m．
【答案】﹣20；180
【解析】青青从学校往东走了80m，她的位置记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作﹣100+80＝﹣20（m），青青一共走了100+80＝180（m）.
【举一反三3】小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10 kg为基准，把超过10 kg的千克数记为正数，不足10 kg的千克数记为负数，记录如下：①＋3；②－1.4；③＋2；④－4；⑤＋5；⑥－3.5；⑦＋1；⑧－0.5.
(1)这8筐稷山板枣中，重量最重的是______ kg，比重量最轻的重了______ kg.
(2)这8筐稷山板枣的总重量是多少kg
【答案】解：(1)重量最重的是10＋5＝15(kg)，
比重量最轻的重了15－(10－4)＝9(kg)．
(2)(10＋3)＋(10－1.4)＋(10＋2)＋(10－4)＋(10＋5)＋(10－3.5)＋(10＋1)＋(10－0.5)＝81.6(kg)．
所以这8筐稷山板枣的总重量是81.6 kg
【举一反三4】（1）如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作 m，水位不升不降时，水位变化记作 m.
（2）一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg克，0kg，+0.5kg分别表示什么？
（3）若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ，乙商品降价5%可以记作 .
【答案】解：（1）-3，0.
（2）-0.1kg表示比标准质量少0.1kg；0kg表示与标准质量相等；+0.5kg表示比标准质量多0.5kg.
（3）+10%，-5%.
【题型3】用正负数表示允许偏差
【典型例题】检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
其中最接近标准质量的球是（ ）
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
【答案】C
【解析】根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；
观察图表，找绝对值最小的．易得|-3|=3最小，
故选：C．
【举一反三1】根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ）
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
【答案】A
【解析】∵排球的标注直径为（单位：），
∴排球的直径最大值为，
排球的直径最小值为，
这种排球直径在之间都是合格的，
∴排球直径不合格的是，排球直径合格的是、、．
∴排球直径不合格的是号，排球直径合格的是号、号、号，
故选：．
【举一反三2】某食品包装袋上标有“净含量400克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 　 　克～　 　克．
【答案】395；405
【解析】由题意可得这包食品的合格净含量范围是395克～405克.
【举一反三3】如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．

(1)零件合格的直径尺寸范围是多少
(2)若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗
【答案】解：（1）因为，
，
所以零件的直径的合格范围是零件的直径；
（2）因为不在该范围之内，
所以这个产品不合格．

展开更多......

收起↑