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2025—2026学年度第一学期素养形成第…次能力训练
初三数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分)
一、于
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.若二次根式√a=2在实数范围内有意义，则α的取值范围是
A.a>2
B.a≥2
C.a<2
D.a≤2
2.下列计算正确的是
A.V2十V3=V5
B.2十V2=2W2
C.v49-36=V49-36=1
D.2÷5=
3
3.将一元一次方程(x-1)2十4=0化为2+bx十c=0的形式，则4，b,c的值分别为
A.1,-2,5
B.1,-1,4
C.+1,5,2
D.1,2,5
4.设√2=a,√3=b,则用含ab的式子表示√24，可得
A.2√ab
B.4ab
C:2a6
D.4√ab
5.下列各式中，化简后能与√3合并的是
A.V30
B.√27
C:63
D、√03
初三数学第1页（共6顶）（能训练一）
6.由著名导演张艺谋执导的电影《第二十条》因深刻体现了普法的根本是人们对
公平正义的勇敢追求，创下良好口碑，自上映以来票房连创佳绩.据不完全统
计，第一周票房约5亿元，以后两周以相同的增长率增长，三周后票房收入累
计达约20亿元，设增长率为x,则方程可以列为
A.5+5x+52=20
B.5(1+x)2=20
C.5(1+x)3=20
D.5+5(1+x)+5(1+x)2=20
7.一元二次方程x2十4x一3=0配方后可化为
A.（x-1)2=3
B.(x+1)2=3
C(x-2)2=7
D.（x+2)2=7
8.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2V2cm,宽增加3√2cm,就成
了一个面积为162cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为
A.54cm2
B.50cm2
C.84cm2
D.88cm2
9.根据下面表格中的对应值判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的
一个解x的范围是
A.33.23
3.24
3.25
3.26
B.3.23ax'+bx+c
一
C.3.24x<3.25
0.06
-0.02
0.03
0.09
D.3.2510.在2025年跳水世界杯女子十米台单人赛中，中国队包揽冠亚军.某商场为宣
传体育精神，计划在如图所示的长36dmm,宽12dm的矩形海报上分别展示全
红婵和陈芋汐两位运动健儿的照片，每幅小矩形照片（铺灰部分）的面积均为
165dm2,若海报外沿与照片之间及相邻照片之间的空白区域的宽度均相等，则
空白区域的宽度是
36dm
12dm
A.2dm
B.Idm
C.0.5dm
D.1.5dm
初三数学第2页（共6页)（能力训练一)初三数学参芳答案（能力训练一）
一、选择题（共30分）
1-5 BDACB
6-10 DDCCB
二、填空题（共15分）
11.√10（答案不唯一）
12.60元
13.2025
14.-8
15.23
16.解：(1)(2V3+10√2)×3
…2分
=6V3+30W2
…4分
(2)=1-6+3-2W6+2
…2分
=-5+5-2√6
…3分
=-2√6
…4分
17.解：(1)x2+8x=2
…1分
x2+8x+16=2+16
…2分
(x+4)2=18
…3分
x+4=±3√2
…4分
x=3W2-4x2=-3W2-4
…5分
(2)2x2+x-6=0
△=b2-4ac=12-4X2×(-6)=49
…2分
x=-b±6-4ae--1±/49
…3分
2a
2×2
3
x12
X2=-2
…5分
(其它解法正确即可得分)
初三数学参考答案第1页（共4页)（能力训练一)
18.(1)小亮
…2分
(2).a=-2025
.1-a>0
…3分
∴原式=a+√1-a
=a+1-a
…5分
=1
…6分
19.解(1)把x=1代入方程得：
a-2+3+1=0
…2分
a+2=0
…3分
a=-2
…4分
(2)方程有两个实数根
∴.b2-4ac≥0
…5分
9-4(a-2)≥0
…6分
解得：a≤1
…7分
4
又，'a-2≠0
…8分
且a≠2
…9分
4
20.解：（1)解：设2025年3月份到5月份销售量的月平均增长率为x1分
由题意得：256(1+x)2=400
3分
解得：x1=0.252=-2.25（舍去)
4分
答：3月份到5月份的月平均增长率为25%.5分
(2)设应降价m元
4
6分
由题意，得：(68-m-45)(400+20m)=84008分
整理，得：m2-3m-40=0,
解得：m=8或m=-5(舍去)
9分
答：应降价8元
.l0分
初三数学参考答案第2页（共4页)（能力训练一)
21.獬：(1)x=V2,x2=-√2，x=V3x4=-V3
4分
(2)设：x2+y2=k
5分
则k2-4k-5=0
解得：k1=5,k2=-1
6分
.x2+y2≥0
7分
.∵x2+y2=5
8分
(3)45
10分
22.解：(1)设方案一长方形花雨的长为x米，则宽为（30-x)米，由题意得：1分
则x(30-x)=200
3分
解得：x1=20,x2=10
4分
答：方案一长方形花圃的长为20米，则宽为10米.
5分
(2)解：设与墙平行的长度为tm,花圃的面积为Sm2,6分
根据题意得S-兮(6-)小=号+21
8分
5=-3y+363
9分
.·(t-33)2≥0
1-3jr+363s363
.当t=33时，s有最大值363，
10分
答：当与墙平行的边的长度为33米时，花圃的面积最大.11分
初三数学参考答案第3页（共4页）（能力训练一)

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