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2025年10月九年级学业水平评估
数学试题
(考试时间：120分钟满分：120分)
温馨提醒：
1,答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。
2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3,请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）
1.将方程7x一3=2x2化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为
()
A.7
B.-7
C.7x
D.-7x
2.用配方法解方程x2十4x一7=0，下列配方正确的是
A.(x-2)2=7B.(x-2)2=11C.(x+2)2=11D.(x+2)2=9
3.关于x的一元二次方程x2十4x十q=0有两个不相等的实数根，则g的取值范围
是
A.9<4
B.9>4
C.q≤4
D.q≥4
4.已知m是方程x2一x一1=0的一个根，则代数式m2一m的值等于
A.1
B.0
C.-1
D.2
5.若方程x2一6x十1=0的两根为x1和x2,则x1十x1x2十x2的值为
A.5
B.6
C.7
D.8
6.如图，函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象与x轴相交于A,B
两点，其中点A坐标为(1,0)，顶点为点M(一1,4).则下列说
法正确的是
(
A.a>0
B.当x=一1时，函数y有最小值4
C.当x<一1时，函数y随自变量x增大而减小
D.点B的坐标为（一3,0）
7.已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2一5x十6=0的一个根，则这个
三角形的周长是
A.11
B.12
C.11或12
D.15
8.关于x的一元二次方程的两个根为x1=3,x2=一4，则这个一元二次方程可以是()
A.x2+x-12=0
B.x2-x-12=0
C.x2-7x+12=0
D.x2+7x-12=0
9.在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共
发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是()
九年级数学试题·第1页·（共4页）
4.2x(x+1)=110
B.x(x-1D=110
C.x(x+1)=110
D.x(x-1)=110
10.我国魏晋时期的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股
形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等
式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若
a=4,b=6,则图中勾股形（原直角三角形）的面积为
A.24
B.16
C.20
D.36
-a
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.若关于x的方程x2一x十15=0有实数根，则符合条件的实数m的值为
(写出一个符合条件的m值即可).
12.如图是一个长18cm,宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，
互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一，则彩条的
宽度为
cm.
13.解方程(x一2)2一9x2=0用
法较简便，方程的根为x1=
·X2
14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、
支干和小分支的总数是73，则每个枝干长出的小分枝数目为
15.已知(a2十b2)(a2十b2十2)一8=0，则a2十b2的值为
三、解答题（本大题共9小题，满分共75分）
16.(满分10分)解方程：
(1)x2+8x-3=0;(2)(x+3)2-(2x-3)2=0;(3)(x+2)2-5(x+2)+4=0.
17.(满分6分)某二次函数图象的顶点为(2,9)，与y轴交点为(0，一3)，请求其解析式.
九年级数学试题·第2页·（共4页）

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