资源简介

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0.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中
点 M 在棱 上，且 ，点 N 是
，
，
八年级数学练习
，
的中点，一只
蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到点 N（不经过底面），它
注意事项：1.本试卷共 4 页，23 个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答
需要爬行的最短路程为（ ）
在试卷上的答案无效。
A. 10
B.
C.
D. 9
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.若二次根式
在实数范围内有意义，则 x 能取的最小整数值
1
.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（
）
是________．
A.
，
，
B. ， ，
C. ， ，
D.
，
，
2
. 81 的算术平方根是（
）
12.比较大小：
_____0.5（填“＞”或“＜”）
A.
B.
C.
D.
1
3.如图，梯子
靠在墙上，梯子的顶端 到墙根 的距离为
，
3
.下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）
梯子的底端 到墙根 的距离为
米到 ，底端 滑动到 ，那么
，一不小心梯子顶端 下滑了 4
的长是_______．
A．
B．
C．
D．
1
4.如图，a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简
的值为
5. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝6，点 M，N 分别在 AD，
4
.下列计算正确的是（
）
．
A．
B．
D．
1
C．
BC 上，且 3AM＝AD，3BN＝BC，E 为直线 BC 上一动点，连接 DE，
5
.下列说法正确的是（ ）
将△DCE 沿 DE 所在直线翻折得到△DC′E，当点 C′恰好落在直线
MN 上时，CE 的长为
三、解答题（共 8 小题，共 75 分）
．
A．立方根等于本身的数只有 1
B．负数没有平方根，但有立方根
D. 的立方根为 3
C．25 的平方根为 5
1
6．（12 分）
6
.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几
何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10 尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，
（一）、计算（1）
（2）
抵地处离竹子底部 9 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 尺，
则可列方程为（
）
A．
B．
（
二）、解方程（3） （x+1）2-64=0
(4)8x3 +125=0
C．
D．
7
.在
，
，
，
，
，
（相邻两个 2 之间 1 的个
数逐次加 1）中，无理数的个数（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
C. 6 和 7 之间
D. 4
1
7. （9 分）（1）已知
分，求 的平方根．
2）一个正数 x 的平方根分别是 2y-5 和 2y+1，求正数 x．
的立方根是 3，
的算术平方根是 4，c 是
的整数部
8
.估计
的值应在（
）
A. 4 和 5 之间
B. 5 和 6 之间
D. 7 和 8 之间
（
9
.如图，数轴上点 A 表示的数为（
）
A.
B.
C.
D.
试卷第 1 页，共 3 页
1
8.（8 分）下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成
21.（9 分）今年第 6 号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范
围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向 AB 由 A 向 B 移动，已知点 C
为一海港，且点 C 与直线 AB 上的两点 A、B 的距离分别为 AC＝300km，BC＝400km，
又 AB＝500km，经测量，距离台风中心 260km 及以内的地区会受到影响．
相应任务．
解：
（
（
（
1）求∠ACB 的度数；
2）海港 C 受台风影响吗？为什么？
3）若台风中心的移动速度为 28 千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
①
②
③
(1)指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤
（写出序号即可）．
(2)请写出正确的解题过程．
2
2.（9 分）阅读下列材料，然后解答问题．
在进行二次根式除法时，我们有时会碰上如
这样的式子，我们可以将其进一步化简：
方法一：
1
9.（8 分）如图，有一块铁皮（图中阴影部分），测得 AB=3，
，
，
，
∠
B=90°，求阴影部分的面积．
方法二：
)
请分别用以上两种方法化简：
化简：
2
3.（12 分）如图，在△ABC 中，
，
，
，若点 从点 出发，以
2
0.（8 分）如图为 4×4 的网格(每个小正方形的边长均为 1).
每秒 1 个单位的速度沿折线
运动，设运动时间为 秒
．
(1)求出图①中阴影部分的面积；
(1)
的长为__________；
(2)求出图①中阴影部分正方形的边长.
(2)当点 在线段
(3)当点 恰好在
、
上运动时，用 的代数式表示 的长度；
的角平分线上（点 除外），求 的值；
(4)点 在 B→A 运动的过程中，当△BPC 为等腰三角形时，请直接写出 的值．
试卷第 1 页，共 3 页

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