资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第一单元小数除法(情境化试题专练)一、选择题1.中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军,她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量,郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米,照这个速度,5.4秒可以飞多少千米?下面列式正确的有( )。① ② ③ ④A.①③ B.②④ C.①④ D.②③2.下列问题中,可以用算式48÷1.2解答的是( )。①超市里一支笔1.2元,妈妈买笔花了48元,她买了多少支笔?②爱好集邮的张叔叔购买面值1.2元的冬奥会纪念邮票,总共花了48元,他买了多少张?③制作一粒青团需要1.2克的艾草,48克艾草可以制作多少粒青团?④修地铁时,盾构机每时向前推进1.2米,48时向前推进了多少米?A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④3.杨阿姨准备去国外旅游,她要把10000元人民币兑换成欧元,如果10欧元可以兑换人民币83.6元,那么杨阿姨可以兑换多少欧元?下面列式正确的是( )。A.83.6÷10×10000 B.83.6÷10÷10000C.10000÷(83.6÷10) D.10000÷(83.6×10)4.小风准备到超市买一袋大米,超市有以下四种不同品牌、规格的大米,购买( )种大米最划算。A.3.5千克,28.7元/袋 B.5千克,42元/袋C.2.5千克,22.5元/袋 D.4.5千克,36元/袋5.长城作为世界上最伟大的古代防御工程,现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城,为了深入了解长城的历史,他们打算请一位讲解员,下表是两家旅行社讲解员的报价单,哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜?( )旅行社 时长/时 费用/元青青旅行社 2.5 535星航旅行社 3 616.5A.青青旅行社 B.星航旅行社 C.无法确定6.长城作为世界上最伟大的古代防御工程,现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城,为了深入了解长城的历史,他们打算请一位讲解员,下表是两家旅行社讲解员的报价单,哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜?( )旅行社 时长/时 费用/元青青旅行社 2.5 535星航旅行社 3 616.5A.青青旅行社 B.星航旅行社 C.无法确定二、填空题7.学校运动会的长跑比赛全程1.8km,李洋7.5分跑完全程,王浩平均每分比李洋慢1.2m。王浩平均每分跑( )m。8.在杭州第19届亚运会田径赛场上有两只可爱的“显眼包”——机器狗。它们以铁饼“搬运工”的身份,忙碌奔跑运送铁饼,出尽了风头。它们的最快奔跑速度达到4.7米/秒,5秒可以跑( )米。一场赛事每只狗要跑大约7000米,大概相当于绕足球场跑18圈,足球场的周长约为( )米(保留整百数)。9.中国高收入城市排行榜发布,郑州GDP达万亿元,进入中国城市第一梯队,2020年郑州市GDP为12003.04亿元,省略亿位后面的尾数约是( );随着郑州城市建设的不断加速,越来越多的人到郑州发展。据郑州市统计局公布,2020年末郑州市常住人口为12620000人,比上年增加270000人,增长率约为2.1%。12620000读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。10.如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯,那么每年可以节约用电191000000千瓦时,横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( );大约节约资金104595000元,横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )。11.陕西大荔冬枣含19种氨基酸,被称为“活维生素丸”,每日食用5~6颗即可满足维生素C需求。张叔叔家的枣园收获了78千克冬枣,如果每个筐可以装12.5千克,要装完这些冬枣,至少需要( )个筐。12.葵花籽油是一种以葵花籽为原料提炼的植物油,适量食用对心血管和皮肤有益。7千克葵花籽能榨油2.8千克,照这样计算,榨1千克油需要( )千克葵花籽,1千克葵花籽能榨油( )千克。13.为了治理大气污染,国家及地方政府纷纷出台相关规定,全面整治燃煤小锅炉,加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道,原计划每天铺设46.5m,17天铺完,实际提前2天就完成了任务,实际每天铺设( )m。14.再生纸是一种以废纸为原料,经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张,它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸,那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。15.我们习惯用摄氏温度(℃),而有些地区习惯用华氏温度(℉)。它们之间的换算方法是:摄氏温度乘1.8的积,再加上32就是华氏温度。已知某人测得的体温是97.7℉,用摄氏温度表示为( )℃。16.刘阿姨买了一辆新能源汽车,汽车充满电续航里程约为500千米,电池充满电需要90分钟。汽车平均充电1分钟可以行驶( )千米(结果保留一位小数),平均行驶1千米需要充电( )分钟。17.某停车场收费的标准是:3小时内(包括3小时)收费5元:超过3小时的部分,每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车,一共付了17.5元,他在这里停了( )小时。18.今年奥运会期间,妙想爸爸去巴黎旅游,带了3900元人民币作为零花钱,这些钱能兑换成( )欧元。如果兑换3900欧元需要人民币( )元。(汇率:1欧元兑换人民币7.8元)三、判断题19.两个数相除的商是0.68,如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍,那么商仍是0.68。( )20.小丽有72元,她准备用这些钱买6.6元一支的圆珠笔,最多可以买11支。( )21.除法算式中的被除数、除数都除以5后,商是20,那么原来的商是100。( )22.小华在计算一道除法题时,把除数14.5错误当成1.45计算,所得的错误的商是200,那么正确的商应该是20。( )23.笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔,一共花了18.6元,平均每支圆珠笔3.1元。( )四、解答题24.中秋节是我国的传统节日之一,因为象征着团圆,被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节,打算去超市买一些月饼,超市里有两款月饼,如图哪种包装盒的月饼更划算?25.“纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求,更成为跨越千年的文化符号,至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节,手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米,用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝?26.2024年11月,中国新能源汽车破年产1000万辆的里程碑。充电桩的收费标准是根据不同地区和品牌而有所差异的。在用电的不同时段有所差异。赵叔叔在优惠时段给新能源轿车充电,结束后手机绑定的智能充电小程序收到的订单部分信息如图。这次充电每度的价格是多少元?(结果保留两位小数)27.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代“粟率五十,粝米三十”的谷粟换算问题,意思是50斗的粟,可换得30斗的粝米。粟米泛指粮食,禾、黍的种子,打磨之后为米。粝米指经打磨的粗米、糙米。(1)今有粟一斗,欲换粝米,问得几何?(2)“春种一粒粟,秋收万颗子”,春季是种植粟米的季节,为了确保粟米有足够的生长空间,避免相互竞争光照和养分,一般将株距定为30厘米。在长15米的田边栽种一行粟米秧苗(两端都栽),可以栽多少株?28.聪聪爸爸和小明爸爸也相约一起骑车去逛新春年货会,他们两家相距13.75千米,两人同时从家出发,相向而行。聪聪爸爸每分钟骑0.25千米,小明爸爸每分钟骑0.3千米,两人9:15相遇后一起去年货会。他们两人是何时从家里出发的?(1)画线段图表示题目中的数量关系。(2)列方程解答问题。29.小朋友们,你们知道吗?由于月球上的重力和在地球的重力是不一样的,对于同一物体来说,月球上的重力是地球上重力的,所以地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克。(1)按照这样计算,地球上62.5千克的人,到月球上重多少千克?(得数保留两位小数)(2)月球上称得12.5千克的人,在地球上重多少千克?(得数保留整数)30.“神舟十六”号是中国发射载人航天工程的第十六艘飞船,2023年5月30日9时31分,搭载“神舟十六”号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功。“神舟十六”号在太空中飞行速度约为每秒7.8千米,这艘飞船5分钟能飞行多少千米?31.笑笑打算用自己现有的2000元压岁钱请一家人去北京环球影城游玩,他在爸爸的帮助下进行了线上购票。先给爸爸妈妈买了两张成人票发现微信里的钱剩下897.6元,接着又给自己和妹妹买了两张儿童票,发现零钱还剩268.6元。请你根据上面的信息,提一个两步计算的数学问题并解答。问题:解答:32.阅读下列信息并解决问题。蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维,考古发现:约4700年前,我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们,你们知道吗?一条春蚕吐的丝长约1.5千米,质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些,是春蚕的0.8倍,质量约是0.35克。(1)一条秋蚕吐的丝长约多少千米?(2)织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量,一条丝巾的质量约是多少克?33.《电动自行车安全技术规范》规定:电动自行车的最高车速不超过25千米/时。(1)如图,一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗?请计算说明。(2)送餐点距离取餐点3.6千米,系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时?参考答案1.C【分析】根据把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算,由题意可知,方法一:可先计算每秒飞的距离,用0.15除以3,再计算5.4个这样的距离是多少,用乘法计算;方法二:可先计算5.4里面有几个3,用5.4除以3,有几个3就有几个0.15的距离,再用几乘0.15,据此解答。【详解】据分析可知,中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军,她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量,郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米,照这个速度,5.4秒可以飞多少千米?正确的列式有两种方法:方法一:方法二:5.4÷3×0.15。故答案为:C2.A【分析】①已知一支笔1.2元,买笔花了48元,根据“数量=总价÷单价”,求出买笔的数量;②已知冬奥会纪念邮票每张1.2元,共花了48元,根据“数量=总价÷单价”,求出买的张数;③已知制作一粒青团需要1.2克的艾草,那么48克里面有几个1.2克,就可以制作多少粒青团,用除法计算;④已知盾构机每时向前推进1.2米,向前推进48时,根据“路程=速度×时间”求出48时向前推进的距离。【详解】①求她买了多少支笔,列式为:48÷1.2,符合题意;②求他买了多少张,列式为:48÷1.2,符合题意;③求48克艾草可以制作多少粒青团,列式为:48÷1.2,符合题意;④求48时向前推进了多少米,列式为:1.2×48,不符合题意;综上所述,可以用算式48÷1.2解答的是①②③。故答案为:A3.C【分析】已知10欧元可以兑换人民币83.6元,那么1欧元可以兑换的人民币为:83.6÷10=8.36(元),再用10000元人民币除以1欧元可以兑换的人民币数,即10000÷8.36,就可以得到10000元人民币可以兑换的欧元数,据此解答即可。【详解】10000÷(83.6÷10)=10000÷8.36≈1196.17(欧元)所以,列式正确的是10000÷(83.6÷10)。故答案为:C4.D【分析】先根据“单价=总价÷数量”分别求出四种不同品牌、规格大米每千克的价钱,再比较大小,即可得出购买哪种大米最划算。【详解】A.28.7÷3.5=8.2(元)B.42÷5=8.4(元)C.22.5÷2.5=9(元)D.36÷4.5=8(元)8<8.2<8.4<9购买“4.5千克,36元/袋”这种大米最划算。故答案为:D5.B【分析】由题意可知,用费用除以时长就可以得到平均每时的讲解费用,再比较大小即可解答。【详解】青青旅行社:535÷2.5=214(元)星航旅行社:616.5÷3=205.5(元)214>205.5因此,星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。故答案为:B6.B【分析】根据讲解费用÷讲解时间=每小时讲解费用,据此求出每个旅行社每小时讲解费用,再进行比较,即可解答。【详解】535÷2.5=214(元/时)616.5÷3=205.5(元/时)214>205.5,星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。故答案为:B7.238.8【分析】根据速度=路程÷时间,用长跑比赛全程÷李洋跑完用的时间,求出李洋每分跑的速度;王浩平均每分比李洋慢1.2m,用李洋的速度-1.2,求出王浩每分跑的速度,即可解答,注意单位名数的换算。【详解】1.8km=1800m1800÷7.5-1.2=240-1.2=238.8(m)王浩平均每分跑238.8m。8. 23.5 400【分析】根据“路程=速度×时间”据此求出5秒可以跑多少米;求足球场的周长,实际上是求7000里面有几个18,用除法计算,注意结果要保留整百数。【详解】4.7×5=23.5(米)7000÷18≈388.9≈400(米)则5秒可以跑23.5米,足球场的周长约为400米。9. 12003亿 一千二百六十二万 1262万【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零;改写成用“万”作单位的数,就是直接去掉万位后面的4个0,再在数的末尾写上“万”字。【详解】12003.04亿≈12003亿12003.04亿省略亿位后面的尾数约是12003亿;12620000读作一千二百六十二万;12620000改写成用“万”作单位的数是1262万。10. 1.91亿 10460万【分析】根据题意,结合对整数改写以及求近似数的认识可知,改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字;省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。【详解】191000000改写成用“亿”作单位的数是1.91亿;104595000省略“万”后面的尾数约是10460万。11.7【分析】用总的质量数除以每个筐可以装的质量数,即可求得需要几个筐,如果商是小数,所需的筐的个数需要商的整数部分加1;据此解答。【详解】78÷12.5=6.24(个)6+1=7(个)所以至少需要7个筐。12. 2.5 0.4【分析】已知7千克葵花籽能榨油2.8千克,那么榨1千克油需要的葵花籽质量为葵花籽的总质量除以油的总质量,列式为:7÷2.8,这里是把7千克葵花籽平均分配到2.8千克油上,得出的就是榨1千克油所需葵花籽的质量。求1千克葵花籽能榨油多少千克:用榨出的油的总质量除以葵花籽的总质量,就能得到1千克葵花籽能榨油的质量,列式为2.8÷7,也就是把2.8千克油平均分配到7千克葵花籽上,得出每1千克葵花籽能榨出的油的质量。【详解】7÷2.8=2.5(千克)即榨1千克油需要2.5千克葵花籽;2.8÷7=0.4(千克)即1千克葵花籽能榨油0.4千克。葵花籽油是一种以葵花籽为原料提炼的植物油,适量食用对心血管和皮肤有益。7千克葵花籽能榨油2.8千克,照这样计算,榨1千克油需要2.5千克葵花籽,1千克葵花籽能榨油0.4千克。13.52.7【分析】根据原计划每天铺设46.5m,17天铺完,先求出共需要铺多少米,用原计划每天铺的米数×天数=需要铺的总米数。提前2天完成,再用总数除以15天求解即可。【详解】所以实际每天铺设52.7m。14.13.26【分析】用3.4除以4先求出1kg废纸可生产多少kg再生纸,再乘15.6求15.6kg的废纸可生产多少再生纸。【详解】(kg)所以15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。15.36.5【分析】根据摄氏温度乘1.8的积,再加上32就是华氏温度,可得(华氏温度-32)÷1.8=摄氏温度,代入数据计算即可。【详解】(97.7-32)÷1.8=65.7÷1.8=36.5(℃)已知某人测得的体温是97.7℉,用摄氏温度表示为36.5℃。16. 5.6 0.18【分析】汽车平均充电1分钟可以行驶多少千米,就是把500千米平均分成90份,每份是多少?用500除以90;平均行驶1千米需要充电多少分钟,就是把90分钟平均分成500份,每份是多少?用90除以500。【详解】500÷90≈5.6(千米)90÷500=0.18(分钟)汽车平均充电1分钟可以行驶5.6千米(结果保留一位小数),平均行驶1千米需要充电0.18分钟。17.8【分析】分析题目,先用付的总车费减去5求出超过3小时的车费,再除以2.5即可得到超出3小时的时间,最后加上3即可解答。【详解】(17.5-5)÷2.5+3=12.5÷2.5+3=5+3=8(时)某停车场收费的标准是:3小时内(包括3小时)收费5元:超过3小时的部分,每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车,一共付了17.5元,他在这里停了8小时。18. 500 30420【分析】已知汇率为1欧元兑换7.8元人民币,即人民币换欧元时,需用人民币金额除以汇率。则3900元人民币能兑换的欧元数为:3900÷7.8=500(欧元)。外币换人民币时,需用兑换的外币金额乘汇率。则兑换3900欧元需要的人民币数为:3900×7.8=30420(元)。【详解】3900÷7.8=500(欧元)3900×7.8=30420(元)3900元人民币能兑换成500欧元。如果兑换3900欧元需要人民币30420元。19.√【分析】根据商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,据此解答。【详解】根据分析可知,两个数相除的商是0.68,如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍,那么商仍是0.68。原题干说法正确。故答案为:√20.×【分析】根据题意,结合数量=总价÷单价,用72除以6.6得出商,根据实际情况,有余数也不可加1。【详解】72÷6.6=10(支)……6(元)所以原题说法错误。故答案为:×21.×【分析】商不变的规律:被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。【详解】根据商不变的规律可知:除法算式中的被除数、除数都除以5后,商是20,那么原来的商是20,所以原题说法错误。故答案为:×【点睛】本题主要考查学生对商不变的规律的掌握与理解。22.√【分析】把除数14.5错误地当作1.45进行计算,小数点向左移动了一位,即除数缩小到原来的,则商就相应的扩大到原来的10倍,所以正确答案为200÷10=20。据此解答即可。【详解】由分析可知:小华在计算一道除法题时,把除数14.5错误当成1.45计算,所得的错误的商是200那么正确的商应该是20。原说法正确。故答案为:√23.√【分析】已知买了6支圆珠笔,一共花了18.6元,根据“单价=总价÷数量”,即可求出每支圆珠笔的价钱,据此判断。【详解】18.6÷6=3.1(元)平均每支圆珠笔3.1元。原题说法正确。故答案为:√24.第二款包装盒的月饼【分析】从图中可知,第一款月饼每盒有4块,价格是39.8元/盒,根据“单价=总价÷数量”,每块单价为:39.8÷4=9.95(元)。第二款月饼每盒有6块,价格是56.46元/盒,同理,每块单价为:56.46÷6=9.41(元)。因为9.41<9.95,所以第二款包装盒的月饼更划算。【详解】39.8÷4=9.95(元)56.46÷6=9.41(元)9.41<9.95答:第二款包装盒的月饼更划算。25.19个【分析】已知制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米,求用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝,也就是求14.7里面有几个0.75,用除法计算,无论结果剩几平方米纸,都不够再做一个蝴蝶风筝,所以得数用“去尾法”保留整数。【详解】14.7÷0.75≈19(个)答:最多可以做19个这种蝴蝶风筝。26.0.34元【分析】根据单价=总价÷数量,用实付总金额÷充电度数,即15.48÷45;保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答。【详解】15.48÷45≈0.34(元)答:这次充电每度的价格是0.34元。27.(1)0.6斗(2)51株【分析】(1)根据条件得出,50斗的粟,可换得30斗的粝米,则一斗米换多少的粝米=30斗的粝米÷50斗的粟。(2)根据高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率,1米=100厘米,则15米=1500厘米。再根据两端都载,则载的棵树=总长度÷间距+1。【详解】(1)30÷50=0.6(斗)答:今有粟一斗,欲换0.6斗的粝米。(2)15米=1500厘米1500÷30+1=50+1=51(株)答:可以载51株。28.(1)图见详解(2)8:50【分析】(1)先画一条线段,表示聪聪家和小明家的距离;0.25<0.3,即聪聪爸爸的速度比小明爸爸的速度慢;所以靠近聪聪家的位置标上两人相遇的地方,在线段上标注信息和数据,完成线段图。(2)根据相遇问题的公式:相遇时间=相距距离÷速度和,把数代入求出骑行的时间,再往前推算时间,即可解答。【详解】(1)如图:(2)13.75÷(0.25+0.3)=13.75÷0.55=259:15往前推25分钟是8:50;所以他们两人是8:50从家出发。答:他们两人是8:50从家出发。29.(1)10.44千克 (2)75千克【分析】(1)地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克,看62.5千克里有多少个1千克,就有多少个0.167千克,也就是人到月球上的重量;(2)地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克,看12.5千克里有多少个0.167千克,就有多少个1千克,也就是人到地球上的重量。【详解】(1)(千克)答:地球上62.5千克的人,到月球上重10.44千克。(2)12.5(千克)答:月球上称得12.5千克的人,在地球上重75千克。30.2340千米【分析】根据速度×时间=路程,先把5分钟换算成300秒,再用“神舟十六”号在太空中飞行速度每秒7.8千米乘飞行时间300秒,再利用小数乘整数的计算方法计算出结果。【详解】5分钟=300秒7.8×300=2340(千米)答:这艘飞船5分钟能飞行2340千米。31.问题:一张成人票多少元?;551.2元(答案不唯一)【分析】根据题意,提出问题,一张成人票多少元;用笑笑现有的压岁钱-给爸爸妈妈买了两张成人票微信里剩下的钱数,求出买两张成人票需要的钱数;再根据单价=总价÷数量,用买两张成人票的钱数÷2,即可求出一张成人票的价钱(答案不唯一)。【详解】问题:一张成人票多少元?(2000-897.6)÷2=1102.4÷2=551.2(元)答:一张成人票是551.2元。32.(1)1.2千米(2)105克【分析】(1)一条春蚕吐的丝长约1.5千米,一条秋蚕吐的丝是春蚕的0.8倍,一条秋蚕吐的丝长等于一条春蚕吐的丝长乘0.8;(2)织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量,即一条丝巾的质量等于300乘一条秋蚕的吐丝量;【详解】(1)1.5×0.8=1.2(千米)答:一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。(2)300×0.35=105(克)答:一条丝巾的质量约是105克。33.(1)符合要求;计算见详解(2)不超时【分析】(1)根据1时=60分,统一单位,路程÷时间=速度,求出外卖员骑行速度,与规定的最高车速比较即可。(2)送餐距离+绕行距离=需要骑行的距离,需要骑行的距离÷取餐时的速度=需要的时间,与系统要求的时间比较即可。【详解】(1)7.2÷60=0.12(时)2.88÷0.12=24(千米/时)24<25答:他的速度符合要求。(2)(3.6+0.72)÷24=4.32÷24=0.18(时)0.18<0.2答:外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。21世纪教育网 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