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分课时学案
课题 14.2.1全等三角形的判定 单元 14 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.理解并掌握判定两个三角形全等“角边角”判定定理. 2.在探究“角边角”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.
重点 掌握判定两个三角形全等“角边角”判定定理
难点 运用判定定理解决问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 判定两个三角形全等的第1种方法是如下的 基本事实. 分别相等的两个三角形全等 简记为 或 . （S表示边，A表示角） 几何语言： 创设情境，引入课题 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃吗？为什么？
新知讲解 合作探究，活动领悟 操作 已知：如图，△ABC. 求作：△A'B'C'，使∠B'=∠B，B'C'=BC，∠C'=∠C. 作法： 将所作的△A′B′C′ 剪下来，放在上，看看它们能否完全重合，由此你能得到什么结论？ 提取概念： 角边角的证明方法： 语言描述： 几何语言描述： 师生互动，变式深化 例1 已知：如图，点A，B，E在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：DB=CB. 例2 已知：如图，点A，B位于河岸两侧，且AB垂直于河岸MN，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在MN上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作MN的垂线DE.使点A、C、E在一条直线上，这时测得ED的长就可得到A，B两点之间的距离，请说明这种测量方法的依据. 证明三角形全等时寻找等角的方法：
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去. A．① B．② C．③ D．①和② 2.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，要用ASA说明△ABC≌△DEF，还需要条件 ( ). A.AB=DE B.BC=EF C.AC=DF D.以上都不对 3.如图，已知AO=CO ，若以“ ASA”为依据证明△AOB≌△COD，还要添加的条件是 ． 4.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，DE//DF，∠A=∠F，AB=FD ．若∠FCD=30° ，∠A=80°则∠DBE的度数为 ． 5. 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF. 求证：△ADF≌△CBE.
作业布置 1.能判定△ABC≌△DEF的条件是( ) A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B. AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 3.如图所示，某三角形材料断裂成A、B、C三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该选用材料____，理由是____ ． 4.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9cm，CF＝6cm．则BD＝　　cm． 5.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，∠BAD=∠CAD. 求证：△ABD≌△ACD.
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