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呼铁一中2025-2026学年第一学期高一10月月考
9.对于实数a、b、c,下列命题正确的是()
A.若a>b,则acB.若ac2b
数学试卷
C.若aab>b2
D.若a>b,是>3则a>0,b<0
第I卷（选择题）
10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为xx<-3或x>4},则下列说法正确的是()
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
A.a>0
1.己知集合A={a2+a,a+1,0},若2∈A,则a=()
B.不等式bx+c>0的解集为{xx<-4}
A.1
B.-2
C.1或-2
D.0
C.不等式cx2-bx+a<0的解集为xx<-或x>》
2.下列六个关系式：①a,b)sb,a:②[a,b)={b,a③0=g④0∈{0：⑤a∈{0；⑥os{0},其中正确的个D.a+b+c>0
数为()
11.若集合A具有以下性质：(1)0∈A,1∈A:(2)若x、y∈A,则x-y∈A,且x≠0时，∈A.则称集合A是“完美
A.6
B.5
C.4
D.3
集”则下列说法正确的是()
3.已知全集U=R,集合M={x(x-1)(x+2)≥0}，N={x-1≤x≤3}，则(CuM)nN=()
A.集合B={-1,0,1}是“完美集”
A[-2,-1]
B.[-1,2]
C.[-1,1)
D.[1,2]
B.有理数集Q是“完美集”
4.下列说法正确的是()
C.设集合A是“完美集”，x、yEA,则x+y∈A
A.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分必要条件
D.设集合A是“完美集”，若x、y∈A,则xy∈A
B.命题p:xER,x2>0,则p:3x∈R,x2<0
C.命题“若a>b>0,则片<”的否定是假命题
D.“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要条件
第Ⅱ卷（非选择题）
5.设x1,x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，则x子+x2=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A.4
B.6
C.2
D.3
12.设全集U={1,2,x2-2,A={1,x,则CuA=·
6.“b>a>0”是“a(b+1)>a2”的()
13.若命题“x∈R,x2+2mx+m+2≥0”为真命题，则m的取值范围是
A.充要条件
B.充分不必要条件
14不等式≤1的解集为
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
A.m
B.-2c.D.m>且m≠2
15.(本小题13分)
&若关于x的不等式ax+b>0的解集为x<1.则关于的不等式，兰。≤0的解集为()
求下列方程或不等式的解集，
(1)解方程x4-3x2+2=0:
A.[-3,1U(2,+o)
B.(-3,1U(2,+∞)
(2)解不等式x(3-x)C.(-2,1]U(3,+o)
D.(-1,2]U(3,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
第1页，共2页2025-2026学年第一学期10月数学月考答案
【答案】
1.B
2.C
3.C
4.C5.A
6.B7.C
8.B
9.CD
10.AC
11.BCD
12.{2)
13.[-1,2]
14.{x|115.解：(1)x4-3x2+2=(x2-1)(x2-2)=0,
所以x2-1=0或x2-2=0,所以x2=1或x2=2,
所以x1=1,x2=-1,x3=√2，x4=-V2.
所以方程的解集为{1，-1，√2，-√②，
(2)x(3-x)即2x2-5x+2>0→(2x-1)(x-2)>0
所以不等式的解集为xx>2或x<.
16.解：(1)集合B={xx2-3x<0,
.B={x|0又集合A={x|-1·AnB={x|0(②)集合C=xeN9eM,
C={1,2,5,10,
.(CRB)nC={5,10.
17.解：(1)当m=1时，A={x|0·CRB={x|x≤-2或x≥1}，AU(CRB)={xx≤-2或x>0.
(2):x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，
·AB,
若A=o,则m-1≥2m+1,解得：m≤-2.
若A≠o,m>-2,
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则财m三子（等号不同时成的。
-1≤m≤0，
综上所述，实数m的取值范围是{mm≤-2或-1≤m≤0}.
18.(1)解：当x∈[-1,2]时，x2-2x-1=(x-1)2-2∈[-2,2]，若p为真命題，则m2-m-2≥
0,解得m≥2或m≤-1.
因此，实数m的取值范围[2，+∞)U(-∞，-1].
(2)解：若q为真命题，则△=16m2-4>0,解得m<-或m>是
（m≥2或m≤-1
()若p真q假，则
(-ismsi
,可得m∈o;
(-1(ii)若p假q真，则
m<-动m>,可得-1综上所述，实数m的取值范围是(-1，-)u(,2).
19.解：0由题可知①当m=n=3时，x=品=手②当m=1=4时，=装=号国当m=
3,n=4域m=4,n=3时，x=设=品所以B=后号：四0当m=n=2时，x=品=
多②当m=n=a时，x=格=品⑧当m=2,n=a或m=a,n=2时，x=物B的子集个数
为4个，则B中有2个元素，所以=品或品=品或品=营解得a=1或a=-1或a=a=2合去
4
)四证明：m,ne-1=A,"+1=a≥0，加-1=CD<0,-1<
1+mn
1+mn
加<1，即B=[-1,小，B∈A,又A=-1,,所以A∈B,综上可得A=B.
【解析】
1.【分析】
本题考查元素和集合的关系，属于基础题
由a2+a=2,求得a=1或a=-2,再检验即可.
【解答】
解：由题意，若a2+a=2,则a=1或a=-2.
当a=1时，a+1=2,不符合元素的互异性；
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