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八年级数学达标练习参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
X
5
6
7
答案
B
C
A
D
B
D
B
C
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.
80°
10.
SSS
11.
12.
30
13.214.
20°15.
7
16.
2.4或12
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17.(满分10分)
证明：，AD⊥BD,AE⊥CE,
∴.∠D=∠E=90°，
在Rt△BAD与Rt△CAE中，
AB=AC
AD=AE'
.Rt△ADB≌RIMAEC(HL),.(8分)
∠B=∠C.
(10分)
18.(满分10分)
证明：∠BAD=∠EAC,
B
.∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠CAD,
即∠BAC=∠EAD.·(2分)
在△ABC和△AED中，
AB=AE,
∠BAC=∠EAD
AC=AD.
△ABC≌△AED(SAS),.·
(8分)
BC=DE..（10分)
19.(满分10分)
解：(1)：△4BE≌△MCD,
:.BE CD=6,
DE=2,
.CE=CD-DE=4,
BC=BE+CE=10;·
(5分)
(2):△ABE≌AACD,
∴∠ADE=∠AED,
:∠DAE=20°，
.∠AED=-180°-∠DAE)=80°，
2
∠AEC=180°-∠AED=100°.........·
(10分)
20.(满分10分)
解：(1)如图，△AB'C即为所求：
(3分)
(2)解：如图，点P即为所求.∠APC=90°.·(7分)
(3)解：如图，点Q即为所求.
2
(10分)
21.(满分12分)每问6分.
21.(1)证明：.AD∥BC,.∠F=∠EBC,∠FDE=∠C.
点E为CD的中点，∴.ED=EC
r∠EBC=∠F,
在△BCE和△FDE中，
∠C=∠FDE,
LEC =ED,
∴.△BCE≌△FDE(AAS).
(2)解：△FDE≌△BCE,∴.BE=EF,BC=DF
AE⊥BF,∴.∠AEB=∠AEF=90.
BE FE,
在△ABE和△AFE中，{∠AEB=∠AEF,
LAE =AE,
.△ABE≌△AFE(SAS)..AB=AF
.AB=AF=AD+DF=AD +BC=1+2=3.
22.（满分12分)
(1)证明：连接BE、DE,
:∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，
.BE=DE=AC,
2
E
F是BD的中点，
EF⊥BD...(5分)
(2)解：由(1)可知，BE=AE=DE=AC=4,
·∠EAB=∠EBA,∠EAD=∠EDA,
又∠EAB+∠EBA=∠CEB,∠EAD+∠EDA=∠CED
·2∠EAB=∠CEB,2∠EAD=∠CED,
∠BAD=30°，÷∠BED=60°，
BE=DE,
·△BED是等边三角形，
BD=BE=4..(12分)
3江苏连云港市赣榆初级中学2025-2026学年八年级10月数学月考试卷
考试时间：80 分钟 试卷满分：150分
一、单选题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.三角形的两边长分别是2和3，则第三边的边长可以是 ( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ( )
A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的垂直平分线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点
3. 如图, 点D, E分别在线段AB, AC上, CD与BE相交于点O, 已知AB=AC, 现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是 ( )
A. BE=CD B. ∠B=∠C C. AE=AD D. ∠AEB=∠ADC
4.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF 是中线.则下列结论错误的是 ( )
5. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=15°, ∠DAC=60°, AC=2, 则BD的长为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6.等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为( )
A. 3或4 B. 5 C. 3 D. 3或5
7. 如图, 在△ABC中, DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线, 若∠DAF=20°, 则∠BAC 的度数是( )
A. 90° B.100° C.105° D.120°
8.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以点B，C为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线MN，点E为直线MN上任意一点，点 D 为AB的中点，连接DE，BE. 若△ABC的面积为12. AB=3, 则DE+BE的最小值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9. 如图, △ABC≌△DEF,点B、F、C、E在同一条直线上, AC、DF 交于点M, ∠ACB=40°,则∠AMF 的度数是 .
10.用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是 . (选填“SAS”、“AAS”、“ASA”、“SSS”)
11. 某房梁如图所示, 立柱AD⊥BC, E, F分别是斜梁AB, AC的中点. 若AB=AC=8m, 则DE的长为 m.
12. 如图所示, 在△ABC中, BO平分∠ABC, CO平分∠ACB, MN∥BC, MN过点O, 若AB=12, AC=18, 则△AMN的周长是 .
13.如图,在△ABC中,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点 F.若△ABC 的面积是10cm , AB=6cm, AC=4cm, 则DF= cm.
14.如图,AM⊥MN于M,且MN:NC=1:2,AN=AC,若∠NAC=40°,则∠MAN= .
15. 如图, △ABC是等边三角形, D、E分别是边AC、BC上的点, 且AD=CE. AE与BD相交于点P, BF⊥AE于点F, 若PF=3, PD=1, 则AE的长为 .
16. 如图, 在△ABC中, 已知AB=AC , ∠BAC=90°, AH 是△ABC的高且AH=6cm,BC=12cm.直线CM⊥BC，动点D 从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、
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20.(10分)如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，利用无刻
21.(12分)如图，四边形ABCD中， AD∥BC, E为CD的中点，连结BE并延长交AD 的延长
23.(12分) 如图, 在△ABC中, AB的垂直平分线分别交AB, BC于点M, D, AC的垂直平分线分别交AC,BC于点N, E, MD, NE的延长线交于点O.
24.(12分)如图, 在△ABC中, ∠B=90°, AB=16cm, BC=12cm, AC=20cm, P、Q是△ABC 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点B 开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
(1)当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形
(2)当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形
25. (14分) 在四边形ABDE中, C是BD边的中点.
(1) 如图1, 若 AC平分∠BAE , ∠ACE=90°, 则线段 AE、AB、DE 满足数量关系是 ;
(2) 如图2, AC平分∠BAE, EC平分∠AED, 若∠ACE=120°, 则线段AB、BD、DE、AE 之间存在怎样的数量关系 写出结论并证明；
(3) 如图3, BC=8, AB=3, DE=7, 若∠ACE=120°, 则线段AE长度的最大值是 .
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