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北京师范大学北海实验中学2025年秋季学期10月月考
高二年级数学学科
....·.·
考试时间：120分钟分值：150分
州
一、
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
::::0
符合题目要求的
:
1.
已知直线4：(2a+1)x+ay+1=0,12:(a+2)x+ay+2=0,则“a=1”是“4∥12”的（
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
己知点A(3,4),B(-2,-1),若直线1：y=k(x-2)+1与线段AB相交，则k的取值范围是《
尽
a2w）B(awc(o)D.B]
3.
若方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()
6-m
m-4
:
A.[4,5]
B.(4,6)
C.[5,+o∞]
D.(5,6)
4.
若直线x+y-m=0被圆C:(x-1)+(y+)2=4截得的弦长为22，则m=（
A.2
B.√5
C.2
D.2V2
5.
已知圆C:(x-3)2+y2=9,D是圆C上的动点，点E(2,4),若动点M满足DM=2DE,
则
蝶
点M的轨迹方程为(
B.(x-1)2+0y-8}=9
蠡
C.
(x-5)}2+(y+8)2=81
D.(x-8)2+y-1=9
6
若直线x-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+4x-4y+4=0的圆心，则上+
的最小值为
b
K
A.
3
B.2W2+3
C.
9-2
D
5-2
7.
若直线l:ax-y-4=0与圆0：x2+y2=4相离，则点P(a,b)
A.在圆O外
B.在圆O内
C.在圆O上D.与圆0的位置关系不确定
8.已知实数x,y满足(x-2)+y2=4,则3x-4y的取值范围为()
A.【-4,16j
B.【-8,12]
C.[-10,10]
D.[-16,4]
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知直线：ax+y-3a=0,直线1：2x+(a-1)y-6=0,则
A.当a=3时，1与12的交点是(3,0)B.直线1与2都恒过(3,0)
C若41h,则a月
D.3a∈R,使得l2
10.己知点P在圆G:(x-4)+(-4)2=9上，点A(4,0),B(0,2),则（
A,点P到直线AB的距离最小值为；
B.在点P处作圆G的切线(P为切点)与直线B相交于点T,则PT=
C.当∠PBA最小时，|PB=2V5
D.当∠PBA最大时，I|PB上=V11
11.已知m∈R,若过定点A的动直线L:x-my+m-2=0和过定点.B的动直线
:mx+y-4+2m=0交于点P(P与A,B不重合)，则以下说法正确的是()、
A.AB=5
B.IPA2+|PB2为定值
C.S,ps的最大值为的
D.2P+PB的最大值为55
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.过点P(2,-1),且在x轴、y轴上的截距互为相反数的直线方程为
13.已知点P在直线I:x-2y+8=0上运动，点A(2,0),B(-2,-4),使|PA|+1PB|的值最小的点P
坐标是
14.直线xCos0+√3y-2=0倾斜角的取值范围是

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