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四川省成都市青羊教科院附中2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．不存在
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与1 B．与
C．与1 D．与
3．在数轴上与的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．2或 D．以上都不对
4．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（ ）
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A．支出 元 B．支出元 C．收入元 D．收入元
5．已知实数a，b满足，若，则为（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．正、负不定
6．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
7．下列说法错误的个数是（ ）
①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．比较大小： （用“＞”或“＜”表示）．
10．的绝对值是 ；的相反数是 ；的倒数是 ．
11．若，且，则 ．
12．已知点A在数轴上表示的数是，将点A先向左平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
13．如图，按照如下程序进行计算，当输入的时，输出的y的值为 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．把下列各数填在相应的大括号里．
正数集合：{_____________________…}；
整数集合：{_____________________…}；
分数集合：{_____________________…}；
非负整数集合：{_____________________…}．
16．（1）在数轴上表示下列各数，并用“”号连起来．
，，，，，
（2）若点M在数轴上表示的数是，且的长度为7，则点N表示的数是多少？
17．如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为、、2，试回答下列问题．
(1) A、C两点间的距离是____________；
(2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是____________；
(3)若m，n互为相反数，p，q互为倒数，求的值．
18．小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：．
(1)小虫最后是否回到出发点O？
(2)小虫离开出发点O的最远距离是多少？
(3)在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？
四、填空题
19．若，则 ．
20．当a＞0，b＜0时，化简：|3﹣2b|+|b﹣3a|﹣3|b﹣a|= ．
21．若，且，则 ．
22．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 ．（填序号）
23．已知：表示不超过x的最大整数．例：，．现定义：，例：，则 ．
五、解答题
24．规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题：
(1)求的值；
(2)求的值．
25．已知数轴上有两点，分别代表，两只电子蚂蚁甲，乙分别从两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．
(1)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
(2)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
(3)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数：若不能，请说明理由．
26．探究与发现：
表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．
理解与应用：
（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，则数轴上点B表示的数________；
（2）若，则________．
拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为4；
（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为2．
试卷第1页，共3页
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《四川省成都市青羊教科院附中2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C C B A D C
1．B
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．C
9．
10．
11．
12．1
13．13
14．(1)3
(2)
(3)
(4)
15．；；；
16．（1）见解析，；（2）6或
17．(1)5
(2)或6
(3)
18．(1)小虫最后回到出发点O；
(2)小虫离开出发点O的最远距离是104厘米；
(3)小虫一共得到80粒芝麻．
19．3或
20．3．
21．1或
22．②③④
23．
24．(1)10
(2)
25．(1)甲，乙在数轴上的﹣28点相遇；
(2)10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；
(3)甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是﹣20
26．（1）；（2）或；（3）秒或秒；（4）当为秒或秒或秒或秒时，， 之间的距离为
答案第1页，共2页
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