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人教版八（上）数学第十六单元质量检测基础卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．（2025八上·隆昌月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、m2与m3不是同类项，无法合并，该选项计算错误，不符合题意；
B、，该选项计算错误，不符合题意；
C、，该选项计算错误，不符合题意；
D、，该选项计算正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断C选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断D选项.
2．如图，已知光速为 从太阳发出一束光，到达地球最短时间约为 则太阳离地球的距离约为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：C
【分析】根据路程=时间×速度，结合同底数幂的乘法即可求出答案.
3．如图，将边长为a的大正方形剪去两个小正方形（图中阴影部分)，则通过计算图中阴影部分的面积可以得出的等式为 （　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：由题图可知，阴影部分的面积为b2+ 即
故答案为：B。
【分析】根据完全平方式的几何意义即可得出答案。
4．已知3x+5y-4=0，则8x·32y的值为 （　　)
A．8 B．16 C．32 D．64
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
故答案为：Ｂ．
【分析】根据得，再变形得，进一步计算即可求解．
5．已知 则 的值为（　　）
A．64 B．63 C．62 D．61
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：
即
故答案为：D
【分析】由题意可得 ，根据完全平方公式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
6．计算 的结果是 （　　）
A． B．8 C． D．- 8
【答案】D
【知识点】幂的乘方的逆运算
【解析】【解答】解：原式
故答案为：D
【分析】根据幂的乘法的逆运算即可求出答案.
7．（2023八上·仁寿期中）若，则m、n的值分别为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，．
故答案为：B．
【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法可得，，从而得解.
8．（2024八上·增城期末）已知是完全平方式，则的值为（　　）
A．3 B． C．6 D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】，由完全平方式式的性质得k=.
故答案为：D.
【分析】根据“首平方尾平方，两倍乘积放中间”的规则，直接计算出k的值.
9．（2024八上·广州期中）若与的乘积中不含有项，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：
乘积中不含有项
解得：
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再求解即可.
10．（2024八上·自贡期末）已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，，
∵，，为自然数，
∴当c=0时，a=6，a+b+c=7，
当c=1时，a=4，a+b+c=6，
当c=2时，a=2，a+b+c=5，
当c=3时，a=0，a+b+c=4，
∴的取值不可能是8，
故答案为：D.
【分析】根据题意可得，求出，，再根据a、c的值情况讨论a+b+c的值即可.
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
得分
11．（2024八上·霍林郭勒期末）计算：　 　．
【答案】5
【知识点】零指数幂；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，
故答案为：5．
【分析】根据绝对值和零指数幂的性质，可化简。
12．（2024八上·朝阳月考）当，则的值为　 　．
【答案】4
【知识点】同底数幂的乘法；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵
∴
∴．
故答案为：4．
【分析】由题意可得，根据同底数幂的乘法化简代数式，再整体代入即可求出答案.
13．（2024八上·吉林期中）已知则的值是　 　．
【答案】2
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵
∴，
故答案为：2．
【分析】利用多项式乘以多项式的运算法则将所求算式进行展开，然后由“整体代入”的思想代入数值进行计算求解.
14．（2024八上·东莞期中）若，，则　 　．
【答案】8
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：，
①+②，得，
即．
故答案为：8
【分析】将两个式子展开，然后再将展开后的式子进行相加，即可求解。
15．（2023八上·太和月考）长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是　 　．
【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：，
故另一边长是，
故答案为：
【分析】根据多项式除以单项式求解。基本关系：长方形的面积=长乘以宽。
阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分.
得分
16． 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=4 x2 + 8 x + 4 4 ( x2 25 )
=4 x2 + 8 x + 4 4 x2 + 100
=
（2）解：原式= 3 y2 6 y z + 3 z2 4 y2 + z2
=
（3）解：原式=4 x4 + 4 x2 + 1 x4 + 16 =
（4）解：原式=（x3 y2 x 2 y x2 y + x3 y2 ）（3x2y）
=(2 x3 y2 2 x2 y)（3x2y）=
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；多项式除以单项式
【解析】【分析】
(1)根据完全平方公式展开4 ( x + 1 )2 得 4 x2 + 8 x + 4，再对后面的多项式乘法利用平方差公式计算2 ( x + 5 ) ( x 5 )得到2 x2 50，打开括号合并同类项化简即可解答；
（2）根据完全平方公式展开3 ( y z )2 得 3 y2 6 y z + 3 z2利用平方差公式计算 ( 2 y + z ) ( z + 2 y ) 得 ( 2 y + z ) ( 2 y z ) = ( 2 y )2 z2 = 4 y2 z2打开括号合并同类项化简即可解答；
（3）根据完全平方公式展开( 2 x2 + 1 )2 得 4 x4 + 4 x2 + 1
利用平方差公式先计算 ( x + 2 ) ( x 2 ) = x2 4 ，再乘以 ( x2 + 4 )，最后打开括号合并同类项化简即可解答；
（4）先根据单项式乘以多项式法则计算中括号里得代数式，再合并同类项化简得到2 x3 y2 2 x2 y，在进行多项式除法，计算即可解答.
17．计算：
（1）
（2）(-3pq)3；
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=x4+x4=2x4；
（2）解：原式=（-3）3p3q3=；
（3）解：原式=-（-2）4（a2）4b4=-16a8b4；
（4）解：原式=a8+a8+4a8=6a8。
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）首先根据同底数幂相乘，然后再合并同类项；
（2）根据积的乘方运算法则，可直接求出答案；
（3）根据积的乘方及幂的乘方运算法则，即可得出答案；
（4）按照混合运算顺序，根据同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方法则进行运算即可。
18． 已知 求代数式 （m-2n）（m+2n）+（m+2n）2-4mn的值.
【答案】解：原式 = ( m2 4 n2 ) + ( m2 + 4 m n + 4 n2 ) 4 m n
=m2 4 n2 + m2+ 4 m n + 4 n2 4 m n
=2 m2 当 时，原式=.
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；去括号法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】
观察原代数式的结构利用平方差公式和完全平方公式展开后，再去掉括号，再合并同类项得到2 m2，代入数值计算即可解答.
19．若则m=n.
请利用上面的结论解决下面的问题：
（1）如果求x的值；
（2）如果求x的值.
【答案】（1）解：左边=2×23x×24x=21+7x，
∴21+7x=222，
∴1+7x=22，
∴x=3。
（2）解：（9x）2=34x，
∴34x=38，
∴4x=8，
∴x=2。
【知识点】同底数幂的乘法；一元一次方程的其他应用；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）首先根据同底数幂的乘法得出21+7x=222，即可得出1+7x=22，解方程即可求解；
（2）首先根据幂的乘方，得出34x=38，即可得出4x=8，解方程即可求解。
20．（2024八上·颍州期中）已知：，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式将代数式变形，再整体代入即可求出答案.
（2）根据完全平方公式可得，提公因式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
21．（2024八上·海淀期中）化简求值：当时，求代数式的值．
【答案】解：
∵，
∴，
∴原式.
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】先根据 完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式 将化简得，再根据得，代入原式计算即可.
22．（2023八上·浦北月考）如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．
（1）剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）当时，剩余草坪的面积是多少平方米？
【答案】（1）解：由题意可得：
；
（2）解：当，时，
平方米，
答：剩余草坪的面积是平方米．
【知识点】多项式乘多项式；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】（1）将两条路平移后，结合矩形面积即可求出答案.
（2）将代入（1）中的结果，即可求出答案.
（1）解：由题意可得：
；
（2）当，时，
平方米，
答：剩余草坪的面积是平方米．
23．（2023八上·浙江期中）对于任意两个实数a，b，探究a2+b2与2ab的大小关系：
（1）尝试：(用“>”，“=”或“<”填空)
①32+52　 　2×3×5；
②(-3)2+52　 　2×(-3)×5；
③(-3)2+(-3)2　 　2×(-3)×(-3)；
④()2+()2　 　2××
（2）归纳：对于任意实数a和b，a2+b2与2ab有怎样的大小关系，并说明理由．
【答案】（1）>；>；=；>
（2）解：a2+b2≥2ab，理由如下
∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0，
∴a2+b2≥2ab.
【知识点】完全平方公式及运用；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解： (1)①32+52=9+25＝34；2×3×5=30；所以32+52>2×3×5； ②(-3)2+52=9+25=34， 2×(-3)×5=-30； 所以(-3)2+52>2×(-3)×5；
③ (-3)2 +(-3)2=9+9=18，2×(-3)×(-3)=18，所以（-3）2 + (-3）2 =2×（-3）×（-3）；
④+=+=，2 ××=，所以+>2 ××.
故答案为：①>；②>； 3=； ④>
【分析】(1)根据有理数的混合运算进行计算，然后比较大小，即可求解. (2)根据完全平方公式即可求解.
1 / 1人教版八（上）数学第十六单元质量检测基础卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．（2025八上·隆昌月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，已知光速为 从太阳发出一束光，到达地球最短时间约为 则太阳离地球的距离约为 （　　）
A． B． C． D．
3．如图，将边长为a的大正方形剪去两个小正方形（图中阴影部分)，则通过计算图中阴影部分的面积可以得出的等式为 （　　)
A． B．
C． D．
4．已知3x+5y-4=0，则8x·32y的值为 （　　)
A．8 B．16 C．32 D．64
5．已知 则 的值为（　　）
A．64 B．63 C．62 D．61
6．计算 的结果是 （　　）
A． B．8 C． D．- 8
7．（2023八上·仁寿期中）若，则m、n的值分别为（　　）
A． B． C． D．
8．（2024八上·增城期末）已知是完全平方式，则的值为（　　）
A．3 B． C．6 D．
9．（2024八上·广州期中）若与的乘积中不含有项，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2024八上·自贡期末）已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
得分
11．（2024八上·霍林郭勒期末）计算：　 　．
12．（2024八上·朝阳月考）当，则的值为　 　．
13．（2024八上·吉林期中）已知则的值是　 　．
14．（2024八上·东莞期中）若，，则　 　．
15．（2023八上·太和月考）长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是　 　．
阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分.
得分
16． 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．计算：
（1）
（2）(-3pq)3；
（3）
（4）
18． 已知 求代数式 （m-2n）（m+2n）+（m+2n）2-4mn的值.
19．若则m=n.
请利用上面的结论解决下面的问题：
（1）如果求x的值；
（2）如果求x的值.
20．（2024八上·颍州期中）已知：，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
21．（2024八上·海淀期中）化简求值：当时，求代数式的值．
22．（2023八上·浦北月考）如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．
（1）剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）当时，剩余草坪的面积是多少平方米？
23．（2023八上·浙江期中）对于任意两个实数a，b，探究a2+b2与2ab的大小关系：
（1）尝试：(用“>”，“=”或“<”填空)
①32+52　 　2×3×5；
②(-3)2+52　 　2×(-3)×5；
③(-3)2+(-3)2　 　2×(-3)×(-3)；
④()2+()2　 　2××
（2）归纳：对于任意实数a和b，a2+b2与2ab有怎样的大小关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、m2与m3不是同类项，无法合并，该选项计算错误，不符合题意；
B、，该选项计算错误，不符合题意；
C、，该选项计算错误，不符合题意；
D、，该选项计算正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断C选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断D选项.
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：C
【分析】根据路程=时间×速度，结合同底数幂的乘法即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：由题图可知，阴影部分的面积为b2+ 即
故答案为：B。
【分析】根据完全平方式的几何意义即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
故答案为：Ｂ．
【分析】根据得，再变形得，进一步计算即可求解．
5．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：
即
故答案为：D
【分析】由题意可得 ，根据完全平方公式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
6．【答案】D
【知识点】幂的乘方的逆运算
【解析】【解答】解：原式
故答案为：D
【分析】根据幂的乘法的逆运算即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，．
故答案为：B．
【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法可得，，从而得解.
8．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】，由完全平方式式的性质得k=.
故答案为：D.
【分析】根据“首平方尾平方，两倍乘积放中间”的规则，直接计算出k的值.
9．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：
乘积中不含有项
解得：
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再求解即可.
10．【答案】D
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，，
∵，，为自然数，
∴当c=0时，a=6，a+b+c=7，
当c=1时，a=4，a+b+c=6，
当c=2时，a=2，a+b+c=5，
当c=3时，a=0，a+b+c=4，
∴的取值不可能是8，
故答案为：D.
【分析】根据题意可得，求出，，再根据a、c的值情况讨论a+b+c的值即可.
11．【答案】5
【知识点】零指数幂；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，
故答案为：5．
【分析】根据绝对值和零指数幂的性质，可化简。
12．【答案】4
【知识点】同底数幂的乘法；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵
∴
∴．
故答案为：4．
【分析】由题意可得，根据同底数幂的乘法化简代数式，再整体代入即可求出答案.
13．【答案】2
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵
∴，
故答案为：2．
【分析】利用多项式乘以多项式的运算法则将所求算式进行展开，然后由“整体代入”的思想代入数值进行计算求解.
14．【答案】8
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：，
①+②，得，
即．
故答案为：8
【分析】将两个式子展开，然后再将展开后的式子进行相加，即可求解。
15．【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：，
故另一边长是，
故答案为：
【分析】根据多项式除以单项式求解。基本关系：长方形的面积=长乘以宽。
16．【答案】（1）解：原式=4 x2 + 8 x + 4 4 ( x2 25 )
=4 x2 + 8 x + 4 4 x2 + 100
=
（2）解：原式= 3 y2 6 y z + 3 z2 4 y2 + z2
=
（3）解：原式=4 x4 + 4 x2 + 1 x4 + 16 =
（4）解：原式=（x3 y2 x 2 y x2 y + x3 y2 ）（3x2y）
=(2 x3 y2 2 x2 y)（3x2y）=
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；多项式除以单项式
【解析】【分析】
(1)根据完全平方公式展开4 ( x + 1 )2 得 4 x2 + 8 x + 4，再对后面的多项式乘法利用平方差公式计算2 ( x + 5 ) ( x 5 )得到2 x2 50，打开括号合并同类项化简即可解答；
（2）根据完全平方公式展开3 ( y z )2 得 3 y2 6 y z + 3 z2利用平方差公式计算 ( 2 y + z ) ( z + 2 y ) 得 ( 2 y + z ) ( 2 y z ) = ( 2 y )2 z2 = 4 y2 z2打开括号合并同类项化简即可解答；
（3）根据完全平方公式展开( 2 x2 + 1 )2 得 4 x4 + 4 x2 + 1
利用平方差公式先计算 ( x + 2 ) ( x 2 ) = x2 4 ，再乘以 ( x2 + 4 )，最后打开括号合并同类项化简即可解答；
（4）先根据单项式乘以多项式法则计算中括号里得代数式，再合并同类项化简得到2 x3 y2 2 x2 y，在进行多项式除法，计算即可解答.
17．【答案】（1）解：原式=x4+x4=2x4；
（2）解：原式=（-3）3p3q3=；
（3）解：原式=-（-2）4（a2）4b4=-16a8b4；
（4）解：原式=a8+a8+4a8=6a8。
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）首先根据同底数幂相乘，然后再合并同类项；
（2）根据积的乘方运算法则，可直接求出答案；
（3）根据积的乘方及幂的乘方运算法则，即可得出答案；
（4）按照混合运算顺序，根据同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方法则进行运算即可。
18．【答案】解：原式 = ( m2 4 n2 ) + ( m2 + 4 m n + 4 n2 ) 4 m n
=m2 4 n2 + m2+ 4 m n + 4 n2 4 m n
=2 m2 当 时，原式=.
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；去括号法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】
观察原代数式的结构利用平方差公式和完全平方公式展开后，再去掉括号，再合并同类项得到2 m2，代入数值计算即可解答.
19．【答案】（1）解：左边=2×23x×24x=21+7x，
∴21+7x=222，
∴1+7x=22，
∴x=3。
（2）解：（9x）2=34x，
∴34x=38，
∴4x=8，
∴x=2。
【知识点】同底数幂的乘法；一元一次方程的其他应用；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）首先根据同底数幂的乘法得出21+7x=222，即可得出1+7x=22，解方程即可求解；
（2）首先根据幂的乘方，得出34x=38，即可得出4x=8，解方程即可求解。
20．【答案】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式将代数式变形，再整体代入即可求出答案.
（2）根据完全平方公式可得，提公因式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
21．【答案】解：
∵，
∴，
∴原式.
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】先根据 完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式 将化简得，再根据得，代入原式计算即可.
22．【答案】（1）解：由题意可得：
；
（2）解：当，时，
平方米，
答：剩余草坪的面积是平方米．
【知识点】多项式乘多项式；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】（1）将两条路平移后，结合矩形面积即可求出答案.
（2）将代入（1）中的结果，即可求出答案.
（1）解：由题意可得：
；
（2）当，时，
平方米，
答：剩余草坪的面积是平方米．
23．【答案】（1）>；>；=；>
（2）解：a2+b2≥2ab，理由如下
∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0，
∴a2+b2≥2ab.
【知识点】完全平方公式及运用；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解： (1)①32+52=9+25＝34；2×3×5=30；所以32+52>2×3×5； ②(-3)2+52=9+25=34， 2×(-3)×5=-30； 所以(-3)2+52>2×(-3)×5；
③ (-3)2 +(-3)2=9+9=18，2×(-3)×(-3)=18，所以（-3）2 + (-3）2 =2×（-3）×（-3）；
④+=+=，2 ××=，所以+>2 ××.
故答案为：①>；②>； 3=； ④>
【分析】(1)根据有理数的混合运算进行计算，然后比较大小，即可求解. (2)根据完全平方公式即可求解.
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