资源简介

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级数学上册期中考点培优精练人教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．小新和程程玩“你写我读”游戏。小新读数时将中间的0都漏掉了，读成了四万五千八百二十六。这个数正确的读法可能是什么？
2．小优写一个十位数67■975■935，其中被盖住了两个数字，但知道这个数省略万位后面的尾数约是67■976万，省略亿位后面的尾数约是67亿。符合要求的最大、最小的数分别是多少？
3．珠穆朗玛峰是喜马拉雅山脉中的主峰，高约8849 米。它的北坡在中国青藏高原境内，南坡在尼泊尔境内。5张白纸叠起来的厚度大约是1毫米，1亿张这样的白纸叠起来的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？
4．林老师身上有一本存折，密码是一个九位数。已知最高位上的数字是4，十万位上的数字是最高位上数字的2倍，万位上的数字是7，个位上的数字是3，其余各位上的数字都是0。你知道林老师的存折密码是多少吗？请你按多位数的读法，将林老师的存折密码读一读。
5．王之涣《凉州词》“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”就是八尺，一尺约23厘米。那么诗中的“万仞”表示的高度约是多少米 省略万位后面的尾数约是多少米 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，高约8849米，谁更高？
6．奇奇想知道妈妈设置的电脑密码，妈妈提供的密码信息为：密码是一个八位数，十万位上的数字是最高位上数字的7倍，且不为0，百万位上和万位上的数字都是最大的一位数，且比个位上的数字大3，百位上的数字是2的4倍，其余数位都是0。请你帮奇奇猜出电脑密码是多少
7．桌面上有七张数卡，分别是4、3、0、8、9、1、6，用它们排出一个最大的　数，这个数是多少 再用它们排出一个最小的六位数，这个数是多少 （数卡6可看成9，数卡9也可看成6）
8．家里新装了一把密码锁，爸爸说：密码是一个八位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，十万位和万位上都是7，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其他两个数位上的数字都是8。
密码是：
9．李叔叔在银行办理定期业务，需要向工作人员提供身份证，已知身份证号的后七位数相邻数位上的数字不一样，从左往右，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是4，2，3，5，7，9，那么这个身份证号的后七位数是多少
10．冰雪王国，拥有着众多风趣刺激的冰雪活动。各景区的冰雪旅游活动精彩纷呈。某景区接待游客6366360人次。在6366360 某两个数字之间添上一个数字，得到的数可以读作：六千三百六十六万六千三百六十。想一想，添的数字是几 可以添在哪个数位上 共有几种添法
11．某市有一块面积约是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（可以先画一画再计算。）
12．一块长方形的农田种着黄瓜、辣椒和玉米，预计1公顷地收获玉米500千克，这块玉米地能收获玉米多少千克？
13．早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积，当时用“亩”作单位，一亩约等于667平方米。镇安河流水域面积61万亩，镇安河流水域面积约有多少万平方米？约合多少公顷？
14．河北省是全国三大小麦集中产区之一，大部分地区适宜小麦生长，高产稳产集中产区在太行山东麓平原。一块长800米、宽150米的长方形麦田，平均每公顷产小麦7吨，这块麦田总共能收获小麦多少吨？
15．绿水青山就是金山银山，生态环境保护是功在当代、利在千秋的事业。王爷爷一家将一片沙化地开发为一个面积为2公顷的橘园。如果每4平方米可种1棵橘树，那么这个橘园一共可种橘树多少棵？
16．钱塘生态公园位于杭州市钱塘区，是杭州首座建在污水处理厂上方的生态公园，占地面积约160亩(一亩约等于667平方米)，是一座集休闲运动、生态文化、科普教育于一体的高品质生态公园。如下图，如果公园的长不变，宽增加到180米，那么面积变成了多少平方米？大约是多少公顷？
17．无人机技术是航空航天工程中的重要技术之一，在军事领域的应用最为广泛，但目前也已普及应用到人民群众的生产生活中，比如应用于农业能降本提效。一架农用无人机每小时飞行40000米，喷洒农药的宽度是50米，如果飞行5小时，能给多少平方千米的农田喷洒农药
18．毛乌素沙漠位于陕西省榆林地区，面积约 42200 平方千米。在 63 千米长的沙漠边缘种下6千米宽的一个绿带，将绿带近似看作一个长方形，按平均每公顷种树3500棵计算，一共种植了多少万棵树？
19．水稻专家杨华德——2024 年4 月 8日《感动中国》获奖人物之一，他带领专家组在布隆迪推广杂交水稻种植技术，其中超级稻“Y 两优900”最高产量每公顷约14 吨。现有一个长方形水稻田，若全部种上该超级稻，那么最高产量约多少吨？
20．富平柿饼是陕西省富平县特产，是中国国家地理标志产品。一个长方形柿子园，如果长增加2千米，面积就增加16公顷；如果宽增加1千米，面积就增加10公顷，如果每5平方米能种植一棵柿子树，那么这个长方形柿子园能种植多少棵柿子树
21．湿地对于减轻温室效应具有重要作用。现有一块长方形的天然湿地，长为20千米，管理员开车绕湿地外围巡视一圈需要2 小时，平均每小时行驶30千米。
（1）湿地的面积为　 　平方千米。
（2）这片湿地一年可以吸收多少吨二氧化碳
22．采摘葡萄，感受收获的喜悦和现代农业的发展成果。已知葡萄园总占地2公顷30平方米，一棵葡萄树占地面积约为5平方米，每棵树产量是8千克，游客现场采摘价是每千克8元。如果所有的葡萄都以采摘价售出，那么一共可以收入多少元
23．一个长方形的郁金香基地里种着红色、黄色、粉色、紫色郁金香，1公顷大约能种植75万株郁金香，这个基地种植了多少万株的紫色郁金香
24．我国是最早发现并利用茶的国家，六安瓜片更是有悠久的历史，据《六安州志》记载：“茶之极品，明朝始入贡”。这说明六安瓜片在明朝就已经很出名了。现有一块长为 2000 米，宽为600 米的长方形六安瓜片茶园。
（1）这块茶园的面积是多少公顷
（2）若每公顷产茶叶 1600 千克，这块茶园可产多少吨六安瓜片茶叶
25．张叔叔有一个长1300米，宽700米的长方形果园。
（1）这个果园的面积是多少公顷？
（2）如图，果园中间有一个边长为100米的正方形参观基地，喷洒农药时要避开。若3千克农药加水稀释后可喷洒2公顷的果园，则张叔叔需购买多少千克农药？
26．新情境传统文化 挂艾草是端午节传统习俗之一。有一个长3千米的长方形艾草田，乘坐速度为 5 千米/时的巡逻车绕艾草田一周需要2小时。若这个艾草田每公顷产量为4吨，则该艾草田的总产量是多少吨？
27．为了治理沙尘暴，某地在沙漠边沿建造了防护林带，每条防护林带是长为800米、宽为500米的长方形。每条防护林带的占地面积是多少公顷？
28．瑞安市准备以“引绿入江、山水照应”为设计理念建造一个新的城市阳台。现将原来江边的一块长 200 米、宽 30 米的长方形空地扩建到原来面积的6倍，扩建后城市阳台的面积增加了多少公顷？
29．宏图小区一共有75 幢住宅楼。每幢楼的长是80米，宽是 10米。小区内有一则《简介》：本小区共占地13公顷，其中游乐场、网球场、健身房等公共设施占地3公顷，绿化面积超过5 公顷。《简介》内容真实吗？ 为什么？
30．一块长方形菜地长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形菜地，那么现在菜地的面积比原来的面积增加多少平方米？合多少公顷？
31．周日学校举行放风筝比赛，同学们所用的风筝线同样长，假如他们都把风筝线放到最长。下图是甲、乙两位同学比赛时的情景。
（1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是　 　°，乙同学的风筝线与地面的夹角是　 　°。
（2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越　 　。
（3）如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比甲、乙两位同学的高吗？把你的想法写一写。
32．体育课上，老师向同学们喊出口令：“向左转、向右转、向后转、向右转。”完成这些动作后，学生们的方向相当于从原来的方向向右转了多少度 请画出这个角。
33．单杠运动可以提高身体的柔韧性和协调性。如图是运动员某时刻两只大臂与单杠的夹角示意图，已知
（1）∠1与∠3的关系是什么 请说明理由。
（2）求∠2的度数。
34．第41届潍坊国际风筝会于2024年4月20日举行，吸引着大批中外风筝爱好者及游客前来竞技和游览。甜甜和妙妙也进行了风筝比赛，两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。
（1）量一量，甜甜的风筝线与地面的夹角是　 　，妙妙的风筝线与地面的夹角是　 　。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系
35．新考法 跨学科试题如图，a，b是两个互相平行的镜面，镜面c与镜面a，b分别垂直，一束光线照射到镜面b上，经反射，光线的路线如图所示。
（1）用量角器测量∠1、∠2的度数，并说一说你的发现。
∠1=　 　° ∠2=　 　°我的发现：　 　。
（2）请运用你的发现完成光线在镜面c，a上的反射路线图。
（3）当∠1 的度数为多少时，(2)中光线反射形成的路线图为长方形 请说明理由。
36．台球在桌面上滚动遵循这样的规律：撞入方向的角和弹出方向的角相等，如下图1中.
（1）一个台球如图2所示方向撞向桌边，已知那么　 　°。
（2）台球继续在桌面上滚动再次撞击桌边，形成的∠5=　 　°，∠6=　 　°。
37．台球中的数学知识。
李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。
（1）请量出∠1、∠2的度数。
（2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？
（3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？
38． 奇奇和妙妙一起在电脑上玩架梯子游戏，两人各有一个等长的梯子，将梯子一端靠在墙上，游戏界面显示，妙妙的梯子与地面的角度为62°(如图)，奇奇的梯子与地面的角度为70°，请你在图中画出奇奇的梯子，比一比奇奇和妙妙谁的梯子架得更高
39． 学校为给学生提供更大的展示舞台，将长方形的音乐排练厅内部设计成三个三角形区域，如图所示，中间的大三角形区域是展示区，其余两个区域是观众区。已知∠1=40°。
（1） 求∠2的度数。
（2） 量一量∠4的度数，它和∠1有什么关系 利用该结论，求出L5的度数。
40．单杠运动可以提高身体的柔韧性和协调性。如图是运动员某时刻两只大臂与单杠的夹角示意图，已知∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°。
（1）∠1与∠3的关系是什么 请说明理由。
（2）求∠2的度数。
41．每年的4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的优惠活动。李老师买原价1800元的图书，现在购买只需付多少元？
42．一批快递有4386件，一个机器人平均每小时可分拣365 件快递，它工作的时间如图所示，在图中所示的这段时间内，它能分拣完这批快递吗？
43．姑嫂饼是浙江乌镇的传统名吃，参加乌镇戏剧节的李叔叔要用172元买姑嫂饼，下面是某超市的姑嫂饼销售方式，他怎样购买最合算？最多能买多少袋？
方式1 1袋 每袋12元
方式2 1盒2袋装 每盒20元
方式3 1盒4袋装 每盒30元
44．新华商场以每件156元的价格购进80件夹克。又以每件200元的价格卖出了60件，余下的夹克按卖价降60元优惠卖出。在这批夹克的销售中，新华商场是赚了还是赔了 赚了或赔了多少钱 (你能用不同的方法解决吗 )
45．春节快到了，养老院准备购买138张“福字贴”送给院中的老人们。“福字贴”每张12元，超市大促销，每买5张送1张。算一算养老院购买“福字贴”共需要多少钱
46．小新一家自驾从南昌到杭州游玩，他们上午8：40 出发，平均每小时行驶90千米。南昌距杭州540 千米，他们行驶到路程的一半时是什么时间？
47．小新一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上行驶。下面分别是小新在上午10时和下午2时看到的两个路牌，汽车平均每小时行驶多少千米？
48．为了丰富老百姓的文化生活，爱民路社区活动中心计划购买17台电视机和40台电脑，共准备了200000元，够不够？
49．阅读资料，再完成题目要求。
复兴号动车组列车在京沪高铁率先实现时速350千米运营。列车提速后从上海虹桥站到北京南站票价没有变化，二等座为553元，一等座为933元，商务座为1748元。
（1）从上海虹桥站到北京南站买4 张一等座的成人票，4000元够吗？请通过计算说明理由。
（2）你还能提出什么数学问题？请提出问题并解答。
50．读万卷书，行万里路。爸爸假期带金小圈到西安游学，从成都到西安的公路长约734千米。
（1）爸爸开车从成都出发，以102千米/时的速度行驶了3时，这时距离成都多少千米？ 先算一算，再在图中用“▲”标出爸爸这时的大致位置。
（2）剩下的路程计划用4时行驶完。那么在这4时中，爸爸开车的平均速度应是多少？
51．花灯，又名灯笼，是中国传统文化的瑰宝，是幸福、团圆、吉祥的美好象征。为喜迎新年，某商店以45元/只的价格购进花灯128只，若以 60元/只的价格全部售出，则商店可以赚多少元？
52．奇思为班级购买跳绳时，售货员提醒他：跳绳有买一送一的活动，即每买一条长跳绳就送一条短跳绳；如果使用手机支付，每满100元还可以少付5元。奇思班上有39名学生，需要购买3条长跳绳和每人一条短跳绳。如果奇思参与跳绳买一送一的活动，并且使用了手机支付，实际付了多少钱？
买一条长跳绳送一条短跳绳 长跳绳(12米) 65元/条 短跳绳 29元/条
53．螃蟹的肉质鲜美、营养丰富，是深受很多人喜爱的一种食材。为了便于运输和加工，一般会用绳子将螃蟹捆扎起来，如果捆扎一只螃蟹需要80厘米长的绳子，那么捆扎 105 只这样的螃蟹，72 米长的绳子够吗？
54．某社区组织开展“爱心传递·书香留存”公益捐书活动，进一步推动全民阅读，建立书香社区。经工作人员统计发现：这次捐赠的图书适合成人阅读的有 102 箱，每箱50 本；适合儿童阅读的有75箱，每箱 30本。这次捐赠的图书有7000 本吗？请计算说明。
55．甲、乙两地相距895千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了5小时，剩下的路程比已经行驶的多145千米。求这辆汽车的平均速度。(根据题意先画图分析，再列式解答)
56．奇思家、妙想家与图书馆在一条直线上，奇思与妙想约好14：00 同时从自己的家中出发，到图书馆看书。奇思每分钟走72米，妙想每分钟走63米，11分钟后他们正好在图书馆见面。画出奇思家、妙想家与图书馆的位置示意图，再算一算奇思家与妙思家可能相距多少米
57．商店从工厂一共批发了500个熊猫玩偶，每个30元。
（1）商店先卖出226个熊猫玩偶，每个售价38元，一共卖了多少钱
（2）剩下的熊猫玩偶开始降价销售，如果这批熊猫玩偶全部售出，商店是赚钱还是赔本
58．王琳在参加完郫都区举行的“体惠蓉城，运动有你”为主题的中小学生田径运动后，直接从学校走回家，走了8分钟后，还剩下200米。
（1）王琳出发4分钟的时候，她的位置大概在哪儿，在图中用▲标出来。
（2）王琳平均每分钟走多少米
59．水果批发店里草莓的价格如下表。李老板和陈老板一同去购买草莓，李老板要购买158千克，陈老板要购买142千克。他们怎样购买最划算，每个人分别需要多少元
数量/千克 100~200 200以上
单价/(元/千克) 14 13
60．四川九寨沟是国家级自然保护区。景区内植物资源丰富，其中国家保护植物有24种，高等植物的种类大约是国家保护植物种类的107倍。
门票 景区内观光车车票
220元/人 (学生半价) 90元/人
（1）九寨沟风景区内高等植物大约有多少种？
（2）实验小学四年级的2位老师带84名学生去九寨沟游玩，买门票需要多少元？
参考答案与试题解析
1．答：这个数正确的读法可能是四百零五万零八百二十六，四百零五万八千零二十六，四百零五万八千二百零六或四百五十八万零二百零六。
【分析】四万五千八百二十六写作45826，要想读出两个0，这两个0不能相邻且不能在每级的末尾，所以这个0可能是十位上、百位、千位或十万位上。然后读出数字即可。
2．答：这个数省略万位后面的尾数约是67■976万，省略亿位后面的尾数约是67亿，说明从左往右数第1个■里的数字可以是0~4，第2个■里的数字可以是5~9。所以这个数最大是6749759935，最小是6709755935。
【分析】因为千位要向万位进1，所以千位数字要大于等于5；要舍去亿后面的尾数，千万位数字小于5；然后根据这两个数位上能填的数字确定最大和最小的数即可。
3．解：100000000÷5×1=20000000(毫米)
20000000毫米=20000米
20000>8849
答：1亿张这样的白纸叠起来的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度。
【分析】先算出1亿张这样的白纸叠起来的厚度，再与珠穆朗玛峰的高度作比较。注意换算单位，1米=100厘米，1厘米=10毫米，1米=1000毫米。
4．解：林老师的存折密码是400870003，读作：四亿零八十七万零三。
【分析】这个九位数，最高位亿位上的数字是4，十万位上的数字是4×2=8，万位上的数字是7，个位上的数字是3，其余各位上都是0。这个密码是400870003；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
5．解：23×8=184(厘米)，
184×10000 = 1840000(厘米)= 18400(米)，
18400≈2万，
18400>8849，“万仞”表示的高度更高。
答：诗中的“万仞”表示的高度约是18400米；省略万位后面的尾数约是 2万米；“万仞”表示的高度更高。
【分析】根据条件““一仞”就是八尺，一尺约23厘米”可以求出“一仞”是多少厘米，再用乘法求出“万仞”是多少厘米，根据1米=100厘米，将厘米换算成米；省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字；最后比较两个数的大小。
6．解：十万位上的数字是最高位上数字的7倍，且不为0，所以最高位数字只能是1，十万位上的数字是1×7=7，百万位上和万位上的数字都是最大的一位数，且比个位上的数字大3，最大的一位数是9，即百万位上和万位上的数字是9，个位上的数字是9-3=6，百位上的数字是2的4倍，2×4=8，其余数位都是0，所以这个数是19790806。
答：电脑的密码是 19790806。
【分析】 根据条件“ 密码是一个八位数，十万位上的数字是最高位上数字的7倍，且不为0”则最高位数字只能是1，因为任何大于1的数字乘以7都会超过9，不满足条件，因此，十万位上的数字是1×7=7，百万位上和万位上的数字都是9，因为9是最大的一位数，并且个位上的数字是 9 3=6，百位数字是2的4倍，求出百位数字，其他数位都是0，据此写数。
7．解：因为数卡6可看成9，数卡9也可看成6，要想排出一个最大的数，即将数卡6看成9，所有数字都要用上，大数字在前，小数字在后，最大的数是9984310；要想排出一个最小的六位数，将数卡9看成6，小数字在前，大数字在后，且0不能作为最高位，最小的六位数是103466。
答：用它们排出一个最大的数，这个数是9984310，再用它们排出一个最小的六位数，这个数是103466。
【分析】此题主要考查了数的组成，要组成最大的数，我们需要尽可能地把大数放在高位，由于数卡6可以看成9，我们应首先考虑利用这一点，因此，我们可以将所有数卡按数值大小排列，把数卡6看作9，得到的排列是9、9、8、4、3、1、0； 要组成最小的六位数，我们需要把小数放在高位，但是要注意不能把0放在最高位，因此，我们首先把数卡9看作6（这样可以使数更小），然后按数值从小到大排列数卡，同时保证最高位不为0，这样，排列结果是1、0、3、4、6、6。
8．解：密码是一个八位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位是1，十万位和万位上都是7，千位和十位上的数比最小的自然数大5，0＋5＝5，其他两个数位上的数字都是8，那么这个密码是：11775858。
【分析】这个数的密码为八位数，最高位为千万位。这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，最小的计数单位是1，那么千万位和百万位都是1；十万位和万位上都是7，最小的自然数是0， 千位和十位上的数比最小的自然数大5，0＋5=5，千位和十位上的数都是5，其他两个数位上的数字都是8，据此可知这个密码是11775858。
9．解：0+2=2，2+1=3，1+4=5，4+3=7，3+6=9，这个七位数的数字，从左往右，依次是4、0、2、1、4、3、6。
答：这个身份证号的后七位数是4021436。
【分析】根据题意，这个七位数百万位上的数是3或4，十万位上的数是1或0，又因为十万位上的数字加万位上的数字是2，且相邻数位上的数字不一样，则十万位上的数字不能是1，所以百万位上的数字是4，十万位上的数字是0，据此解答。
10．解：六千三百六十六万六千三百六十，写作：63666360；添的数字是6，可以添在千位或万位或十万位上，共有3种添法。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。先写出这个数，数字6可以添在千位或万位或十万位上，共有3种添法。
11．解：
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4－1＝3（公顷）
答：扩建后的正方形综合实践基地比原来大了3公顷。
【分析】先单位换算1公顷＝10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长为100米的正方形，再把这个正方形的边长增加100米，增加后的正方形的边长=原来的边长＋增加的边长，正方形的面积=边长×边长；单位换算后再把面积相减，就是增加的面积。
12．解：(800-300)×400=200000(平方米)
200000 平方米=20公顷
500×20=10000(千克)
答： 这块玉米地能收获玉米10000千克。
【分析】观察图可知，这块玉米地是一个长方形，先求出玉米地的长，然后用公式：长方形的面积=长×宽，求出这块玉米地的面积，根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷，除以进率10000，然后用每公顷收玉米的质量×这块玉米地的面积=一共能收获的玉米质量。
13．解：667×61=40687(万平方米)
40687万平方米=40687公顷
答：镇安河流水域面积约有40687万平方米，约合40687公顷。
【分析】镇安河流水域的面积=亩数×平均每亩的平方米数，然后再依据1公顷=10000平方米，进行单位换算。
14．解：800×150=120000(平方米)
120000平方米=12公顷
12×7=84(吨)
答：这块麦田总共能收获小麦84吨。
【分析】这块麦田总共能收获小麦的质量=这块长方形麦田的长×宽×平均每公顷收获小麦的质量，关键是要单位换算。
15．解：2公顷=20000平方米
20000÷4=5000(棵）
答：这个橘园一共可种橘树5000棵。
【分析】依据1公顷=10000平方米先进行单位换算，这个橘园一共可种橘树的棵数=这个橘子园的面积÷平均每棵橘树的占地面积。
16．解：160×667÷160＝667（米），
667×180＝120060（平方米），
120060平方米≈12公顷；
答：那么面积变成了120060平方米，大约是12公顷。
【分析】先求出占地面积为多少平方米，根据长方形的面积=长×宽，得到长，根据公式求出增加后的面积即可。
17．解：40000×50=2000000(平方米)
2000000×5=10000000(平方米)=10(平方千米)
答：能给10平方千米的农田喷洒农药。
【分析】用每小时飞行的长度乘喷洒农药的宽度即可求出每小时喷洒的面积，然后乘5即可求出飞行5行驶喷洒的总面积，再换算成平方千米，1平方千米=1000000平方米。
18．解：63×6=378(平方千米)=37800公顷，
37800×3500=132300000(棵)= 13230(万棵)。
答：一共种植了 13230万棵树。
【分析】用长乘宽求出绿带的面积，把这个面积换算成公顷，然后用每公顷种树的棵数即可求出一共种植的棵数。
19．解：1200×900=1080000(平方米)= 108(公顷)
108×14=1512(吨)
答：最高产量约1512吨。
【分析】长方形的面积=长×宽，由此计算出这块长方形稻田的面积，根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷，这块稻田的面积×每公顷的产量=这块稻田的产量，据此列式解答。
20．解：2千米=2000米，16公顷=160000平方米
宽：160000÷2000=80(米)
1千米=1000米，10公顷=100000平方米
长：100000÷1000=100(米)
100×80=8000(平方米)
8000÷5=1600(棵)。
答：这个长方形柿子园能种植1600 棵柿子树。
【分析】用长方形面积增加的部分除以长增加的部分求出长方形的宽，注意先换算单位。用同样的方法求出长方形的长，然后用长乘宽求出长方形的面积，再除以一棵柿子树的占地面积即可求出能种植柿子树的棵数。
21．（1）200
（2）解：200平方千米=20000公顷，15000×20000=300000000(千克)，300000000千克=300000吨。
答：这片湿地一年可以吸收300000吨二氧化碳。
【解答】解：（1）湿地的周长：30×2=60(千米)，湿地的宽：(60-20×2)÷2=10(千米)，湿地面积：20×10=200(平方千米)。
故答案为：（1）200。
【分析】（1）用汽车的速度乘行驶的时间求出周长，用周长减去两个长求出两个宽，用两个宽除以2求出宽，然后用长乘宽求出面积；
（2）1平方千米=100公顷，把面积换算成公顷，然后用总面积乘1公顷湿地平均每年吸收二氧化碳的重量求出吸收二氧化碳的总重量，然后换算成吨。
22．解：2公顷30平方米=20030平方米，
20030÷5=4006(棵)，
4006×8=32048(千克)，
32048×8=256384(元)，
答：一共可以收入256384元。
【分析】1公顷=10000平方米，把总面积换算成平方米，然后用总面积除以一棵葡萄树的占地面积求出葡萄树的棵数。用棵数乘每棵树的产量求出总产量，用总产量乘每千克的钱数即可求出一共可以收入的钱数。
23．解：(1000-400-200)×500
=400×500
=200000(平方米)
=20(公顷)
20×75=1500(万株)
答：这个基地种植了1500万株的紫色郁金香。
【分析】用1000米减去400米再减去200米求出紫色郁金香的长，宽是500米，然后计算出紫色郁金香的种植面积，再换算成公顷，然后乘每公顷能种植的株数即可求出一共种植的株数。
24．（1）解：2000×600=1200000(平方米)= 120(公顷)，
答：这块茶园的面积是120公顷。
（2）解：120×1600=192000 (千克 ) =192(吨)，
答：这块茶园可产192吨六安瓜片茶叶。
【分析】（1）用长乘宽求出面积，然后换算成公顷，1公顷=10000平方米；
（2）用茶园的面积乘每公顷产茶叶的重量即可求出产茶叶的总重量，然后换算成吨。
25．（1）解：1300×700=910000（平方米）
910000平方米=91公顷
答：这个果园的面积是91公顷。
（2）解：100×100=10000(平方米)
10000平方米=1公顷
(91-1)÷2×3
=45×3
=135(千克)
答：张叔叔需购买135千克农药。
【分析】（1）这个果园的面积=长×宽，依据1公顷=10000平方米进行单位换算；
（2）张叔叔需购买农药的质量=（这个果园的面积-参观基地的面积）÷2公顷×喷洒2公顷果园需要农药的质量。
26．解：5×2=10（千米）
10÷2-3
=5-3
=2（千米）
3×2=6（平方千米）
6平方千米=600公顷
600×4=2400（吨）
答：该艾草田的总产量是2400 吨。
【分析】该艾草田的总产量=该艾草田的面积×平均每公顷的产量，其中，该艾草田的面积=长×宽，其中，宽=周长÷2-长，周长=巡逻车的速度×巡逻一圈用的时间，关键是要单位换算。
27．解：800×500=400000（平方米）
400000平方米=40公顷
答：每条防护林带的占地面积是40公顷。
【分析】根据公式长方形的面积=长×宽，代入数据计算，最后根据1公顷＝10000平方千米，低级单位化为高级单位，要除以进率，400000÷10000=40，所以400000平方米=40公顷，据此解答即可。
28．解：200×30×(6-1)
=6000×5
=30000(平方米)
30000平方米=3公顷
答：扩建后城市阳台的面积增加了3公顷。
【分析】扩建到原来面积的6倍，即增加了原来面积的(6-1)倍，原来的面积×5=增加的面积，求出面积后再进行单位换算。
29．解：真实，原因是：
建筑的占地面积：80×10×75=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
总占地面积3+5+6=14(公顷)
14>13，所以真实，没有夸大。
【分析】每幢楼的长×宽=每栋楼的面积，每栋楼的面积×75=建筑的占地面积，建筑的占地面积+公共设施占地面积+绿化面积＞小区《简介》，说明真实。
30．解：800×800﹣800×500
＝640000﹣400000
＝240000（平方米）
240000平方米＝24公顷
答：现在菜地的面积比原来的面积增加240000平方米，合24公顷
【分析】正方形的面积-长方形的面积=现在菜地的面积比原来的面积增加的面积；1公顷=10000平方米，据此解答。
31．（1）70；50
（2）高
（3）答：他的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。 ，因为风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高，所以丙同学的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。
【解答】解：（1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是70°，乙同学的风筝线与地面的夹角是50°。
（2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。
故答案为：（1）70；50；（2）高。
【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
（2）看图判断，风筝线与底面的夹角越大，风筝就飞得越高。
（3）风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。由此比较三人的风筝线与底面夹角的大小即可判断。
32．解：
180°＋90°=270°
答：学生们现在的方向相当于从原来的方向向右转了270°。
【分析】向左转再向右转，相当于回到原来的方向，向后转是转了 180°，再向右转是转了90°；学生们现在的方向相当于从原来的方向向右转的度数=180°＋90°=270°。
33．（1）解：∠1=∠3，因为，，所以。
（2）解：由题意得：∠1+∠2+(∠2+∠3)= (①式)，∠1+∠2+∠3=180°(②式)，
所以①式-②式：
答：∠2的度数是80°。
【分析】（1）观察图可知，∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°，两个角与一个相同的角相加，和相等，则这两个角度数相等；
（2）已知∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°，可以将两边分别相加，可以得到∠1+∠2+∠2+∠3=130°+130°=260°，又知，∠1+∠2+∠3=180°，用减法可以求出∠2的度数。
34．（1）55°；45°
（2）风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）观察图可知，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。
35．（1）40；40；反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等
（2）解：光线在镜面c，a上的反射路线图如下图所示。
（3）解：当∠1=45°时，(2)中光线发射形成的路线图为长方形。
理由：当∠1=45°时，光线在镜面c，a上的反射路线图如图所示。
∠2=∠1=45°，∠3=180°-∠1-∠2=90°
∠4=180°-90°-∠2=45°
∠5=∠4=45°
∠6=180°-∠4-∠5=90°
同理，∠7=90°，∠8=90°，
所以当∠1=45°时，(2)中光线发射形成的路线图为长方形。
【解答】解：（1）经过测量∠1=40°，∠2=40°，我发现：反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等。
故答案为：（1）40；40；反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等。
【分析】（1）经过测量发现：反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等；
（2）依据反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等画出反射路线；
（3）直角=90°，平角=180°，通过计算后得出∠3、∠6、∠7、∠8都是90度，则当∠1=45°时，(2)中光线发射形成的路线图为长方形。
36．（1）120
（2）60；30
【解答】解：（1）
∠4=180°-∠3-∠7=180°-30°-30°=120°，
（2）
∠8=90°-30°=60°，则∠5=60°
∠6=90°-60°=30°
故答案为：（1）120；（2）60；30。
【分析】（1）∠7是弹出方向的角，∠3是撞入方向的角，他们都等于∠3，都等于30°；∠3∠7∠4组成一个平角，据此求出∠4的度数；
（2）根据撞入方向的角和弹出方向的角相等，以及三角形的内角和是180度来进行计算。
37．（1）∠1＝∠2＝50°；（2）15°；（3）台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等
38．解：奇奇的梯子如图所示。根据画图可知，奇奇的梯子架得更高。
【分析】同样长的线段，只有当线段垂直于地面的时候，线段距离地面的高度越高。同理，当梯子垂直于地面的时候，即90°夹角的时候架得最高，而当梯子放平到地面的时候，即0°的时候最低，因此梯子与地面的夹角越大，架得越高。
39．（1）解：∠1+∠3+∠2=180° ， BE与CE互相垂直，所以∠3=90°
∠2=180°-90°-40°=50°
答：∠2的度数为 50°。
（2）解：∠4=40°
可以发现规律：∠4=∠1，所以∠5=∠2=50°
答：∠1=∠4，∠5 的度数为 50°。
【分析】一条直线即平角，是180°；垂直的两条直线夹角是90°，这样就可以求出来∠2的度数；用量角器可以量出∠4=∠1=40°，这两个角度在中学阶段会学到，叫内错角，并且有结论是“两直线平行，则内错角相等”。
40．（1）解：∠1=∠3，理由如下：
因为∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°，
所以∠1+∠2=∠2+∠3，
所以∠1=∠3
（2）解： ∠1+∠2+(∠2+∠3)=130°+130°
∠1+∠2+∠2+∠3=260°
∠1+∠2+∠3+∠2=260°
180°+∠2=260°
∠2=260°-180°
∠2=80°
答： ∠2的度数是80°
【分析】（1）等式两边同时减去一个相同的量，所得到的还是等式；
（2）∠1+∠2+∠2+∠3=260°，∠1、∠2、∠3刚好组成一个平角，是180°；据此解答。
41．解：300－50＝250（元）
1800÷300＝6（个）
250×6＝1500（元）
答：现在购买只需付1500元。
【分析】“每满300元减50元”可知，300元的书实际只需要花的钱数=300－50；然后用1800除以300，算出有6个300。现在购买只需付的钱数=每个的单价×数量。
42．解：21时-10时=11时
365×11=4015(件)
4015<4386，不能。
答：这段时间内，它不能分拣完这批快递。
【分析】此题主要考查了时间的推算，观察图可知，结束的时刻是21时，开始的时刻是10时，结束的时刻-开始的时刻=经过的时间，然后用每小时分拣的快递数量×经过的时间=一共可以分拣的数量，再与这批快递的数量对比，比这批快递的数量少，就不能分拣完，否则，可以分拣完。
43．解：方式1：每袋12元
方式2：每袋20÷2=10(元)
方式3：30÷4=7(元)……2(元)
方式3 最便宜，尽量多用方式3购买
172÷30=5(盒)……22(元)
22÷20=1(盒)……2(元)
5×4+1×2=22(袋)
答：买5盒4袋装和1盒2袋装的最合算，最多能买22袋。
【分析】花的钱数÷买的袋数=1袋的钱数，据此找出哪种方式最合算；
总钱数÷一盒的钱数=买的盒数......余下的钱数，买的盒数×每盒的袋数+余下的钱数买的袋数=最多可以买的袋数。
44．解：方法一：156×80=12480(元)
200×60+(200-60)×(80-60)
=12000＋2800
=14800(元)
12480元<14800元
14800-12480=2320(元)
方法二：前60件夹克：200元>156元，所以单件夹克是赚的。
60件夹克一共赚了：
(200-156)×60
=44×60
=2640(元)
余下的夹克：
200-60=140(元)
140元<156元，
所以单价夹克是赔的。
余下的夹克一共赔了：
(156-140)×(80-60)
=16×20
=320(元)
2640元>320元
2640-320=2320（元）
答：新华商场赚钱了，赚了2320元。
【分析】首先需要计算总成本与总收入，并比较两者以确定盈亏。可以通过两种方法解决：一种是分步计算各部分的收入并求和，另一种是分别计算每件的利润或亏损，再结合数量求总利润。
45．解：138÷(5+1)×5
=23×5
=115(张)
12×115=1380(元)
答：养老院购买“福字贴”共需要1380元钱。
【分析】养老院购买“福字贴”共需要的钱数=养老院准备购买“福字贴”的张数×平均每张的单价×买的组数，每买5张送1张，每组是5＋1=6张。
46．解：540÷2=270(千米)
270÷90=3(小时)
8时40分+3时=11时40分
答：他们行驶到路程的一半时是11时40分。
【分析】南昌距杭州的路程÷2=南昌距杭州一半的路程，南昌距杭州一半的路程÷行驶的速度=行驶的时间，出发的时间+行驶的时间=他们行驶到路程的一半时的时间。
47．解：下午2时是14时
14时-10时=4时
(370-50)÷4
=320÷4
=80(千米)
答：汽车平均每小时行驶80千米。
【分析】上午10时到下午2时共4个小时，4个小时行驶的路程÷4=汽车行驶的速度。
48．解：1400×17+3600×40
=23800+144000
=167800(元)
167800<200000
答：够。
【分析】根据“单价×数量=总价”分别求出17台电视机和40台电脑的钱数，相加后求出共需要的钱数，然后与准备的钱数比较后判断够不够。
49．（1）解：933×4=3732(元)
3732<4000
答：4000元够。
（2）问题：4000元够买4张一等座成人票和1张二等座成人票吗？
933×4=3732(元)
3732+553=4285(元)
4000<4285
答：不够。
【分析】(1)根据单价×数量=总价，用每张一等座的单价乘4求出买4张一等座的总票价。再与4000元作比较即可。
(2)先求出4张一等座成人票和1 张二等座成人票的总价钱，再与4000元作比较即可。
50．（1）解：102×3=306(千米)
答：这时距离成都306千米。
（2）解：(734-306)÷4
=428÷4
=107(千米/时)
答：爸爸开车的平均速度应是107千米/时。
【分析】（1）用速度乘时间求出行驶的路程，也就是距离成都的长度，然后根据总路程判断大致的位置；
（2）用总路程减去已经行驶的路程求出剩下的路程，然后用剩下的路程除以4即可求出开车的平均速度。
51．解：(60-45)×128
=15×128
=1920(元)
答：商店可以赚1920元。
【分析】售出价格-进价=每只赚的钱数，每只赚的钱数×购进的只数=一共赚的钱数。
52．解：3×65+(39-3)×29
=195+36×29
=195+1044
=1239(元)
1239÷100=12(个)……39(元)
1239-12×5
=1239-60
=1179(元)
答：实际支付了1179元。
【分析】长跳绳买3条，短跳绳去掉送的3条需要买（39-3）条，根据“单价×数量=总价”分别求出长跳绳和短跳绳的钱数，相加后求出一共需要的钱数。因为满100少付5元，所以求出总价里面有多少个100，就从原价中减去多少个5元，这样计算出实际付的钱数即可。
53．解：105×80=8400(厘米)
8400厘米=84米
84>72
答：72米长的绳子不够。
【分析】用捆扎一只用绳子的长度乘捆扎的只数求出总长度，把总长度换算成米，比较后判断够不够即可。
54．解：102×50=5100(本)
75×30=2250(本)
5100+2250=7350(本)
7350>7000
答：这次捐赠的图书有7000本。
【分析】这次捐赠的图书的本数=捐赠的图书适合成人阅读的箱数×平均每箱的本数＋适合儿童阅读的箱数×平均每箱的本数。然后与7000本比较大小。
55．解：
(895-145)÷2÷5
=750÷2÷5
=375÷5
=75(千米/时)
答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。
【分析】这辆汽车的平均速度=（甲、乙两地相距的路程-剩下比已经行驶多的路程）÷2÷已经行驶的时间。
56．解：72×11=792(米)
63×11=693(米)
①两人的家在图书馆的同侧：
792-693=99(米)
②两人的家分别在图书馆的两侧：
792+693=1485(米)
答：奇思家与妙思家可能相距99米或者1485米。
【分析】奇思家距离图书馆的路程=奇思的速度×走的时间，妙想家距离图书馆的路程=妙想的速度×走的时间；①两人的家在图书馆的同侧时，奇思家与妙思家可能相距的路程=妙想家距离图书馆的路程-奇思家距离图书馆的路程；②两人的家分别在图书馆的两侧时，奇思家与妙思家可能相距的路程=妙想家距离图书馆的路程＋奇思家距离图书馆的路程。
57．（1）解：38×226=8588(元)
答：一共卖了8588元钱。
（2）解：25×(500-226)+8588
=6850＋8588
=15438(元)
30×500=15000(元)
15438元>15000元
答：商店赚钱了。
【分析】（1）一共卖的钱数=卖出熊猫玩偶的个数×单价；
（2）这批熊猫玩偶一共卖的钱数=熊猫玩偶的现价×（商店批发熊猫玩偶的总个数-卖出的个数）×现价＋前面226个卖出的钱数，然后与进价比较大小，其中，进价=商店批发熊猫玩偶的总个数×商店购进的单价。
58．（1）解：
（2）解：(800-200)÷8
=600÷8
=75(米)
答：王琳平均每分钟走75米。
【分析】王琳平均每分钟走的米数=（王琳家到学校的路程-还剩下的路程） ÷走的时间。
59．解：158+142=300(千克)
300千克>200千克，
14元>13元
13×158=2054(元)
13×142=1846(元)
答：所以两人合买更划算，李老板花2054元，陈老板花1846元。
【分析】先把李老板、陈老板购买草莓的质量相加共300千克，在200千克以上，则单价是13元，所以两人合买更划算；分别花的钱数=分别买的质量×单价。
60．（1）解：24×107≈2500(种)
答：九寨沟风景区内高等植物大约有2500种。
（2）220÷2=110(元)
2×220+84×110
=440+9240
=9680(元)
答：买门票需要9680元。
【分析】（1）从“大约”可以看出是要求估算，用国家保护植物的种数乘107，估算出高等植物的种类。估算时把24看作25，107看作100即可；
（2）用成人票的单价除以2求出学生票的钱数。用成人票单价乘老师人数求出老师需要的钱数，用学生票价乘学生数求出学生需要的钱数，相加后即可求出买门票一共需要的钱数。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑