资源简介

八年级数学2025.10
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．5、8、2 B．2、5、4 C．4、3、5 D．8、14、7
2．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件后仍不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F
第2题 第3题
3．如图，△ABC≌△DBE，若AB=7，BE=3，则DC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列结论错误的是（ ）
A．BF=CF B．∠BAE=∠EAC C．∠C+∠CAD=90° D．S△BAE=S△EAC
第5题 第6题 第7题 第8题
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是边BC上的高，则下列结论不正确的是（ ）
A．BD=CD B．∠BAC=∠ABC C．AD平分∠BAC D．S△ABD=S△ACD
8．如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH=6，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如图，作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，已知AC∥DB，AC=DB，则△ACE≌△BDF，其根据是______．
第9题 第11题 第12题
10．△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为______．
11．如图，AB垂直平分CD，AB=9，CD=6，则四边形ACBD的面积为______．
12．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm.
13．如图（1）所示的是某公司入口的双翼闸门，如图（2），当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是______cm．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为______．
15．如图，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，若DC=3，AB=10，则△ABD的面积为______．
第15题 第16题 第17题 第18题
16．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的格点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有______个．
17．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，AC＝5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．则△APC周长的最小值为______．
18．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD=CE；②∠AEF=∠ADF；③BD⊥CE；④AF平分∠CAD；⑤∠AFE=45°．其中结论正确的序号是______．
三、解答题（本大题共10小题，满分96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC=OD，OA=OB．
（1）求证：△OAD≌△OBC；
（2）连接DC，则图中共有______对全等三角形．
20．（本题满分8分）某地有两所大学和两条公路，如图所示（点M，N表示大学，OA，OB表示公路）。现计划在∠AOB的内部修建一座物质仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。请你用尺规确定仓库所在的位置点P。
(
O
) (
B
) (
N
·
) (
M
·
) (
A
)
21．（本题满分8分）如图，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠．
（1）图2中，若∠CAB=70°，则∠BCA=______°；
（2）图2中重叠部分的△ABC是等腰三角形吗？证明你的结论．
22．（本题满分8分）如图，已知：AB与CD相交于点O，CO＞AC，∠B＞∠A，求证：OD＞BD．
把以下证明过程补充完整．
证明：在△AOC中，
∵CO＞AC，
∴∠______＞∠______（______）．
∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等）．
∴∠______＞∠______．
∵∠B＞∠A，
∴∠______＞∠______．
∴OD＞BD（______）．
23．（本题满分10分）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）△ADE与△BEC全等吗？并说明理由；
（2）△CDE是________三角形．并说明理由．
24．（本题满分10分）如图，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分别是AC，BD的中点．
（1）求证：EF⊥BD；
（2）若∠BAD=30°，AC=12，求BD的长．
25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE．
（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长；
（2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数．
26．（本题满分10分）如图，四边形AOBC中，AC=BC，∠A+∠OBC=180°，CD⊥OA于点D．
（1）求证：OC平分∠AOB；
（2）若OD=6，DA=2，求OB的长．
27．（本题满分12分）八年级1班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
【探究与发现】
（1）如图（1），AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形：______；
【理解与应用】
（2）如图（2），EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是______；
（3）如图（3），在△ABC中，AD是△ABC的中线，点F在中线AD上，连接并延长BF交AC于点E，且BF=AC．求证：∠AFE=∠CAF．
28．（本题满分12分）如图，在等边△ABC中，AB=10cm，DC=4cm．如果点M以3 cm/s的速度运动．
（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①经过2s后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？
（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC的三边运动，经过25s点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是______cm/s．（直接写出答案）八年级数学2025.10
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是()
A.5、8、2B.2、5、4C.4、3、5
D.8、14、7
2.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,添加一个条件后仍不能判定这两个三角形全等的是()
A.AC=DF
B.∠B=∠E
C.BC=EF
D.∠C∠F
D
A
B
第2题
第3题
3.如图，△ABC≌△DBE,若AB=7,BE=3,则DC的长为()
A.3
B.4
C.5
D.6
4.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是()
D
B
B.B
B
'D
B
A
C
C.
D.
5.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列结论错误的是()
A.BF=CF
B.∠BAE=∠EACC.∠C+∠CAD=90
D.SARAE=SAEAC
A
B
B
FE D
D
·A
第5题
第6题
第7题
第8题
6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上
分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB
角平分线.在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是()
A.SSS B.SAS
C.ASA D.AAS
7.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是边BC上的高，则下列结论不正确的是()
A.BD=CDB.∠BAC∠ABCC.AD平分∠BACD.SAARD=SAACD
8.如图，OC平分∠AOB,P是OC上一点，PH⊥OB于点H,若PH=6,则点P与射线OA上某一点连线的长度
可以是()
A.3B.4C.5D.7
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.如图，作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,已知AC∥DB,AC=DB,则△ACE≌△BDF,其根据是
E
第9题
第11题
第12题
10.△ABC中，∠B=60°，AB=AC,BC=3,则△ABC的周长为
11.如图，AB垂直平分CD,AB=9,CD=6,则四边形ACBD的面积为
12.如图，在△ABC中，AC=4Cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为
cm.
13.如图(1)所示的是某公司入口的双翼闸门，如图(2)，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B
之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时，
可以通过闸机的物体的最大宽度是
cm.
AB
闸机箱
闸机箱
图1
图2
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为
15.如图，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，若DC=3,AB=10,则△ABD的面积为
D
第15题
第16题
第17题
第18题
16.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A,B在小方格的顶点上，要在小方格的格
点确定一点C,连接AC和BC,使△ABC是等腰三角形.则方格图中满足条件的点C的个数有个.
17.如图，在△ABC中，AB=7,BC=4,AC=5,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上
的一动点.则△APC周长的最小值为
18.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，BD,CE交于点F,连接AF,下
列结论：①BD=CE;②∠AEF=∠ADF;③BD⊥CE;④AF平分∠CAD:⑤∠AFE=45°·其中结论正确的序号是八年级数学2025.10答案
一 选择题
1-4.A C B C 5-8.D A B D
二 填空题
9.AAS 10.9 11.27 12. 3 13. 64 14. 630 或 270
15 16. 6 17. 12 18. ①②③⑤
三 简答题
（1） 略 5分 （2） 3 3分
作图略4分 + 4分
（1） 400 3分 （2） 略 5分
22.每空 1分 A AOC 大边对大角 A BOD B BOD 大角对大边
23.（1） 5分 略 （2） 等腰直角 1 分+ 4分
24. （1） 5分 （2）5分 BD= 6
25.(1) CE = 4 5分 （2） 150 5分
（1） 5分 （2） OB = 4 5分
（1） △DAC ≌△DEB 3分 （2）1< x < 4 3分 （3） 略 6分
28.（1） 略 4分 （2） 或 4分 （3） 或 4分

展开更多......

收起↑