资源简介

(共19张PPT)
15.4 二次根式的混合运算
第十五章 二次根式
1.类比整式运算探讨二次根式的混合运算，体会类比思想在学习新知中的作用；
2.灵活运用二次根式性质、运算法则和运算律，解决二次根式混合运算的计算问题；
3.能准确观察算式结构，正确使用运算律和运算性质，选择合理的运算顺序.
1. 二次根式的乘法法则是什么？
2. 二次根式的除法法则是什么？
(a≥0，b＞0) .
3. 二次根式的加减实质是什么？
合并同类二次根式(被开方数相同).
4. 数、整式与分式的混合运算顺序是什么？
先乘除，后加减.有括号，先算括号里面的.
1.运算的顺序与实数混合运算顺序有什么关系？
2.运算时，用到了哪些运算律和乘法公式.
活动1. 独立完成下列计算，并回答相应问题.
探究一：二次根式的混合运算.
解：
乘法分配律
先算括号里面的
平方差公式
平方差公式
二次根式的混合运算：
(1)运算顺序与实数类似：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．
(2)运算律、乘法公式仍然适用.
注意:
(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次
根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；
(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．
活动2. 独立完成下列计算，然后同桌相互讨论，思考是否有其他方法.
解：
还可以：
还可以：
二次根式的混合运算：
（1）可以直接运用乘法分配律计算，
（2）可以先化成最简二次根式，再运用分配律进行计算.
1.计算:
(2)
解：
活动3. 利用运算公式，计算二次根式，谈谈公式法的作用.
解：
乘法公式的运用可以简化运算
二次根式的运算律：
(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整
式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在
二次根式的运算中仍然适用．
(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公
式，同时注意合理地运用运算律．
1. 下列计算正确的是(　D　)
A. ( )0＝
B. 2 ＋3 ＝5
C. ＝4
D. (2 －2)＝6－2
D
2. 若 x 为实数，在“( ＋1)□ x ”的“□”中填一种运算符号(在“＋”“－”“×”或“÷”中选择)后其运算的结果为有理数，则 x 不可能是(　C　)
A. ＋1 B. －1
C. 2 D. 1－
C
3. 对于任意的正数m，n，定义运算※为：m※n＝ 计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)
A． B．2
C． D．20
B
(m≥n)，
(m＜n)，
4.计算下列各式:
解：
二次根式的混合运算
二次根式混合运算的运算顺序
乘法公式
先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2

展开更多......

收起↑