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蒲城县第三高级中学2025~2026学年上学期高三第一次质检考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与性质，导数及应用，第四章第1节~
如
第3节三角恒等变换。
中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.命题“3x∈R,x2一4x-5<0”的否定是
A.3x∈R,x2-4x-5≥0
B.Vx4R,x2-4x-5≥0
C.3xtR,x2-4x-5≥0
DXHx∈R,x2-4x-5≥0
2.已知集合P=(1,0,一1，-2)，Q=(x|x≤0或x≥3}，则P∩Q=
A.(0,-1,-2)
B.{1,0y
C.(-1,-2}
D.[0,3]
3函数/x)=√3一z+己2的定义域是
A.(2,3]
B-∞，2)U(2,3)
C.(-∞，2)U(2,3]
D.(-∞，3]
4.“一受<<受”是“角x的终边落在第一或第四象限”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5:已知角α的顶点在坐标原点O,始边与x轴的非负半轴重合.若角α的终边绕着原点按顺时
针方向旋转于后经过点P(3,一4)，则tan=
A.
B号
C.-…7
D.7
【高三第一次质检考试·数学第1页（共4页）】
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6.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个
系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理
念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量
N(mg/L)与时间t(小时)的关系为N=Noe-(N。为最初污染物数量，且No>0).如果前
4个小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要
A3.8小时
B.4小时
C.4.4小时
D.5小时
7.若函数∫(x)=ln(x2-2mx十m+2)的值域为R,则mi的取值范围是
A.(-1,2)
B.[-1,2]
C.(-∞，-1)U(2,+∞)
D.(-∞，-1]U[2,+∞)
8.已知函数∫(x)=
ef-ax,x>0,
若关于x的不等式∫(x)≥0的解集为
-x2+(a-4)x+4a,x≤0，
[一4，十∞)，则a的取值范围为
A.(-∞，e2]
B.(-∞，e]
C.[o,e]
D.[0,e2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数中，在区间（一∞，2）上单调递减的是
A.fx)=x-2
B.w()
C.h(x)=-2
D.o(x)=In(2-x)
10.下列等式成立的有
A.tan25°+tan35+√3tan25°tan35°=√3
B号os15-号n15=
2
c.2cos10°sin20°=1
c0s209
D.sin
00s700=4
11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(3x十1)是偶函数，且f(2十x)一
f(2一x)=x,令g(x)=f(x),则下列说法正确的是
A函数y=2x-f八x十2)是奇函数
B.g(1)0
C.函数g(x)的图象关于点(3,1)对称
D尊0=
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知偶函数f(x)满足：当x>0时，了(x)=og2x十x2,则∫（一4）=
13.若函数f(x)=x3一ax的减区间为[一1,1]，则a的值为
14.若1gx+gy=2,则生士++的最小值为
【高三第一次质检考试·数学第2页（共4页）】
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