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绝密★启用前
2025一2026学年10月份学情调研
九年级
数学
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在
试卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.使二次根式√2x-4有意义的x的取值范围是
A.x≥2
B.x≤2
C.x>2
D.x<2
2.一元二次方程2x2-5x-3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是
D.2,-5,-3
尔
A.2,5,3
B.5,2,3
C.-5,2,-3
3.下列方程不能用直接开平方法求解的是
A.x2-4=0
B.(x-1)2-9=0
躲
C.x2+3x=0
D.(x-1)2=(2x+1)2
长
4.最简二次根式√2b+1与√7-b是同类二次根式，则b=
A.2
B.3
C.0
D.4
5.在用求根公式x:6±B-4c求一元二次方程的根时，小用正确地代人了a,6,c得到
2a
驾
x-3±√-3)4x2×(=1),则她求解的一元二次方程是
2×2
A.2x2-3x-1=0
B.2x2+4x-1=0
C.-x2-3x+2=0
D.3x2-2x+1=0
6.用配方法解一元二次方程x2-2x-2025=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的值为
A.-2025
B.2025
C.-1
D.1
7.已知m=(26-22)×2,则实数m的取值范围为
A.1B.2C.3D.48.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也
叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b, ，则该三角形的面积S=
√云8-(0+-)，现已知△ABC的三边长分别为4=A,6:2,c=5,则△A8C
2
的面积为
A4而
B.2II
C./11
D.215
2025一2026学年10月份学情调研九年级数学第1页（共4页）
9.已知y=√x-I+√1-x+x-2,则√/0x+y的值为
A.5
B.3
0.-3
D.-5
10如果的>0a+b0,那么下商各式①后-号②√店-1，③，历÷√-6
中，正确的是
A.①②
B.②③
C.①3
D.①2③
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.化简：√(2-5)2=
12.已知关于x的方程x2+mx-3=0的一个根是1，则m的值为
13.已知x=5+2,则x2-4x+5的值为
14.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周
长为
15.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方
步)，只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）.问阔及长各几步.若设阔（宽）为
x步，则所列方程为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(9分)计算：
(1)(5+2)(3-2)；
(2),5×m-4s万-3√}
17.(10分)解方程：
(1)用配方法：x2-4x-3=0;
(2)用因式分解法：(5x-1)2=3(5x-1).
18.(9分)下面是某同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务、
解方程：(3x-1)2=2(3x-1),
解：方程两边同时除以(3x-1),得3x-1=2…第一步
移项、合并同类项，得3x=3…第二步
系数化为1，得x=1…第三步
任务：
(1)该同学的解法从第
步开始出现错误；
(2)请写出此题的正确解题过程
2025一2026学年10月份学情调研九年级数学第2页（共4页）

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