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第三章位置与坐标单元测试题
（满分100分 时间40分钟）
一、选择题（每小题 ５ 分，共 ３５ 分）
１．在平面直角坐标系中，点 Ａ（２，－１）位于（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
２．如图，某一时刻，一艘货轮与导航灯相距 １０ 千米，我们用有序数对（北偏东６０°，１０ ｋｍ）来描述货轮相对于导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮的位置可描述为（ ）
Ａ．（北偏东 ３０°，１０ ｋｍ） Ｂ．（南偏东 ３０°，１０ ｋｍ）
Ｃ．（北偏西 ６０°，１０ ｋｍ） Ｄ．（南偏西 ６０°，１０ ｋｍ）
３．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 Ａ（３，２）和 Ｂ（３，－２）两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（０，０），藏宝地点可能是（ ）
Ａ．Ｍ 点 Ｂ．Ｎ 点 Ｃ．Ｐ 点 Ｄ．Ｑ 点
４．平面直角坐标系中，已知点Ａ（２，３），Ｂ（２，１），经过点 Ａ 的直线 ａ∥ｘ 轴，点 Ｃ 是直线 ａ 上的一个动点，当线段 ＢＣ 的长度最短时，点 Ｃ 的坐标为（ ）
Ａ．（０，３） Ｂ．（－１，－２） Ｃ．（－２，３） Ｄ．（２，３）
５．如图，每个小方格的边长为 １ 个单位，若 Ａ 点的坐标为（－３，１），点Ｂ 在格点上，点 Ｃ 与点 Ｂ 关于ｙ 轴对称，则点Ｃ 的坐标是（ ）
Ａ．（－１，－２） Ｂ．（－１，２） Ｃ．（－２，１） Ｄ．（１，－２）
６．如图，平面直角坐标系中Ａ（－４，０），Ｃ（１，０），若 ＡＢ ＝ ＡＣ，且点 Ｂ 在 ｙ 轴正半轴上，则点 Ｂ 的坐标为（ ）
Ａ．（０，３） Ｂ．（３，０） Ｃ．（２，０） Ｄ．（０，２）
７．如图，动点 Ｐ在平面直角坐标系中按箭头所示的路径运动，第 １ 次从原点运动到点（ －１，１），第２ 次运动到点（－２，０），第 ３ 次运动到点（ －３，２），……，按这样的运动规律，经过第 ２ ０２５ 次运动后，动点 Ｐ 的坐标是（ ）
Ａ．（－２ ０２５，０） Ｂ．（－２ ０２５，１）
Ｃ．（－２ ０２５，２） Ｄ．（－２ ０２６，１）
二、填空题（每小题 ５ 分，共 ２０ 分）
８．某小区的圆形花园中有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了８ 棵桂花树，如图所示．Ａ，Ｂ 两棵桂花树关于纵向小路对称，在以两条小路为坐标轴的平面直角坐标系内，若点 Ａ 的坐标为（－６，２），则点Ｂ 的坐标为 ．
９．已知平面直角坐标系中，点 Ｐ（ａ－７，ａ＋２）在第二象限，且它到 ｘ 轴的距离是它到 ｙ轴距离的 ２ 倍，则 ａ 的值为 ．
１０．七巧板是中国传统智力玩具，它由七块板组成，可以通过不同的拼法拼成人物、动物、建筑等多种图形．如图所示的是由七巧板拼成的“小船”，若点 Ａ 的坐标为（－２，１），点 Ｂ 的 坐 标 为 （０，－１）， 则 点 Ｃ 的 坐 标 为 ．
１１．如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ，Ｂ，Ｄ 的坐标分别为（４，０），（０，２），（２，０），点 Ｐ 从点 Ｂ 出发，沿 Ｂ→Ｃ→Ａ 运动，速度为每秒 １个单位长度；点 Ｑ 以每秒 ２ 个单位长度的速度从点Ｄ 出发，在 ＤＡ 上往返运动（两个点同时出发，当点Ｐ 到达点 Ａ 时，两点同时停止运动）．设运动时间为ｔ 秒，在运动过程中，当 ＰＱ∥ＯＢ 时，点 Ｐ 的坐标为 ．
三、解答题（共 ４５ 分）
１２．（ １０ 分） 已 知 点Ａ（２ｍ－１，ｍ＋３），试 根 据 下 列 条 件 求 出 点 Ａ 的坐标．
（１）点 Ａ 在 ｘ 轴上．
（２）点 Ａ 的横坐标比纵坐标大 ２．
（３）点 Ａ 到 ｙ 轴的距离为 ３．
１３．（１５ 分）四边形 ＡＢＣＤ在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 均在格点上．
（１）写出点 Ａ，Ｂ 的坐标．
（２）点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－１，依次得到点 Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，用线段顺次连接起来，画出四边形 ＥＦＧＨ，则四边形 ＥＦＧＨ与四边形 ＡＢＣＤ 有怎样的位置关系？
（３）求四边形 ＥＦＧＨ 的面积．
１４．（２０ 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 Ａ（ａ，０），Ｂ（ｂ，０），其中 ａ，ｂ 满足｜ａ＋２｜ ＋（ｂ－４）２ ＝ ０．
（１）求 ａ，ｂ 的值．
（２）如果在第三象限内有一点 Ｍ（－３，ｍ），请用含ｍ 的式子表示△ＡＢＭ 的面积．
（３）在（２）的条件下，当 ｍ ＝ －４ 时，在 ｙ 轴上是否存在点 Ｐ，使得△ＡＢＰ 的面积与△ＡＢＭ 的面积相等？ 若存在，请求出点 Ｐ 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
第三章自主检测
（满分100分 时间40分钟）
一、选择题（每小题 ５ 分，共 ３５ 分）
１．Ｄ
２．Ｄ
３．Ｄ
４．Ｄ
５．Ｄ
６．Ａ
７．Ｂ
８．（６，２）
９．４
１０．（－３，－２）
１１．（２，２）或（，2）或（４，１）
１２．（1）（﹣7，0） （2）（11，9） （3）（3，5）或（﹣3，2）
１３．（1）A（﹣4，4） B（﹣5，3） （2）关于y轴对称 （3）6
１４．（1）ａ＝ －２，ｂ＝ ４
（2）－３ｍ
（3）Ｐ（０，４）或（０，－４）

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