资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.1.1 有理数的加法(第2课时)
学习目标
1．经历有理数加法运算律的探究过程，理解有理数的加法运算律，发展抽象能力； 2．能运用加法运算律简化有理数的加法运算，在运用运算律的过程中提升运算能力．
课前学习任务
1．复习有理数的加法法则； 2．阅读教科书第28页至第30页．
课上学习任务
【学习任务一】 计算： (1)30＋(－20)＝_____________；(－20)＋30＝_____________； (2)1.3＋(－2.1)＝_____________；(－2.1)＋1.3＝_____________． 结论：_________________________________________________________________． 【学习任务二】 计算： (1)[8＋(－5)]＋(－4)＝_____________；8＋[(－5)＋(－4)]＝_____________； (2)[(－2)＋3]＋(－8)＝_____________；__________________________________． 结论：_________________________________________________________________． 例1　计算： (1)8＋(－6)＋(－8)； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)． 【学习任务三】 计算： (1)(－23)＋39＋(－83)＋11； 例2　10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 　　 【学习任务四】 课堂小结： 1. 有理数加法的运算律： 2. 实际问题中，如遇较大数值，可以根据数据特征，对数据进行简单处理，并运用运算律来简化计算，解决问题．
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再次阅读教科书第28页至第30页，熟练掌握有理数的加法运算律．教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.1.1 有理数的加法(第2课时)
教学目标
1．经历有理数加法运算律的探究过程，理解有理数的加法运算律，发展抽象能力； 2．能运用加法运算律简化有理数的加法运算，在运用运算律的过程中提升运算能力．
教学内容
教学重点： 掌握有理数的加法运算律． 教学难点： 运用加法运算律简化有理数的加法运算．
教学过程
教学环节 主要师生活动
知识回顾 师生活动：师生一起回顾前一节课所学内容：有理数的加法法则． 有理数的加法法则： 1．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数与0相加，仍得这个数． 设计意图：回顾所学知识，为本节课的探究和学习奠定知识基础．
新知探究 问题　学习了有理数的加法法则之后，我们还要研究加法的运算律。小学阶段我们都学习过哪些加法运算律呢？这些加法运算律对于全体有理数也成立吗？ 师生活动： 教师通过一个实际情境例子，引出对加法运算律的探究： 电梯从某层出发先上升5层，再下降3层，结果它上升2层． 即：5＋(－3)＝2． 若从某层出发先下降3层，再上升5层，结果仍上升了2层． 即：(－3)＋5＝2． 可得：5＋(－3)＝(－3)＋5． 然后通过两个活动对加法运算律进行探究： 活动1：教师给出2组例子： (1)30＋(－20)＝ (－20)＋30＝ (2)1.3＋(－2.1)＝ (－2.1)＋1.3＝ 引导学生进行计算并比较，发现加法交换律对于有理数也是成立的． 有理数加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变． a＋b＝b＋a． 活动2：教师给出2组例子： (1)[8＋(－5)]＋(－4)＝ 8＋[(－5)＋(－4)]＝ (2)[(－2)＋3]＋(－8)＝ (－2)＋[3＋(－8)]＝ 引导学生进行计算并比较，发现加法结合律对于有理数也是成立的． 有理数加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 设计意图：通过举例，归纳出加法运算律对于有理数也是成立的，引导学生经历数学探究的过程，逐步培养学生从特殊到一般的数学思想．活动2的(2)中，可以给出第一个算式，让学生自己尝试给出第二个算式，引导学生思考如何通过合适的例子来说明结论．
例题精讲 例1　计算： (1)8＋(－6)＋(－8)； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)． 师生活动：学生思考并尝试独立完成，教师引导学生对比不同的解法，尝试利用加法运算律来简化计算，并规范计算过程的书写． 设计意图：应用本节课所学知识解决问题，在练习过程中体会如何合理地选择并运用运算律，简化运算． 练习　计算： (1)(－23)＋39＋(－83)＋11； (2)； (3)． 例2　10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 师生活动：学生思考并尝试独立完成，教师可以请同学分享自己的解法．在对比不同方法的过程中，引导学生发现这组数据的特征是都在50左右，可以选取50为基准数值，对数据进行处理，再应用运算律进行计算． 设计意图：应用本节课所学知识解决问题，在练习过程中体会如何合理地选择并运用运算律，简化运算．
课堂小结 教师和学生一起回顾本节课所学内容： (1)有理数的加法交换律和结合律； (2)实际问题中，如遇较大数值，可以根据数据特征，对数据进行简单处理，并运用运算律来简化计算，解决问题． 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的教学重、难点．
课后任务 教科书第30页，练习第1，2，3题．(共28张PPT)
第二章　有理数的运算
2.1.1　有理数的加法（第 2 课时）
年 级：七年级 学 科：数学（人教版）
　　有理数的加法法则：
　　1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等
于加数的绝对值的和.
　　2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的
加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与
较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0.
　　3. 一个数与 0 相加，仍得这个数.
知识回顾
　　探究问题：
　　小学阶段学习的加法运算律对于全体有理数也成立吗？
加法交换律
加法结合律
新知探究
　　例如：　
　　电梯从某层出发先上升 5 层，再下降 3 层，结果它上
升了 2 层.
　　即：5＋(－3)＝2.
　　若从某层出发先下降 3 层，再上升 5 层，结果仍上升
了 2 层.
　　即：(－3)＋5＝2.
　　　　5＋(－3)＝(－3)＋5.
　　计算：
　　(1)30＋(－20)＝ (2)1.3＋(－2.1)＝
　　 (－20)＋30＝ (－2.1)＋1.3＝
30＋(－20)＝(－20)＋30
1.3＋(－2.1)＝(－2.1)＋1.3
10
10
－0.8
－0.8
30＋(－20)＝(－20)＋30.
1.3＋(－2.1)＝(－2.1)＋1.3.
10＋(－2.5)＝(－2.5)＋10.
.
　　加法交换律：
　　两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a＋b＝b＋a.
a，b 表示有理数.
　　计算：
　　(1)[8＋(－5)]＋(－4)＝
　　 8＋[(－5)＋(－4)]＝
3＋(－4)
＝－1
8＋(－9)
＝－1
[8＋(－5)]＋(－4)＝ 8＋[(－5)＋(－4)]
　　计算：
　　(2)[(－2)＋3]＋(－8)＝
　　 (－2)＋[3＋(－8)]＝
1＋(－8)＝－7
(－2)＋(－5)＝－7
[(－2)＋3]＋(－8)＝(－2)＋[3＋(－8)]
[8＋(－5)]＋(－4)＝ 8＋[(－5)＋(－4)]
[(－2)＋3]＋(－8)＝(－2)＋[3＋(－8)]
[8.5＋(－2)]＋6＝8.5＋[(－2)＋6]
[7＋(－2.4)]＋(－3.6)＝7＋[(－2.4)＋(－3.6)]
　　加法结合律：
　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
相加，和不变．
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
a，b，c 表示有理数.
　　例 1　计算：
　　(1)8＋(－6)＋(－8)；
　　(2)16＋(－25)＋24＋(－35)．
例题精讲
　　例 1　计算：
　　(1)8＋(－6)＋(－8)；
　　解：8＋(－6)＋(－8)
＝2＋(－8)
＝－6
解：8＋(－6)＋(－8)
＝8＋(－8)＋(－6)
＝0＋(－6)
＝－6
加法交换律
　　例 1　计算：
　　(2)16＋(－25)＋24＋(－35)．
　　解：16＋(－25)＋24＋(－35)
＝－9＋24＋(－35)
＝15＋(－35)
＝－20
　　例 1　计算：
　　(2)16＋(－25)＋24＋(－35)．
　　解：16＋(－25)＋24＋(－35)
＝16＋24＋(－25)＋(－35)
＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20
加法交换律
加法结合律
　　计算：
　　(1)(－23)＋39＋(－83)＋11；
　　(2)　 ；
　　(3) 　 　　　 ．
课堂练习
　　(1)(－23)＋39＋(－83)＋11；
　　解：(－23)＋(＋39)＋(－83)＋(＋11)
＝(－23)＋(－83)＋(＋39)＋(＋11)
＝[(－23)＋(－83)]＋[(＋39)＋(＋11)]
＝(－106)＋(＋50)
＝－56
　　(2) ；
　　解：
＝
＝(－2)＋(＋5)
＝3
分数先运算
　　(3) ．
　　解：
＝
＝
＝
同分母的
数先相加
　　例 2　10 袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10 袋小麦
一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦
总计超过多少千克或不足多少千克？
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
49.4
50.9
50.4
例题精讲
　　解法 1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
　　50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4
　＝502.5 .
　　再计算总计超过多少千克：
　　502.5－50×10＝2.5.
　　答：10 袋小麦一共 502.5 kg，
总计超过 2.5 kg.
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
49.4
50.9
50.4
　　解法 2：以 50 kg 为基准，把超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
49.4
50.9
50.4
0.7
－0.8
－0.6
0.9
0.4
0.5
0.5
0.8
－0.5
0.6
　　 0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4
　　＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]
＋0.5＋0.7＋0.9＋0.4
　　＝0.5＋0.7＋0.9＋0.4
　　＝2.5
　　2.5＋50×10＝502.5
　　答：10 袋小麦一共 502.5 kg，
总计超过 2.5 kg.
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
49.4
50.9
50.4
0.7
－0.8
－0.6
0.9
0.4
0.5
0.5
0.8
－0.5
0.6
　　 0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4
　　＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]
＋0.5＋0.7＋0.9＋0.4
　　＝0.5＋0.7＋0.9＋0.4
　　＝2.5
加法交换律
加法结合律
简化计算
　　1. 有理数加法的运算律：
　　例如　16＋(－25)＋24＋(－35)
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
课堂小结
　　2. 实际问题中，如遇较大数值，可以根据数据特征，对
数据进行简单处理，并运用运算律来简化计算，解决问题．
50.5
50.5
50.8
49.5
50.6
50.7
49.2
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50.9
50.4
0.7
－0.8
－0.6
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0.4
0.5
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－0.5
0.6
　　教科书第 30 页，练习第 1，2，3 题．
课后任务
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202X/01/01

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