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2025年秋季学期初三数学第一次统练
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有，项
是符合题目要求的.)
1,下列方程中是一元二次方程的是()
Ax2-1=0
B:y2十x=1
C.2x+1=0
D.x+=1
2.如果2是一元二次方程x24b+2=0的一个根，则b的值是（)
A.2
B.31
D.一2
3.用配方法解方程x2一8+9=0，变形后的结果正确的是（)
A-42=7
B.C-4)2=-7
C.c-4)2=25
D.-4)2=-25
4,已知抛物线y=x2+x的对称轴为直线x=2,则m的值是（)
A.4
B.2
C.
D。一4
5,把抛物线y5x向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是
Ay=5g-2)2+3
B.y=5(+2)2-3
C4y=5+2)2+3
D.y=5x-2)2-3
6.若一元二次方程￥-x-7=0有两实数根和x知下列选项正确的是（)
A.粉十知=-5B.X2=-7C,12D.初242=12
7若点4(-小，B(-L),C0)在抛物线y=克+-1止，则（).
A.<为y2B.2yy
C为<%头
D乃<4<%
8.关于函数y=x242x-3的叙述：
①抛物线开口向上：
@的最小值是-3：
③抛物线的顶点是（-1,4)：
④蓝数图象与y轴交点的坐标是(0，~3)：
同当x>1时；y的值随x的增大而增大：
函数图象不经过第四象限，
其中正确的有（)
A2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.如图，把一块长为45cm,宽为25c如的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线
折起，做成一个无盖纸盆.若该无盖纸盒的底面积为625cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方
程为()
A.(45-2)(25-x)=625
且、(45-)(25-)=625
C.(45-x)(25-2x)=625
D.(45-2岁(25-2x)=625
儿：选%阳mpP
10.若关于x的一元二次方程(m十)x-2x十1=0有尖数根，则m取值花国()
A.ms0且m≠-】
B.m20
C.m<0且m≠一1
D.m<0
11,在同一平面直角坐标系中，一次茵数y-:+1与二次函数y=2+k的大致图象可以是()
齐
12.
我们定义一种新函数：形如y口ax2+bx+d(a中0，b2-4ac>0)的函数叫
做鹅桥函数、数学兴趣小组画出一个“鹘桥函数y-x2+bx十的图象如图所
示，则下列结论正确的是()
A.bc<0
B.c=3
C.当x=1时，函数的最大值为4
D.关于x的方程x2十bx+c=3的所有实数根的和为4
二.填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分.）
18.若点4(3，m)是抛物线y=-x上一点，则m=
14一元二次方程x2x一1)=2x十3化为般形式为
15.已知关于x的一元二次方程x2+2+m=0有两个相等的实数根，则m=
16.若a是方程22x=0的解，则代数式2a.4a+2023的值为
17.抛物线y=2+x+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：
y/回
2
-6
-6
从上表可知，￥=4时，y的值为D
18.某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，现把这个方案中的抛物线型拱门图形放入平面直
角坐标系中，如图，拱门的跨度ON=I2m,拱高PE=4m.其中，点N在x轴上，PB⊥ON,OB=N,要
在拱门中设置矩形框架ABCD,当AB=3m时，矩形框架ABCD的周长为m,
三.解答题（本大题7小题，共66分.）
19.(12分)解方程：
(1)2x2-8=0:
(2)3x（x-2)=2x-4.
(3)x2-4x=1.
(4)x+3x+1=0
描全能王

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