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湖北省重点高中智学联盟2025年秋季高三年级10月联考
数学试题
命题学校：湖北省武穴中学命题人：李金富审题人：
一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.已知集合A={x是小于5的正整数}，B=x2+2x-3>0},则A∩B元素个数为
()
A.0
B.2
C.3
D.4
2.复数z满足(1+i)z=1-i,则元的虚部为()
A.1
B.-1
C.-i
D.i
3.“lnx>lny”是“e>e'”()
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件
D.充分不必要条件
4.已知等差数列{an}不是常数列，若a,=1,且a,a2,a成等比数列，则a0=()
A.1
B.21
C.19
D.20
5.已知f(x)是定义在R上且周期为4的奇函数，当2()
A.-1
B.1
c.3
D.-V3
6.已知函数f)=sino+写+coro+号o>0,若y=f()在xe02)部分的
图像与直线y=-
专怡好产生了三个交点，则0的取值范围为一
B.
519
D
43
4'12
32
7.己知a,b在单位向量e上投影向量都是4e,且a-b=6,则当a与b夹角最大的时候，
ab为()
A.6
B.5
C.8
D.7
8.若对任意正实数x,都有f(x)>0,2+2f(x)湖北省重点高中智学联盟2025年秋季高三年级10月联考数学试题第1页（共4页)
f()=f(2)=1,下列选项正确的是()
A.f(20)>484B.f10)>73C.f10)<69
D.f(20)<293
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目的要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知i为虚数单位，则下列结论正确的是()
A.若复数，乙2满足=3，则z子=号
B.若z1=1+i,32=-1+i,则31>z2
C.若复数乙1，乙2，满足乙1乙2=0，则乙1=0或z2=0
D.若复数z满足，z=1,则z-2最大值为3
0已知函数=n-引mx-
则下列说法正确的是()
A.fx)的图像可由y=√2cosx的图像向右平移亚个单位得到
4
B.f()的图像关于直线x=-对称
4
c.fx)在[0，π]上值域为[-l,v2
D.若f(a)=sin2a,则fa)=-1±5
2
11.如图，曲线y2=x(y≥0)上的点A与x轴非负半轴上的点B1,B(i=1,2,…,n)构成
一系列斜边在x轴上的等腰直角三角形，记为△B。AB,，△B,AB2，,,△Bn1AnBn（B。
为坐标原点).设△Bn1AnBn的斜边长为an,点Bn(亿n,0,△Bn-1ABn的面积为Snn∈N）,
则下列说法中正确的是()
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高中数学答案
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
习
C
D
B
CD
BC
题号
11
答案
ACD
8.【答案】B
【详解】由题意，2<[f(x+1)-f(x】-[f(x)-f(x-1】<3,
记an=fn),bn=f(n)-f6n-1),则有a=1,2=1,b2=0,2当n≥3时，
222累加可得，2n-4即2n-4当n≥3时
2n-42n-62累加可得，a-1必a-2即m-3+3n+4,则有2932
答案是B
11.【答案】ACD
湖北省重点高中智学联盟2025年秋季高三年级10月联考数学答案第1页（共9页)
【详解】已知B,(0,0),设A,(x,),因为△B,AB,为等腰直角三角形，
则直线B,A的斜率为tan45°=1，直线B。A的方程为y=x,
联立
y2=x
化简可得x2=x,因为x>0,解得x=1,则y=1,
y=x
即A(1,1),则a1=BB=2×1=2,
由Bn1(bn1,0),且An在曲线y2=x(y≥0)上，
则A,的纵坐标为=4，横坐标为x=b十号=
2
可得a+a北，2-a即a+aa-a1-2=0,
由an>0，an>0可得an+an1>0,故得an=an-1+2,
所以数列{an}是以2为首项，以2为公差的等差数列，
则an=2+2(n-1)=2n,故A正确：
对于B,因bn-bn1=an,则
b,=6,-b.+6,1-h)++6-b,)+h,=2n+a-l++1）=2x+=nl+1)
2
故B错误：
对于C,因为848，是等腰直角三角形，其面积S=4=×2=,
则S,+S2+S3+…+So=1+22+…+102
由平方和公式12+2++m2=nn+2n+)
6
可得S,+5,+5,++5。=10x1x21=385,故C正确：
6
对于D,因为
1-1,1=1<2,
当n≥2时，1=1<1=1-1
S.n2 n(n-1)n-1 n
湖北省重点高中智学联盟2025年秋季高三年级10月联考数学答案第2页（共9页)

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