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(共21张PPT)
乘法交换律和乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a
(a＋b )＋ c＝a＋(b ＋ c)
加法结合律
加法交换律
复习导入
减法的性质：
a-b - c ＝ a-(b ＋ c)
a-(b ＋ c) ＝ a-b - c
口算
你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？
73＋42＝42 ＋ 73 (25＋49)＋51＝25＋( 49 ＋ 51)
a＋b＝b ＋ a (a＋b)＋c＝ a＋( b ＋ c )
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那乘法运算中是不是也存在这样的规律呢？
负责挖坑、种树的一共有多少人？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
4×25＝100（人）
25×4＝100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
方法一：
方法二：
4×25
25×4
＝
4×25
25×4
＝
你还能再写出几个这样的等式吗？
18×7＝7×18
120×3＝3×120
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b＝b×a
你发现了什么？
乘法交换律
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
先算出全校
有多少个班。
先算出一个年
级参加的人数。
（23×5）× 6 = ×（ × ）
23
5
6
（23 × 5） × 6
23 ×（ 5 × 6）
= 115 × 6
=690（人）
= 23 ×30
= 690（人）
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
乘 法 结 合 律
（23×5）×6 = ×（ × ）
23
5
6
（12×3）×2 12×（3×2）
（5×2）×4 5×（2×4）
=
=
（a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律
25 × 7 + 4
25 × 4 + 7
辨
一
辨
=
×
×
(a×b)×c = a×（b×c）
三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b )＋ c＝a＋(b ＋ c)
加法结合律
a＋b＝b＋a
加法交换律
(a×b )× c＝a×(b × c)
乘法结合律
a×b＝b×a
乘法交换律
回顾总结
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
试一试
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2
25×（37×4）
=16×（15×2）
=16×30
=480
=(25×4）×37
=100×37
=3700
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
练一练
根据乘法运算律，在 里填合适的数。
45×16=16×
5×（14×9）=（5× ）×
（6×13）×5=13×（ × ）
45
14
9
6
5
一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？
（1）交换两个（　　）的位置，（　　　）。这叫作乘法交换律。
（2）先乘（　　）两个数，或者先乘（　　）两个数，（　　　 ）。这叫作乘法结合律。
（3）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
（4）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母表示为
乘数
　积不变
前
后
积不变
a ×b = b ×a
(a×b)×c = a×(b×c)
3.填空：
1.一个游泳池长 50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？
50×2×7
答：他一共游了 700 米。
＝ 100×7
＝ 700（m）
巩
固
运
用
2.学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？
答：学校一共需要购进980套课桌椅。
4×7×35
＝ 4×35×7
＝ 140×7
＝ 980（套）
4.下面的等式各应用了什么运算律？
78×35=35×78
54×4×25=54×（4×25）
125×5×6×8=（125×8）×（6×5）
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
乘法结合律一定是运用在连乘的算式中。
在简便运算中，乘法交换律和结合律可能会同时使用。
课堂小结

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