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乘法运算定律
复习导入
在□里填上合适的字母或数，并说一说运用了什么运算定律。
b＋35＝35＋
a＋27＋73＝a＋（ ＋ ）
185＋x＋215＝x＋（ ＋ ）
b
加法交换律
加法结合律
27
73
185
215
加法交换律和加法结合律
336+245+264
189+425+275
139+256+161+244
=336+264+245
=600+245
=845
=189+(425+275)
=189+700
=889
=(139+161)+(256+244)
=300+500
=800
加法交换律
加法结合律
加法交换律和结合律
2×35=35×
25× =4×25
2
4
37× =59×
59
125×8 = ×125
37
▲你能根据乘法交换律填一填吗？并自主完成导学案。
8
①
②
③
④
自
主
测
试
什么是乘法交换律？乘法交换律的字母表示是什么？
乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：
a×b=b×a
举例证明：
两数相乘，因数相同，积相同，因数位置不同。
总结：
0×1=1×0
2×3=3×2
5×7=7×5
... ...
小
组
合
作
小组讨论，下题有几种解决方法？（限时3分钟）
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
仔细观察这两个式子，有什么不同点和相同点？
先乘
前两个数
先乘
后两个数
结果相等
观
察
思
考
（25×5）×2 25×（5×2）
=
像这样的式子，我们用一句话来概括：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘
后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
（25×5）×2 25×（5×2）
=
小结
交换两个乘数的位置，积不变。
乘法交换律：
用字母表示为：a×b=b×a
这叫做
乘法交换律。
小结
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
乘法结合律：
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）
这叫做
乘法结合律。
一共有多少箱饮料？
观察图，说一说这些饮料箱是如何摆的。
用你喜欢的方法算一算。
2
从前面看，每排
有(6×4)箱，有5排，共有
(6×4) ×5=120(箱)
从侧面看有6排，每排
有(4×5)箱，共有6×(4×5)=120(箱)
计算的方法不同，结果都一样。
(6×4) ×5 6×(4×5)
=
是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？
智力大闯关一
判断
1、4×6=8×3，运用了乘法交换律。
（ ）
2、（3×5）×2=3×（5×2），运用了乘法结合律。
（ ）
3、25×125×4×8=（25×4）×（125×8），运用了乘法结合律。
（ ）
根据乘法运算律填上合适的数，并说说运用了哪种运算律？
12×32=32×
108×75= ×
30×6×7=30×（6× ）
125×（8×40）=（ × ）×
智力大闯关二
计算下面两组题，说一说你发现了什么？
（1）（36×4）×25
36×（4×25）
（2）（28×5）×6
28×（5×6）
= 3600
= 3600
= 840
= 840
（36×4）×25 = 36×（4×25）
（28×5）×6 = 28×（5×6）
215×20=20×
47×χ=χ×
(7×125) ×8= ×( × )
(m×25) ×n=m×( × )
1.在方框里填上适当是数或字母。
215
47
125
7
8
25
n
50×26×4
125×60×8
25×37×20
=（ 50×4）×26
= 200×26
= 5200
=（ 125×8）×60
= 1000×60
= 60000
= 18500
=（ 25×20）×37
= 500×37
2.怎样算简便就怎样算。
12×130×5
50×73×2
125×5×6
=（12×5）×130
= 60×130
= 7800
=（50×2）×73
= 100×73
= 7300
= 125×（5×6）
= 125×30
= 3750
3．一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？
23×25×80
答：这本书大约有46000个字。
这本书有80页。
＝23×（25×80）
＝23×2000
＝46000（个）
4．一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买7箱，一共买了多少张纸？
500×8×7
答：一共买了28000张纸。
＝4000×7
＝28000（张）
1、两个因数相乘，交换（因数）的位置，（积）不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：（a×b＝b×a）
2、三个数相乘，先乘（前）两个数，或者先乘（后）两个数，（积）不变。这叫做乘法结合律。用字母表示（（a×b）×c＝a×（b×c））
小
结

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