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(共21张PPT)
下列等式应用了什么运算定律？
（126＋48）＋52＝126＋（48＋52） （ ）
60×a＝a×60 （ ）
（3×25）×4＝3×（25×4） （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
复习旧知
15＋16＝16＋15 （ ）
加法交换律
3
米
4米
花菜地
3
米
2米
白菜地
(1)两块菜地的总面积是多少？
（2）两块菜地一共种了多少颗蔬菜？
活动一：任选一题，列综合算式解答。
(1)两块菜地的总面积是多少？
3
米
4米
花菜地
3
米
2米
白菜地
（2）两块菜地一共种了多少颗蔬菜？
花菜地
白菜地
观察：等式的左右两边，你有什么发现？
(4＋2)×3＝4×3＋2×3
(7＋3)×5＝7×3＋5×3
猜想：
和起来乘一个数和分开乘一个数是否相等？
你还能写出像这样的等式吗？
=
（50+70）×4
50×4+70×4
（10+2 ）×3
10×3 + 2×3
＝
＝
用字母表示为：
( a + b ) × c = a × c + b× c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫作乘法分配律。
( a + b ) × c = a × c + b× c
( + ) × = × + ×
用简洁的方式表示乘法分配律。
c
c
c
或：a×(b+c)=a×b+a×c
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×（10+2）
=25×2＋25×10
=50+250
=300
观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
运用了乘法分配律
2
117×（3＋7）＝117×3＋117×7
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
下面哪些算式运用了乘法分配律？
乘法分配律
乘法分配律
乘法结合律
4
4×25＋2×25
（4＋2)×25
＝
先求出两个数的和，再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
说一说：观察两个算式，它们有什么关系？
你还能写出像这样的等式吗？
（ ＋ )× ＝ × ＋ ×
（ ＋ )× ＝ × ＋ ×
4×25＋2×25
（4＋2)×25
＝
小组讨论
你发现了什么规律？
（1）两个数的 与一个数 ，可以先把它们与这个数 ，再 。这叫作乘法 律。
（2）用字母表示：（a＋b）×c＝ × ＋ ×
和
相乘
分别相乘
相加
分配
a
b
c
c
（3）想一想：a×（b＋c）＝ × ＋ ×
a
b
a
c
（4）试一试：25×6＋25×4＝ ×（ ＋ ）
25
6
4
关键：提出相同的因数，把不同的因数相加。
质疑提升
乘法结合律：（a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：（a＋b)×c＝a×c＋b×c
或 a×(b＋c)＝a×b＋a×c
乘法结合律和乘法分配律有什么不同？
名字不同
运算符号不同
意义不同
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
巩固练习
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ）
32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ）
×
×
√
28×56
乘法分配律含有“＋”和“×”
1.学校要给28个人的合唱队买服装。
（1）下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
（2）请你算算买服装要花多少元。
答：买服装要花2800元。
（ 46+54 ）╳28
= 100×28
= 2800（元）
便民水果店进了16箱苹果和16箱香蕉，苹果每箱45元，香蕉每箱55元，一共要付多少元？
( 45+55 )×16
= 100×16
= 1600（元）
或 45×16+ 55×16
= ( 45+55 )×16
= 100×16
= 1600（元）
答：一共要付1600元。
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
( 125+50 )×8 57×30+ 23×30
= 125×8 + 50×8
= 1000 + 400
= 1400
= ( 57+23) × 30
= 80 × 30
= 2400
88×125
=(80+8)×125
=10000+1000
=11000
=80×125+8×125
观察算式的特点并计算。
（80＋4）×25
34×72＋34×28
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
＝34×（72＋28）
＝34×100
＝3400
乘法分配律可以正向、逆向应用。
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
用字母表示为：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂总结
你学到了什么？

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