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2026届高三第一次联考卷
数
学
注意事项：
勿
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.已知集合A={x|x2一3x十2<0}，B={x|xA.a<1
B.a≤1
C.a>2
D.a≥2
2.已知复数=(1一i)(2十i),2=1十2i,则2一名1=
A.-3i
B.4+i
C.-2+3i
D.2-3i
3.在空间中，下列命题正确的是
A.若三条直线两两相交，则这三条直线一定共面
抑
B.若平面a与平面B平行，直线l在a内，直线m在B内，则L∥m
C.若直线A1B1⊥A2B2,B1C1⊥B2C2,则∠A1B1C1与∠A2B2C2相等或互补
D.若三个平面两两相交得三条交线，则这三条交线共点或互相平行
4.某学校在读书节活动中，甲，乙，丙3个班各有2名同学获奖，现将这6人站成一排拍照，其中甲
班的2名同学相邻，且乙班的2名同学不相邻的站法种数共有
A.36种
B.72种
C.144种
D.288种
5.已知平面向量a=(1,0),b=(0,1),λ，u∈R,若(a十b)⊥(a十b),则
毁
A.(a-b)⊥(a+b)
B.(a-b)∥(a+b)
C.(a-b)⊥(ya-b)
D.(a-b)∥(a-b)
6设双曲线C若-芳=1a>0,6>0)的右焦点为下，左，右顶点分别为A,A,M为C上一点，且
MF⊥x轴，点N在线段MF上，直线A1N交y轴于H点，直线A2N交y轴于G点，O为坐标
原点，若|OG引=2|OH引，则C的离心率为
A.3
B.2
C.√3
D.√2
数学试题第1页（共4页）
7.在锐角△ABC中，记内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a(a十b)=c2,则A的取值范围是
A(o,)
B(,)
c(,)
D.(,)
8.已知a=log6,b=√/1og5,c=ln√5，则
A.ab.ac
B.a>b;aC.ac
D.a二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
.已知函数f(x)=c0s(x+号)(w>0),则下列命题正确的是
A.若f(x)的最小正周期为2，则w=元
B.当ω=2时，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得函数y=cos2x的图象
C.当0D.若fx)在区间(0，)上恰有-个零点，则a的取值范围是（合，名]
10.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，点A在C上，以F为圆心，|FA|为半径的圆记为
W.过点A作L的垂线，垂足为B,且点B在圆W上，则
A.准线L的方程是x=一2
B.△ABF为等边三角形
C.设线段BF与y轴的交点为D,则AD⊥BF
D.直线4x一3y十16=0与圆W相交
11.已知曲线C:sin(x+2y)=2x一y,则
A.曲线C关于坐标原点对称
B.曲线C与直线y=2x一1相切
C.曲线C与直线y=2x十1相交
D.曲线C与直线y=x+1恰有3个公共点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若直线y=2x十m与曲线y=2e2相切，则m=
（-2log2x,013.已知函数f(x)=
,若f(x)在(0，十∞)上存在最小值，则a的取值范围是
4x,x≥a
14.抛掷一个质地不均匀的骰子，得到点数为1,2,3,4,5,6的概率依次成等差数列.若将该骰子抛
掷一次，则所得点数为1或6的概率为
;若将该骰子独立抛掷两次，记所得的点数分
别为a,b,已知事件“a十b=7”发生的概率为号，则事件“a=b'”发生的概率为
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