资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第三章整式及其加减
一、单选题
1．在多项式中，对任意相邻几项（至少两项）直接添加一个括号（每次只加一个括号），同时改变括起的部分最后一项的符号，然后按去括号法则进行去括号运算，称此为“加括操作”．例如：，，…．
①有2种“加括操作”的运算结果与原多项式相等；
②若，则运算结果为0的共有两种“加括操作”；
③所有的“加括操作”共有4种不同运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如果与是同类项．那么的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．多项式23﹣8b+3b2的次数是（　　）
A．2次 B．3次 C．5次 D．6次
5．单项式的次数是（　　）
A．5 B．2 C．3 D．4
6．若单项式 与 是同类项，则 ， 的值分别为（　　）
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．有依次排列的3个整式：，x，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：
②整式串3共17个整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2022的所有整式的和为．
上述四个结论错误的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．代数式的意义为（　　）
A．与的差的平方 B．与的平方的差
C．的平方与的差 D．的平方与的平方的差
9．一组数据按一定规律排列：，，，，，，则这组数据的第项是（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，在长方形ABCD 中放入3个正方形.若 ，，则下列线段中，知道其中的长就可以求出图中阴影部分的周长和，这条线段是(　　)
A．BF B．EH C．AB D．BC
11．观察下面的数：按着规律排下去，那么第16行从左边数第2个数是（　　）
A． B． C． D．
12．现有个依次排列的整式：第项是，用第项乘以，所得之积记为，将第项加上得到第项，再将第项乘以得到，将第项加上得到第项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到个结论：①第项为；②；③若第项的值为，则；④当时，第项的值为；以上结论正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，，且，求的值为　 　．
14．小明用边长为的小正方形纸片在桌面上摆放成如图所示的塔状图．第n（n是正整数）个塔状图的周长为　 　（用含n的代数式表示）．
15．已知，则的值为　 　．
16．在计算 时，小明同学将括号前面的“一”号抄成了“+”号，得到的运算结果是 +3x-4，则多项式 A 为　 　.
17．古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数：
图形 …
五边形 1 5 12 22 35 51 …
将五边形数1，5，12，22，35，51，…按如图所示排列：
则图中的第八行从左至右的第2个数为　 　.
三、解答题
18．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示：
类型 长 宽 高
小纸盒
大纸盒
（1）代数式表示的含义是______；
（2）小纸盒的表面积是______；大纸盒的表面积是______；
（3）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少？
19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求的值．
20．如图，某校有一块边长为米的正方形公园，公园内部设计了6个面积都为平方米的平行四边形花坛和1个面积为平方米的圆形花坛，其他的场地进行道路硬化.
（1）用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和，并进行化简；
（2）当，时，该公园内道路硬化的总面积是多少平方米
21．已知多项式的项数为，次数是，求的值．
22．已知多项式是关于x，y的六次三项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m，n的值
（2）当，时，求多项式的值．
23．如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并填空.
（1）表中第6行的最后一个数是　 　，它是自然数　 　的平方，第7行第2个数是　 　，第7行共有　 　个数；
（2）第n行的最后一个数是　 　，第n+l行第5个数是　 　(n>3)，第n+l行共有　 　个数(用含n代数式表示)； 1
2 3 4
5 6 7 8 9
l0 ll 12 13 14 15 l6
……
24．设 ，求a与b的值
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．A
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．D
12．B
13．
14．
15．1
16．-7x2+6x+2
17．1335
18．（1）小纸盒的体积
（2），
（3）
19．5或1
20．（1）平方米
（2）260平方米
21．
22．（1）解：根据题意得：，，
∴；

（2）解：由（1）知，
∴原多项式为：，
当，时，
原式
．
23．（1）36；6；38；13
（2）n2；n2+5；2n+1.
24．解：由题意，可得
所以
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑