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1.1生活中的立体图形
一、单选题
1．下列几何体中是三棱锥的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示的图形，可以由图形（　　）旋转形成．
A． B．
C． D．
3．朱自清老师眼中的春雨“像牛毛，像花针，像细丝”用数学的眼光可以说（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交成线
4．下面几何体是棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列几何体中，属于棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
6．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
7．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着至六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么和的对面数字分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
8．下面几何体中，属于圆柱的是(　　)
A． B． C． D．
9．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
10．用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
11．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（　　）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥
二、填空题
12．用一根长60分米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是　 　厘米．
13．若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是，且所有侧棱长的和为，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是　 　．
14．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是　 　单位：
15．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面数，棱数之间存在一个有趣的数量关系：，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有28个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则　 　．
16．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中， 不带红色的小正方体的个数等于 7 ， 那么两面带红色的小正方体的个数等于　 　。
三、解答题
17．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．
（1）该几何体名称是 　 　；
（2）根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．
18．小学学过哪些几何体 如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似
请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流。
19．一个直五棱柱的模型如图所示，它的底面边长都为，侧棱长都为．求该直五棱柱所有侧面的面积之和．
20．课本重现：如图，已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙
（1）甲乙圆柱体形成的过程可以解释为________
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体
（2）当，时
①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系
②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比
（3）请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和表示）
21．有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是．已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积．
22．观察下列多面体，并把表格补充完整．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12
面数c 5 8
（1）完成表格中的数据；
（2）根据表格中的规律判断，十四棱柱共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱；
（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为 棱柱．
23．八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体．
（1）不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．A
5．D
6．C
7．C
8．C
9．D
10．D
11．C
12．
13．480
14．72
15．16
16．36
17．（1）长方体
（2）表面积280cm2，体积300cm3
18．解：小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。图中是一些常见的几何体。
19．该直五棱柱所有侧面的面积之和为
20．（1）C
（2）①侧面积相等 ②体积比为
（3）侧面积相等；体积比为
21．解：由条件宽与高的比为，所以这个长方体的长、宽、高的比为
由于长方体的所有棱中，长、宽、高各有条，
所以长方体的长为厘米；
宽为厘米；
高为厘米；
所以这个长方形的体积为立方厘米．
答：这个长方体的体积是4500立方厘米．
22．（1）解：填表如下：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 6 8 10 12
棱数 9 12 15 18
面数 5 6 7 8
（2）16，28，42
（3）二十八
23．（1）相等，立方厘米
（2）平方厘米，或者平方厘米，或者平方厘米
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