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1.2从立体图形到平面图形
一、单选题
1．正方体的每个面上都写有一个数字，如图是一个正方体的展开图，则与汉字“社”字相对的是汉字（　　）
A．构 B．建 C．和 D．会
2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，该长方体是由下面四个小几何体粘成的，那么图中第四部分对应的几何体是（　　）．
A． B． C． D．
7．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（　　）
A． B．
C． D．
9．从某个方向看如图1所示的几何体，得到的视图是图2，则这个方向是（　　）
A．正面 B．上面
C．正面或左面 D．三个方向均可
10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为(　　)
A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
11．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　）
A． B．
C． D．
12．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是　 　．
14．用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、还可以　 　．
15．如图，小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有　 　种．
16．一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 　 　号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 　 　组，这个长方体的体积是 　 　．
17．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要　 　个正方体，最多要　 　个正方体.
三、解答题
18．如图，是某几何体的表面展开图
（1）指出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的体积．(结果保留π)
19．一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱，它的俯视图如图所示.补画这个木模的主视图和左视图.
20．如图，是一个几何体的表面展开图：
（1）请说出该几何体的名称；
（2）求该几何体的表面积；
（3）求该几何体的体积．
21．如图，圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形
22．根据下列主视图和俯视图，将对应的物体用线连起来.
23．某学校设计了如图的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面．经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？
24．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）______；
A．B．
C． D．
（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）______（填序号）；
（3）下图是题（2）中长方体的一种表面展开图，在图上取A、B、C三个顶点（），若P、Q分别从A、C同时出发，点P以1个单位/秒的速度向点C运动，点Q个以0.5单位/秒的速度向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，求运动多少时间时，B、P、Q三点中，有一个点正好是另两个点的中点？
（4）事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，题（3）的外围周长为52，请你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为______．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．B
8．B
9．C
10．C
11．C
12．D
13．欢
14．四边形、五边形、六边形
15．3
16．6；；
17．10；14
18．（1）圆柱体
（2）
19．解：如图所示，
20．（1）长方体
（2）平方米
（3）立方米
21．圆柱体侧面展开是长方形，圆锥体侧面展开是扇形
22．(1)—(C)，(2)—(D)，(3)—(B)，(4)—(A)
23．7.25m2
24．（1）B
（2）①②③
（3）当运动时间为或或或或或或或或或或时，B、P、Q三点中，有一个点正好是另两个点的中点
（4）70
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