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2.2有理数的加减运算
一、单选题
1．定义新运算：对于，规定为之间(包括）所有整数之和，如，那么末两位数为（　　）
A． B． C． D．
2．有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，老师让四位同学用字母表示法则，则四位同学中表示完全正确的是（　　）
A．甲： B．乙：
C．丙： D．丁：
3．将中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（　　）
A． B． C． D．
4．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对新疆地区昼夜温差的真实写照．据统计，吐鲁番三月份某天的最高气温是，最低气温是，则吐鲁番这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）
A． B． C． D．
5．某储蓄银行办理了笔储蓄业务，分别记为：元，元，元，元，元，储蓄银行规定存入为正，取出为负，则此时银行现款（　　）
A．增加了元 B．减少了元
C．增加了元 D．减少了元
6． 如果 那么 的值为（　　）.
A．-1 B．1 C．±1 D．不确定
7．若且，则下列正确的是（　　）
A．，异号，负数的绝对值大 B．，异号，且
C．，异号，且 D．，异号，正数的绝对值大
8．下列四种运算中，结果最大的是(　　)
A．1+（-2） B．1-（-2） C．（-2）+1 D．（-2）-1
9．下列计算正确的是（　　）
A．3（a+b）＝3a+b B．-a2b+b2a＝0
C．x2+2x2＝3x2 D．2a+3b＝5ab
10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（　　）
A． B． C． D．
12．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）
A．0 B．-3 C．-1 D．3
二、填空题
13．规定：对任意有理数对，都有．例如：有理数对．若有理数对，则有理数对　 　．
14．点在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，则此时点所表示的数是　 　．
15．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是　 　℃．
16．将数字1~9分别填入如图2-1-1所示的幻方中，要求每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都是 15，则a 的值为　 　。
17．计算： 　 　．
三、解答题
18．小明家买了8袋大米，以每袋10千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．小明称后的记录如下：．请回答下列问题：
（1）这8袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实际质量是__________________千克；
（2）与标准质量比较，8袋大米总计超过或不足多少千克？
19．“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以分钟为标准，时间多于分钟用正数表示，时间少于分钟用负数表示）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准时间的差（分钟）
（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期 　　，用时最少的是星期 　　；
（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．
20．在数轴上表示下列运算，并求出计算结果．
（1）（+2）+（-5）．
（2）（-3）+4．
（3）（-1.5）+（-3）．
21．在计算两个数减法：，由于不小心，减数被墨水污染；
（1）嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
22．小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元.
菜品 单价(含包装费) 数量
水煮牛肉(小) 30元 1
醋溜土豆丝(小) 12 元 1
豉汁排骨(小) 30元 1
手撕包菜(小) 12 元 1
米饭 3 元 2
（1）如果小亮用一个订单来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是　 　元.
（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下单方式而减少吗 如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由.
已知|x|＝3，|y|＝2．
23．若x＞0，y＜0，求x+y的值；
24．若x＜y，求x﹣y的值．
25．已知有理数理数、、在数轴上的位置如图：
（1）用“”或“”填空：
　 　，　 　，　 　0．
（2）化简：．
（3）若数轴上存在两点、，，则的值是多少？
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．C
10．B
11．D
12．A
13．0
14．-1.5
15．11.
16．2
17．-2012
18．（1）
（2）8袋大米总计不足0.1千克
19．（1）六，五
（2）分钟
20．（1）解：原式=-（5-2）=-3；
（2）解：原式=+（4-3）=1；
（3）解：原式=-（1.5+3）=-4.5.
21．（1）解：由题意，得被墨水污染的减数为
（2）解：
22．（1）63
（2）解：可以.答案不唯一，如水煮牛肉一单，其余一单，费用最低， 费用为(30-12+3)+(12+30+12+6-30+3)=54(元).
23．1
24．﹣5或﹣1
25．（1）；；
（2）解：原式
（3）解：
，
①当，时，则
；
②当，时，则
；
③当，时，则
；
④当，时，则
．
综上所述：的取值是或3．
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