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2.3有理数的乘除运算
一、单选题
1．倒数是（　　）
A． B． C．15 D．
2．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
3． 的倒数是（　　）
A． B． C．3 D．1
4．的倒数是（　　）
A．1 B． C． D．以上都不对
5．的倒数为（　　）．
A． B． C． D．
6．点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数分别为a，b．如果，那么下列描述数轴原点位置的说法正确的是（　　）
A．原点O在点M左侧 B．原点O在点N的右侧
C．原点O在点M，N之间， D．原点O在点M，N之间，且
7．计算的结果是（　　）
A．1 B． C．10 D．
8．下列算式中，积为负数的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知有理数a、b、c，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数，则a＋b＋c的值是（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣1或1
10．以下说法正确的是（　　）
A．如果，那么都为零 B．如果，那么不都为零
C．如果，那么都为零 D．如果，那么均不为零
11．下列说法：①一定是正数；②的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知，，且，则的值等于（　　）
A．或1 B．5或 C．5或 D．或1
二、填空题
13．小安和小何玩猜数字的游戏，小安心里想好了一个数并描述说：“这个数的绝对值等于它的相反数．”小何说：“我猜不到．”小安继续说：“它的倒数等于它本身．”小何说“我知道了！”，小安心里想的这个数是　 　．
14．一根长方体木条恰好可以锯成7个完全相同的小正方体，所有小正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了　 　．
15．从-3，-2，-1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则 的值为　 　.
16．在数-5，-3，-2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是 　 　．
17．已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为　 　．
三、解答题
18．（1）有10袋小麦，以90kg为标准，它们分别各重：，，，，，，，，，，那么，10袋小麦一共超出（或者不足）总标准多少重量？
（2）某公司第一季度平均每月亏损万，第二季度平均每月盈利2万，第三季度平均每月盈利万，第四季度平均每月亏损万．求公司全年总的盈亏状况．
19．晨光文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每支价格相对标准价格（元）
售出支数（支） 6 10 15 22 31
（1）这五天中赚钱最多的是第几天 这天赚了多少元
（2）晨光文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱
20．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作，如果某天借出40册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0
（1）上星期五借出图书多少册？
（2）上星期二比星期四多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
21．如图，该直三棱柱的高为，底面是一个边长都为的等边三角形．
（1）这个直三棱柱有_____条棱．
（2）这个直三棱柱所有的棱长的和是多少？
22．列式计算：
（1）加上与的积，和是多少？
（2）乘的积的相反数比加9的和大多少？
23．记符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2。
①分别写出[3]和[-2.1]的值。
②计算：[-0.2]×[4.5]×[-3]。
24．如果、互为相反数，、互为倒数，，，且，求式子的值？
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．C
10．A
11．A
12．B
13．
14．
15．-
16．15
17．
18．（1）kg；（2）亏损万
19．（1）解：第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，-1，-2，
则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，9，8，-
那么：
第1天的利润为：（13-6）×6＝42（元）；
第2天的利润为：（12-6）×10＝60（元）；
第3天的利润为：（11-6）×15＝75（元）；
第4天的利润为：（9-6）×22＝66（元）；
第5天的利润为：（8-6）×31＝62（元）；
故这五天中赚钱最多的是第3天，这天赚了75元．
（2）解：42+60+75+66+62＝305（元）
故晨光文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了305元钱．
20．（1）43册
（2）10册
（3）51册
21．（1）
（2）这个直三棱柱所有的棱长的和是
22．（1）
（2）
23．①∵[x]表示不超过x的最大整数，
∴[3]=3，[-2.1]=-3；
②∵[x]表示不超过x的最大整数，
∴[-0.2]×[4.5]×[-3]=-1×4×(-3)=12
24．-9
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